2019版高考物理總復習 實驗創(chuàng)新增分 專題二 探究彈力和彈簧伸長的關系學案

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1、 實驗二　探究彈力和彈簧伸長的關系 一、實驗基礎 1．目的、原理與器材 2．實驗步驟 (1)把彈簧懸吊在鐵架臺上，讓彈簧自然下垂，在彈簧不掛鉤碼時測量彈簧的原長l0。 (2)將已知質量的砝碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長并計算砝碼的重力，記錄在表格里。然后改變所掛鉤碼的質量，重復前面的實驗過程多次。 鉤碼個數 0 1 2 3 … F/N … l/cm … x＝(l－l0)/cm … 3．數據處理 (1)根據所測數據，在已經準備好的坐標紙上描點。以力為縱坐標，以彈簧的長度為橫坐

2、標。 (2)作圖得到的是如圖甲所示的圖象。盡管是直線，也就是一次函數，但不夠簡潔，不是剛好反映函數間的正比關系。處理的辦法是將坐標軸平移，就可以得到一個從原點出發(fā)的函數圖象(圖乙)。這個平移的意義正是彈簧的長度之差，與所要考慮的伸長多少相關。平移后將橫坐標由彈簧的長度改為彈簧的伸長量。 (3)進而找到彈簧的伸長量為自變量，寫出實驗得到的直線所代表的函數即彈力與彈簧伸長量的關系。 二、數據處理過程中的誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：由鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。 2．偶然誤差 產生原因 減小方法 彈簧拉力大小的不穩(wěn)定 彈簧一端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧

3、的拉力，待穩(wěn)定后再讀數 彈簧長度測量不準 固定刻度尺，多測幾次 描點、作圖不準 坐標軸的標度盡量大一些，描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側 考點1　基礎實驗 [例1]　如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。 (2)實驗中需要測量的物理量有：__________________。 (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為________N/m。圖線不過原點是由于________。 (4)為完成該實驗，

4、設計實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數； F．解釋函數表達式中常數的物理意義； G．整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：______

5、__。 解析　(1)需要測量彈簧的長度，所以需刻度尺。 (2)由F＝kΔx所以需測量彈簧原長，彈簧所受的力(鉤碼個數)和彈簧伸長后對應的長度。 (3)橫坐標不是從零開始 k＝＝200 N/m，圖線不過原點是由于彈簧本身有重力。 (4)見答案。 答案　(1)刻度尺 (2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度) (3)200 彈簧有自重 (4)CBDAEFG 實驗過程注意事項 (1)懸吊彈簧時要讓它自然下垂，別忘了測量彈簧的原長L0。 (2)每改變一次拉力的大小就要做一次測量記錄。為了探究彈力和彈簧伸長量的關系，要盡可能多測幾組數據，以便在坐標紙上能

6、描出更多的點。 (3)實驗時拉力不要太大(即鉤碼不能過多)，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。要注意觀察，適可而止。 (4)在坐標紙上嘗試描畫一條平滑曲線(包括直線)時，要順著各點的走向來描，描出的點不一定正好在曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同。 (5)寫出曲線所代表的函數時，建議首先嘗試用一次函數，如果不行再考慮其他函數。 (6)因為記錄的數據是用刻度尺測量的，所以讀數據要注意讀到毫米單位時最后要有一位估讀數字。 在測量彈簧的勁度系數時，將彈簧自然懸掛，長度記為L自，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L0；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數據

7、如下表： 代表符號 L自 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 數值(cm) 5.35 7.35 9.35 11.30 13.4 15.35 17.40 19.30 (1)表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。 (2)如圖所示是該同學根據表中數據作的圖線，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L自”或“L0”)。 (3)由圖可知彈簧的勁度系數為________N/m；通過分析圖和表可知砝碼盤的質量為________g(結果保留兩位有效數字，重力加速度g取9.

