2019年高考物理大二輪復習 專題八 選修3-4 振動和波 光學 專題跟蹤訓練17 振動和波 光學

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1、專題跟蹤訓練(十七) 振動和波 光學 1．(2018·全國卷Ⅰ)(1)如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為________．若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°. (2)一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點．圖(b)是質點Q的振動圖象．求 ①波速及波的傳播方向； ②質點Q的平衡位置的x坐標． [解析]　(1)根據題述和題圖可知，折射角i＝60°，入射角r＝30°，由折射定

2、律可得，玻璃對紅光的折射率n＝＝.若改用藍光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點射出時的折射角大于60°. (2)①由圖(a)可以看出，該波的波長為 λ＝36 cm① 由圖(b)可以看出，周期為T＝2 s② 波速為v＝＝18 cm/s③ 由圖(b)知，當t＝ s時，Q點向上運動，結合圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播． ②設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ.由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④ 由圖(b)知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經Δt＝ s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處，由此及③式

3、有 xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤ 由④⑤式得，質點Q的平衡位置的x坐標為 xQ＝9 cm⑥ [答案]　(1)　大于　(2)①18 cm/s　x軸負方向 ②xQ＝9 cm 2．(2018·全國卷Ⅱ)(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s．橋的長度為________m．若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍． (2)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一細光束從BC邊的

4、D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點．不計多次反射． ①求出射光相對于D點的入射光的偏角； ②為實現上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？ [解析]　(1)設聲波在鋼鐵中的傳播時間為t1、傳播速度為v1，在空氣中的傳播時間為t2、傳播速度為v2，橋長為l，則l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入數據解得l≈365 m．又λ＝，聲波頻率不變，所以＝，得λ鋼＝λ空＝λ. (2)①光線在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的

5、入射角和折射角．光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角． 光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有 nsini3＝sinr3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角． 由幾何關系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④ F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°⑥ ②光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足 ns

6、inC＝1⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應為 ≤n<2 [答案]　(1)365　　(2)①60°?、凇躰<2 3．(2018·武漢武昌區(qū)調研)(1)(多選)已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示，在t2時刻該波的波形圖如圖中虛線所示，t2－t1＝0.1 s．波速、周期分別用v和T表示，則由圖可知________． A．若這列簡諧橫波是向右傳播的，則波速一定為20 m/s B．若這列簡諧橫波是向左傳播的，則波速可能為40 m/s C．若T

7、時刻的瞬時速度方向向上，則波速為80 m/s E．從t1時刻計時，經時間t＝T，質點R運動的路程為6 m (2)學校水平地面上兩幢相同高度的教學樓A和B相距較近，白天B樓對A樓有陽光遮擋，某時刻沿B樓樓頂邊緣照射的太陽光恰好落在A樓的C點，已知C與A樓樓頂的高度差為h＝6 m，A與B樓間距為d＝18 m，截面如圖所示．在B樓樓頂邊緣安置一個底面為扇形的透明柱體，扇形的半徑為R＝ m、圓心角為150°，圓心在樓頂邊緣，扇形柱體的一個側面緊貼豎直墻壁，這樣就可以使A樓C點下方一定區(qū)域在此時獲得光照．則安裝了上述透明柱體后可使此時刻的太陽光最大能到達C點正下方多大距離處？(可將太陽光當成平行單色

8、光處理，且光在該透明柱體中的折射率為n＝，結果可用根式表示) [解析]　(1)由題圖可知該波的波長λ＝6 m，若該波向右傳播，則波由實線變?yōu)樘摼€經歷0.1 s＝T(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝ s，則波速為v＝＝ m/s＝20(3n＋1) m/s(n＝0,1,2,3，…)，當n＝0時，波速大小為20 m/s，為最小的速度，A錯誤；若該波向左傳播，則波由實線變?yōu)樘摼€經歷0.1 s＝T(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝ s，則波速為v＝＝ m/s＝20(3n＋2) m/s，當n＝0時，波速大小為40 m/s，B正確；若P點在t1時刻的瞬時速度方向向上，則該波向左傳播，如果T<0.1

