2017-2018學(xué)年高中物理 第4章 光的折射與全反射 章末小結(jié)與測(cè)評(píng)教學(xué)案 魯科版選修3-4

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1、 第4章 光的折射與全反射 　 光的折射與全反射 1．正確、靈活地理解應(yīng)用折射率公式 (1)公式為n＝(i為真空中的入射角，r為某介質(zhì)中的折射角)。 (2)根據(jù)光路可逆原理，入射角、折射角是可以隨光路的逆向而“換位”的，我們可以這樣來(lái)理解、記憶：折射率等于真空中光線與法線夾角的正弦跟介質(zhì)中光線與法線夾角的正弦之比，再簡(jiǎn)單一點(diǎn)說(shuō)就是大角的正弦與小角的正弦之比。 2．n的應(yīng)用及有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí) (1)同一介質(zhì)對(duì)紫光折射率大，對(duì)紅光折射率小，著重理解兩點(diǎn)：第一，光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；第二，同一介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大。 (2)應(yīng)用n＝，能

2、準(zhǔn)確而迅速地判斷出有關(guān)光在介質(zhì)中的傳播速度、波長(zhǎng)、入射光線與折射光線偏折程度等問(wèn)題。 3．產(chǎn)生全反射的條件 光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角。 1．(山東高考)如圖4-1所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。 圖4-1 (1)求光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線的方向。 (2)第一次的出射點(diǎn)距C________cm。 解析：(1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得 sin C＝ 代入數(shù)據(jù)得C＝45° 光路圖如圖所示，由幾

3、何關(guān)系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光線在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系得α＝30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n＝ 代入數(shù)據(jù)得β＝45° (2) cm 答案：(1)見(jiàn)解析　(2) 測(cè)介質(zhì)折射率的方法 1．測(cè)玻璃的折射率 常用插針?lè)ǎ哼\(yùn)用光在玻璃兩個(gè)界面處的折射。 如圖4-2所示為兩面平行的玻璃磚對(duì)光路的側(cè)移。用插針?lè)ㄕ页雠c入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，確定出O′點(diǎn)，畫(huà)出折射光線OO′，量出入射角i和折射角r，根據(jù)n＝計(jì)算出玻璃的折射率。 圖4－2 2．測(cè)水的折射率 常見(jiàn)的方法有成像法、插

4、針?lè)?、觀察法、視深法等。 (1)成像法： 原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。 方法：如圖4-3所示，在一盛滿(mǎn)水的燒杯中，緊挨杯口豎直插一直尺，在直尺的對(duì)面觀察水面，能同時(shí)看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若從點(diǎn)P看到直尺在水下最低點(diǎn)的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，讀出AC、BC的長(zhǎng)，量出燒杯內(nèi)徑d，即可求出水的折射率n＝ 。 圖4-3 (2)插針?lè)ǎ? 原理：光的折射定律。 方法：如圖4-4所示，取一方木板，在板上畫(huà)出互相垂直的兩條線AB、MN，從它們的交點(diǎn)O處畫(huà)直線OP(使∠PON<45°)，在直線OP上P、Q兩點(diǎn)垂

5、直插兩枚大頭針。把木板豎直插入水中，使AB與水面相平，MN與水面垂直。在水面上觀察，調(diào)整視線使P的像被Q的像擋住，再在木板S、T處各插一枚大頭針，使S擋住Q、P的像，T擋住S及Q、P的像。從水中取出木板，畫(huà)出直線ST，量出圖中的角i、r，則水的折射率n＝。 圖4-4 (3)觀察法： 原理：光的折射定律。 方法：取一圓筒，放在水平桌面上，如圖4-5所示。從點(diǎn)A觀察，調(diào)整視線恰好看到筒底邊緣點(diǎn)B，慢慢向筒中注入清水至滿(mǎn)，仍從點(diǎn)A觀察，能看到筒底的點(diǎn)C，記錄點(diǎn)C位置，量出簡(jiǎn)高h(yuǎn)，筒的內(nèi)徑d及C到筒另一邊緣D的距離l，則水的折射率n＝。 圖4-5 (4)視深法： 原理：利用視深公