8、8 m/s2)。 答案　(1)L3　1 mm　(2)L0　(3)4.9　10 解析　(1)長度L3記錄不規(guī)范，刻度尺的最小分度為1 mm。 (2)從題圖中看出x＝0時，m＝0，即不放砝碼時所對應的橫軸是彈簧長度與L0的差值。 (3)彈簧的勁度系數k＝＝ N/m＝4.9 N/m，根據胡克定律得F＝kΔx＝4.9×(0.0735－0.0535) N＝0.098 N，砝碼盤的質量為 kg＝10 g。 考點2　數據處理與誤差分析 [例2]　(2015·福建高考)某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗。 (1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數為7.73 cm

9、；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm。 (2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是________。(填選項前的字母) A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重 B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重 (3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________

10、_。 解析　(1)彈簧伸長后的總長度為14.66 cm，則伸長量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm。 (2)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧。A正確。 (3)AB段明顯偏離直線OA，伸長量Δl不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的。 答案　(1)6.93　(2)A (3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度 (1)F-x圖象和F-l圖象的斜率均表示彈簧的勁度系數與彈簧原長無關。 (2)在圖象F-x中圖線有時不通過原點，應考慮彈簧的原長或自重的影響。 (3)懸掛鉤碼的質量與實際質量不同而帶來的誤差

11、，使所懸掛鉤碼的個數越多，質量偏差就越大。 在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中。 (1)某同學使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示。下列表述正確的是(　　) A．a的原長比b的長 B．a的勁度系數比b的大 C．a的勁度系數比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 (2)為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的鉤碼。實驗測出了鉤碼質量m與彈簧長度l的相應數據，其對應點已在圖上標出。作出m-l的關系圖線。彈簧的勁度系數為________N/m(結果保留三位有效數字)。 (3)若懸掛的鉤碼的質量比所標數值偏

12、小些，則實驗測得的彈簧的勁度系數比實際勁度系數偏________。 答案　(1)B (2)如圖所示　0.266(0.260～0.270均正確) (3)大 解析　(1)橫軸截距是原長，b比a的原長長，A錯誤；斜率表示勁度系數，a的勁度系數比b大，B正確，C錯誤；彈簧的彈力與彈簧的變化量成正比，D錯誤。 (2)選最遠的兩點，k≈ N/m ＝0.266 N/m。 (3)鉤碼實際質量偏小，但計算中按標數處理，即力偏大，造成結果偏大。 考點3　實驗的改進與創(chuàng)新 實驗原理的創(chuàng)新 將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿，在水平方向做實驗。消除了彈簧自重的影響 實驗器材的

13、改進 將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖象，分析圖象得出結論 實驗的遷移創(chuàng)新 結合牛頓第二定律或動能定理實驗測量摩擦因數等 [例3]　(2017·廣州綜合測試)(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關系實驗時得到如圖甲所示的F-L圖象。由圖象可知：彈簧原長L0＝________cm，由此求得彈簧的勁度系數k＝________N/m。 (2)如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙，則指針所指刻度尺

14、示數為________cm。由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數為________個。 解析　(1)由題圖甲可知，彈簧原長L0＝3.0 cm。由胡克定律F＝kx，得k＝＝＝200 N/m。 (2)由題圖乙可知，指針所指刻度尺示數為L＝1.50 cm。設鉤碼個數為n，由胡克定律得nG＝k(L0－L)，解得n＝＝＝3。 答案　(1)3.0　200　(2)1.50　3 (2017·臨沂模擬)(多選)如圖甲所示，一彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力的關系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的是(　　) A

15、．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈力增加量與對應的彈簧長度的形變量成正比 C．該彈簧的勁度系數是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數不變 答案　BCD 解析　由題圖乙知，F(xiàn)-x是一個過原點的直線，k＝＝ N/m＝200 N/m，彈簧產生的彈力和對應彈簧長度的形變量成正比，彈簧的勁度系數與彈簧所受力的方向無關，A錯誤，B、C、D正確。 實驗三　驗證力的平行四邊形定則 一、實驗基礎 1．實驗目的：驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則。 2．實驗原理 (1)等效法：一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條

16、伸長到同一點，所以一個力F′就是這兩個力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示。 (2)平行四邊形法：根據平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示。 (3)驗證：比較F和F′的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內相同，則驗證了力的平行四邊形定則。 3．實驗器材：木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計(2只)、三角板、刻度尺等。 4．實驗步驟 (1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖所示。 (2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一點O。 (3)用鉛筆描下結點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄

17、彈簧測力計的讀數F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對角線所代表的力F。 (4)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面實驗中的相同位置O，記下彈簧測力計的讀數F′和細繩的方向。 (5)比較F和F′，觀察它們在實驗誤差允許的范圍內是否相同。 二、數據處理與誤差分析 1．數據處理 (1)用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。 (2)用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出實驗步驟(4)中彈簧測力計

18、的拉力F′的圖示。 (3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則。 2．誤差分析：實驗誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還主要來源于讀數誤差和作圖誤差兩個方面。 (1)減小讀數誤差的方法：彈簧測力計數據在允許的情況下，盡量大一些。讀數時眼睛一定要正視刻度，要按有效數字正確讀數和記錄。 (2)減小作圖誤差的方法：作圖時兩力的對邊一定要平行，兩個分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以實驗中不要把F1、F2間的夾角取得太大。 3．注意事項 (1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法

19、調整指針，使之指在零刻度處。再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數相同方可使用。 (2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同。 (3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜。 (4)盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內形變應盡量大一些；細繩套應適當長一些，便于確定力的方向。 (5)統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。 考點1　基礎實驗 [例1]　(2015·安徽高考)在“驗證力的平

20、行四邊形定則”實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結點到達紙面上某一位置，如圖所示。請將以下的實驗操作和處理補充完整： (1)用鉛筆描下結點位置，記為O； (2)記錄兩個彈簧測力計的示數F1和F2，沿每條細繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的點連成線； (3)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點仍拉到位置O，記錄測力計的示數F3，__________________________________ ___________

21、______________________________________________； (4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； (5)根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； (6)比較________的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應的改進后再次進行實驗。 解析　使一個力F的作用效果和兩個力F1、F2的共同作用效果相同，都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，則力F就是這兩個力F1、F2的合力。作出F的圖示，再根據力的平行四邊形定則作出力F1、F2的合力F3的圖示，比較F和F3的大小和方向是否相同，從而驗證力的平行四邊形定則。因為是矢量，

22、所以本實驗中必須記錄結點O的位置以及彈簧彈力的大小和方向。 答案　(3)沿此細繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線　(6)F和F3 每次實驗保證結點位置保持不變，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物理學中等效替換的思想方法。由于力不僅有大小，還有方向，若兩次橡皮條的伸長長度相同但結點位置不同，說明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關系，不能驗證平行四邊形定則。 某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB與OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。 (1)如果沒有

23、操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。 (2)本實驗采用的科學方法是________。 A．理想實驗法　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (3)實驗時，主要的步驟是： A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套； C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O。記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數F1和F2； D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩

24、個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F； E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數F′，記下細繩的方向，按同一標度作出F′的圖示； F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論。 上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是__________和________； ②遺漏的內容分別是________________和_________________。 答案　(1)F′　(2)B (3)①C　E?、贑中應加上“記下兩條細繩的方向”　E中應說明“把橡皮條的結點拉到同一位置O” 解析　(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的

25、拉力一定沿AO方向；而根據平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。 (2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，B正確。 (3)①根據“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作步驟可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。 ②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置O。 考點2　數據處理與誤差分析 [例2]　(2017·大連重點中學聯(lián)考)在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互

26、成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條。 (1)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填字母代號)。 A．兩根細繩必須等長 B．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行 C．用兩彈簧測力計同時拉細繩時，兩彈簧測力計示數應適當大一些 D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些 (2)當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖所示。這時彈簧測力計a、b的讀數分別為________N和________N。 (3)在給出的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力，并利用作圖法求出合力大小為______

27、__N。 解析　(1)拉橡皮條的兩根細繩長度不需要相等，適當長一些，標記同一細繩方向的兩點離得遠一些，可以減小在方向描述上的誤差。彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行，以保證各拉力的方向與木板平行，這樣能夠在白紙上記錄下各力的方向。彈簧測力計示數適當大一些可減小讀數誤差。B、C、D正確。 (2)彈簧測力計上最小一格表示0.1 N，讀數時有效數字要保留兩位小數。 (3)以方格紙上一個小格的邊長作為0.5 N的標度，作出兩個拉力的圖示，以這兩個拉力為鄰邊作平行四邊形，則所夾的對角線就表示合力的大小和方向。量出該對角線的長度，看其是標度的多少倍，求其大小。 答案　(1)BCD (2)4