9、s<2T，則0.05 s

10、達距C點H處，則有 h＋H＝(d－|OF|)·tan∠OFE 又∠OFE＝C′＝60° 解得H＝10 m [答案]　(1)BCD　(2)10 m 4．(2018·廣州綜合測試(一))(1)甲、乙兩列簡諧橫波沿x軸傳播時相遇，t＝0時，甲、乙的波動圖象分別如圖中實線、虛線所示．已知兩列波的波速大小相等，則甲的周期________乙的周期(選填“等于”、“大于”或“小于”)；若甲的周期為0.5 s，則t＝0.75 s時，x＝4 m處為________(選填“零”、“正值”或“負值”)． (2)如圖，半圓柱形玻璃磚截面的直徑AOB長為d＝20 cm，玻璃的折射率為n＝，該截面內有一束

11、平行光線以45°角入射到AB面上，部分光線經折射后從半圓柱面射出(不考慮多次反射)．求： ①由圓心O點入射的光線經玻璃磚偏折后的出射方向相對于初始入射方向的偏角； ②該截面中玻璃磚有光線出射的圓弧長度． [解析]　(1)由波動圖象可知，甲波的波長為λ甲＝4 m，乙波的波長為λ乙＝6 m．由于兩列波的波速大小相等，則有＝，＝＝，所以甲的周期T甲小于乙的周期T乙．若甲波的周期為T甲＝0.5 s，乙波的周期為T乙＝0.75 s，則t＝0.75 s時，甲波引起x＝4 m處質點的位移為0，乙波引起x＝4 m處質點的位移為負值，所以t＝0.75 s時，x＝4 m處質點的位移為負值． (2)①入

12、射角i＝45°，由n＝＝得折射角r＝30° 由O點入射的光線經玻璃磚AB面折射后的偏轉角度θ＝i－r＝15° 此折射光線沿玻璃磚的半徑方向，又沿直線射出半圓面，該光線總偏轉角度即15° ②由sinC＝，得臨界角C＝45° 則透射光范圍為EF段，如答圖所示∠MEO＝∠NFO＝45° ∠AOE＝180°－∠MEO－(90°－r)＝75° ∠BOF＝180°－∠NFO－(90°＋r)＝15° 則∠EOF＝180°－∠AOE－∠BOF＝90° 該截面中半圓柱面能被照亮部分的圓弧長度為＝15.7 cm [答案]　(1)小于　負值　(2)①15°?、?5.7 cm 5．(2018

13、·福州質檢)(1)(多選)一列簡諧橫波在x軸上傳播，波中A、B兩質點平衡位置間的距離為1.0 m，且小于一個波長，如圖甲所示，A、B兩質點振動圖象如圖乙所示，由此可知________． A．波中任意質點在一個周期內通過的路程為8 cm B．若該波沿x軸負方向傳播，則波長為4 m C．若波速為1.0 m/s，則該波沿x軸正方向傳播 D．在0.5～1.5 s間，A、B兩質點的路程相等 E．t＝1.5 s時，A、B兩質點的振動速度都相同 (2)如圖所示，置于空氣中一透明正立方體截面ABCD，BC面和CD面均鍍銀，P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點．從光源S發(fā)出一

14、條光線SP與PA面的夾角成30°，經折射、反射后從N點射出，剛好回到S點．(計算中可能會用到＝1.41，＝2.45，sin15°＝0.26) ①畫出光路圖，并求出立方體的折射率n； ②已知光在空氣中的速度近似等于真空中的速度c，正方形ABCD的邊長為a，求該光線從S點發(fā)出后回到S點的時間． [解析]　(1)由圖象可知，該簡諧橫波的振幅是2 cm，周期是4 s，因此波中任意質點在一個周期內通過的路程為8 cm，選項A正確；若該波沿x軸負方向傳播，該波由B點傳至A點經歷個波長，即波長為 m，選項B錯誤；若波速為1 m/s，則A、B間用時1 s，即經過四分之一周期，則該波沿x軸正方向傳播

15、，選項C正確；由振動圖象知SB