28、.00 2.50 (3)如圖所示　4.70(4.50～4.90 均可) 1．數據處理——作圖法 在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，由作圖法得到的合力F與實際測量得到的合力F′不可能完全重合，只要在誤差范圍內可以認為合力F與合力F′重合即可驗證平行四邊形定則，如圖所示。 2．誤差分析 (1)彈簧測力計使用前沒調零會造成系統(tǒng)誤差。 (2)使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計外殼和紙面之間有摩擦力存在會造成系統(tǒng)誤差。 (3)兩次測量拉力時，橡皮條的結點O沒有拉到同一點會造成偶然誤差。 (4)讀數時眼睛一定要正視，要按有效數字正確讀數和記錄，

29、兩力的對邊一定要平行，否則會造成錯誤。 (5)在應用平行四邊形定則作圖時，F(xiàn)1、F2及合力F作圖不準確。 (2017·河南洛陽統(tǒng)考)某物理興趣小組在“驗證平行四邊形定則”的實驗中，找到兩條勁度系數相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如圖所示實驗：將兩條橡皮筋的一端用細繩連接于結點O，兩條橡皮筋的另一端分別掛在墻上的釘子A及重物C上，同時用一條細繩一端與結點O相連，另一端用釘子B固定在墻上。 (1)為完成該實驗，下述操作中不必要的是________。 A．記錄細繩OB的位置 B．測量每條橡皮筋的伸長量 C．記錄懸掛重物后

30、結點O的位置 D．測量細繩OB的長度 (2)為了減小實驗誤差，以下采取的措施必要的是______。 A．兩橡皮筋必須等長、粗細相同 B．每條橡皮筋的伸長量應盡可能大 C．細繩、橡皮筋都應與豎直墻面平行 D．拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些 答案　(1)D　(2)CD 解析　(1)為完成該實驗，需要測量每條橡皮筋的伸長量，可以得出兩條橡皮筋的彈力的關系；記錄懸掛重物后結點的位置，可以畫出OA、OC橡皮筋中的彈力圖示。記錄細繩OB的位置，可以得出OA和OC中合力的真實方向。不必要測量細繩OB的長度，選D。 (2)實驗中，兩橡皮筋不是必須等長、粗細相同；每條橡

31、皮筋的伸長量不需要盡可能大。細繩、橡皮筋都必須與豎直墻面平行，拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些，可以減小實驗誤差，C、D正確。 考點3　實驗的拓展與創(chuàng)新 實驗原理 的遷移 利用三力平衡的結論，一個力與另外兩個力的合力等大反向，驗證這個力與另外兩個力的關系 實驗器材 的替換 [例3]　(2017·廣州二模)一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則。 (1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數F。 (2)如圖(b)，將三根細線L1、L2、L3的一端

32、打結，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細線L1，在白紙上記下結點O的位置、________和電子秤的示數F1。 (3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使______________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數F2。 (4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________________，則平行四邊形定則得到驗證。 解析　(1)要測量裝滿水的水壺的重力，則應記下水壺靜止時電子秤的示數F。 (

33、2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結點O的位置的同時，也要記錄三根細線的方向以及電子秤的示數F1。 (3)已經記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結點O點位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應使結點O的位置和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數F2。 (4)根據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差范圍內重合，則平行四邊形定則得到驗證。 答案　(1)靜止　(2)三根細線的方向 (3)結點O的位置　(4)F和F′在誤差范圍內重合 “驗證力的平行四邊形定則”實驗的方法是多樣的，通過改變實驗條件、實驗儀

34、器設置題目，體現(xiàn)拓展性、開放性、探究性等特點。如在缺少彈簧測力計的情況下，可利用滑輪和鉤碼進行“驗證力的平行四邊形定則”的實驗；也可用一支彈簧測力計交替使用按照上面的實驗步驟靈活進行“驗證力的平行四邊形定則”的實驗；還可以用三個相同的橡皮條，將三個橡皮條系于一點，互成角度地將它們拉長，記下各自的拉力方向，伸長后的長度，并測出原長，根據伸長量確定三個拉力的大小關系，再結合力的圖示作圖驗證平行四邊形定則等。總之，本實驗的拓展主要體現(xiàn)在兩點：(1)實驗裝置的改進與拓展應用；(2)等效思想的應用。 有同學利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和

35、B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據鉤碼個數讀出三段繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題： (1)改變鉤碼個數，實驗能完成的是(　　) A．鉤碼的個數N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個數N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個數N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個數N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是(　　) A．標記結點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤碼的質量 (3)根據實驗原理及操作，在作圖

36、時，你認為圖中________是正確的。(填“甲”或“乙”) 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)實驗中的分力與合力的關系必須滿足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D是可以的。 (2)結點O體現(xiàn)力的作用效果必須做好標記，OA、OB、OC三段繩子的方向代表力的方向，同時也確定了力的夾角，力的大小由鉤碼個數確定，故選A。 (3)實驗中F3應該是豎直向下的，所以圖甲正確。 1．(2016·浙江高考)某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數為500 N/m。如圖甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”

37、實驗。在保持彈簧伸長1.00 cm不變的條件下， (1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數是________N(圖乙中所示)，則彈簧秤b的讀數可能為________N。 (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數________，彈簧秤b的讀數________。(均填“變大”“變小”或“不變”) 答案　(1)3.00(3.00～3.02)　4.00(3.90～4.10) (2)變大　變大 解析　(1)彈簧秤的讀數應注意估讀，由題圖乙可知彈簧秤a的讀數為3.00 N。由題意知彈簧OC的彈力大小FO

38、C＝kx＝5 N，即彈簧秤a、b的合力大小應當等于5 N，因為它們之間的夾角為90°，當a的讀數為3.00 N時，b的讀數理論值應為4.00 N。 (2)對O點受力分析，作力的矢量三角形如圖所示，保證O點不動的前提下，彈簧OC的拉力為定值，在彈簧秤a、b夾角大于90°的前提條件下，若讓彈簧秤b與OC夾角減小，由圖可知彈簧秤a的拉力應該變大，b的拉力也變大。 2．(2017·全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為 x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于

39、y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O。此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點，現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O點為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； 圖(a) 圖(b) ②F合的大小為_

40、_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 答案　(1)4.0 (2)①圖見解析?、?.0　0.05 解析　(1)由題給測力計示數可知，讀數為4.0 N。 (2)作圖，F(xiàn)2長度為28 mm，F(xiàn)1長度為21 mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值。 3. 為了探索彈力和彈簧伸長量的關系，小明同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據測得的數

41、據繪出如圖所示圖象。則： (1)圖象不過坐標原點的原因是__________________________。 (2)從圖象上看，該同學沒能完全按實驗要求做，而使圖象上端成曲線，圖象上端彎曲的原因是_____________________________。 (3)若將重為2 N的物體分別掛在兩彈簧的下端，則彈簧甲的伸長量為________ m，彈簧乙的伸長量為________ m。 答案　(1)彈簧不是輕質的，重力不能忽略 (2)已超過彈簧的彈性限度 (3)5×10－2　3×10－2 解析　(1)由題圖看出，在不掛鉤碼的情況下兩彈簧均有2×10－2 m的伸長量，說明兩彈簧均

42、不是輕質的，在自身重力作用下就會有一定的伸長量。 (2)由胡克定律可知，在彈性限度內，彈簧彈力的大小F與其伸長(或壓縮)的長度x成正比，因此，題圖中圖象上端成曲線說明彈簧已經超出了彈性限度。 (3)由圖可知，當鉤碼重量為2 N時，對應的縱坐標分別為5 cm和3 cm，所以彈簧甲的伸長量為5×10－2 m，乙的伸長量為3×10－2 m。 4．(2017·河北武邑中學質檢)某同學用如圖所示的實驗裝置“驗證力的平行四邊形定則”。彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M，彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數，并在貼于豎直木

43、板的白紙上記錄O點的位置和細線的方向。 (1)本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N，圖中A的示數為________N。 (2)下列實驗要求不必要的是________(填選項前對應的字母)。 A．應測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計應在使用前校零 C．細線方向應與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置 (3)某次實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請你提出兩個解決辦法。 答案　(1)3.6　(2)D (3)①減小彈簧測力計B的拉力；②將重物M換為較輕的物體(或將彈簧測力計A更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計B拉力的方向等

44、)。 解析　(1)由題圖知，彈簧測力計A的分度值為0.2 N，讀數為3.6 N。 (2)驗證力的平行四邊形定則，一定要正確記錄合力與兩個分力的大小與方向，多次實驗應改變結點位置，D錯；M所受的重力大小等于合力大小，A對；測量前彈簧測力計校零后才能測量準確，B對；細線方向與木板平行才能保證力在木板平面內，C對。 (3)對O點受力分析如圖所示，可見減小FOA可調節(jié)FOB的大小或方向，也可將重物換為較輕的物體等。 5．(2015·山東高考)某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。 實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一

45、端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧秤示數改變0.50 N，測出所對應的l，部分數據如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′。 ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當角

46、度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。 　 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數據在坐標紙上畫出F-l圖線，根據圖線求得l0＝________cm。 (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________N。 (3)根據給出的標度，在下圖中作出FOA和FOB的合力F′的圖示。 (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結論。 答案　(1)見解析圖丙 10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均

47、正確) (3)見解析圖丁 (4)FOO′ 解析　(1)在坐標系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側。如圖丙所示，由圖線可知與橫軸的交點l0＝10.0 cm。 (2)橡皮筋的長度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由圖丙可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。 (3)利用給出的標度作出FOA和FOB的圖示，然后以FOA和FOB為鄰邊的平行四邊形，對角線即為合力F′，如圖丁。 (4)FOO′的作用效果和FOA、FOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)′是FOA、FOB兩個力的合力，所以只要比較F′和FOO′的大小和方向，即可得出實驗

48、結論。 6．(2016·山東昌樂檢測) 某課外科技活動小組學習了平行四邊形定則后，利用DIS實驗裝置研究“力的合成與分解”，如圖所示A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數為正，受到壓力時讀數為負。A連接質量不計的細繩，可沿固定的板做圓弧形移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長0.3 m的桿，將細繩連接在桿右端O點構成支架，保持桿在水平方向，按如下步驟操作： ①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ； ②對兩個傳感器進行調零； ③用另一繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器讀數； ④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角重復上述實驗步驟，得到如下表格。 F1 4.004

49、 2.320 … 4.008 … F2 －3.472 －1.164 … 3.460 … θ 30° 60° … 150° … (1)根據表格，A傳感器對應的表中力為________(填“F1”或“F2”)，鉤碼質量為________kg(結果保留一位有效數字)。 (2)本實驗中多次對傳感器進行調零，對此操作說明正確的是________。 A．因為事先忘記了調零 B．何時調零對實驗結果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對結果的影響 D．可以完全消除實驗的誤差 答案　(1)F1　0.2　(2)C 解析　(1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對應的是表

50、中力F1，平衡時，mg＝F1sinθ，當θ＝30°時，F(xiàn)1＝4.004 N，可求得m≈0.2 kg。 (2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調零，目的是消除橫桿自身重力對結果的影響，故C正確。 7．(2017·安徽舒城檢測)在探究“彈力和彈簧伸長的關系”時，小明同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗：將該彈簧豎直懸掛，在自由端掛上砝碼盤，通過改變盤中砝碼的質量，用刻度尺測出彈簧對應的長度，測得實驗數據如下： 實驗次數 1 2 3 4 5 6 砝碼質量m/g 0 30 60 90 120 150 彈簧的長度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48

51、 10.64 11.79 (1)小明同學根據實驗數據在坐標紙上用描點法畫出x-m圖象如圖乙所示，根據圖象他得出結論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關系，而是一次函數關系。他結論錯誤的原因是： _________________________________________________________。 (2)作出的圖線與坐標系縱軸有一截距，其物理意義是：________________，該彈簧的勁度系數k＝______N/m(取g＝10 m/s2，結果保留三位有效數字)。 (3)請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比，結果________。(填“偏大”“偏小”或“相同”) 答案　(1)x-m圖象的縱坐標不是彈簧的伸長量 (2)未加砝碼時彈簧的長度　25.9 (3)相同 解析　(1)在x-m圖象中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關系而是一次函數關系的錯誤結論。 (2)圖線與縱坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長。圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，k＝＝ N/m＝25.9 N/m。 (3)根據公式F＝kΔx計算出的勁度系數，與是否考慮砝碼盤的質量沒有關系，故結果相同。 26