6、式h′＝h/n。 方法：在一盛水的燒杯底部放一粒綠豆，在水面上方吊一根針，如圖4-6所示。調(diào)節(jié)針的位置，直到針尖在水中的像與看到的綠豆重合，測(cè)出針尖距水面距離即為杯中水的視深h′，再測(cè)出水的實(shí)際深度h，則水的折射率n＝h/h′。 圖4-6 2．已知游泳池的深度為H＝h，有人在游泳池邊“豎直”向下觀察池水的深度，池水的視深為h，則水的折射率為多少？ 解析：由池底某點(diǎn)P發(fā)出的光線，在水中和空氣中的光路如圖所示。觀察者在池邊“豎直”向下觀看，所以光線在水面處的入射角θ1和折射角θ2都很小。 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知 sin θ1≈tan θ1＝① sin θ2≈tan θ2＝②

7、根據(jù)折射定律有n＝③ 將①②兩式代入③式得n＝， 因H＝h 故解得n＝＝ 答案： (時(shí)間：60分鐘　滿(mǎn)分：100分) 一、選擇題(共8小題，每小題6分，共48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。) 1．讓光線斜射過(guò)一塊兩面平行的玻璃磚，以下判斷中正確的是(　　) A．出射光線的方向與玻璃的折射率有關(guān)，n越大，則偏向角越大 B．出射光線的方向與玻璃磚的厚度有關(guān) C．光線通過(guò)玻璃磚后側(cè)向移動(dòng)而方向不變 D．光線通過(guò)玻璃磚時(shí)沒(méi)有發(fā)生折射，出射光線方向不變 解析：選C　光線經(jīng)過(guò)兩次折射后，出射光線與入射光線的方向平行，即方向不變，但發(fā)生了側(cè)移，C正確。 2．(福建高考)如圖1所示

8、，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 圖1 解析：選A　光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于全反射臨界角時(shí)才會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，而玻璃相對(duì)于空氣是光密介質(zhì)，故B項(xiàng)錯(cuò)；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，D項(xiàng)錯(cuò)；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角，C項(xiàng)錯(cuò)，故A項(xiàng)對(duì)。 3．(四川高考)光射到兩種不同介質(zhì)的分界面，分析其后的傳播情形可知(　　) A．折射現(xiàn)象的出現(xiàn)說(shuō)明光是縱波 B．光總會(huì)分為反射光和折射光 C．折射光與入射光的傳播方向總是不同的 D．發(fā)生折射是因?yàn)楣庠诓煌橘|(zhì)中的傳播速度不

9、同 解析：選D　本題考查光的折射現(xiàn)象的相關(guān)知識(shí)，意在考查考生對(duì)光的折射現(xiàn)象的識(shí)記、理解等能力。光屬于電磁波，是一種橫波，另外光的折射現(xiàn)象的出現(xiàn)不能說(shuō)明光是縱波，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角足夠大時(shí)，會(huì)在分界面處發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時(shí)只有反射光線而折射光線消失，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光垂直射到兩種不同介質(zhì)的分界面時(shí)，折射光線與入射光線的傳播方向是相同的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光射到兩種不同介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，這是因?yàn)椴煌橘|(zhì)對(duì)光的(絕對(duì))折射率n＝不同，即光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，故D選項(xiàng)正確。 4．一束光從空氣射入折射率n＝的某種玻璃的表面，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

10、 A．當(dāng)入射角大于45°時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．無(wú)論入射角多大，折射角都不會(huì)超過(guò)45° C．欲使折射角等于30°，應(yīng)以45°角入射 D．當(dāng)入射角等于arctan時(shí)，反射光線恰好跟折射光線垂直 解析：選A　對(duì)B項(xiàng)可以從光的可逆性考慮，即光線從介質(zhì)射向空氣，入射角為45°時(shí)，折射角為90°，反之，折射角不會(huì)超過(guò)45°，所以B正確；sin r＝，i＝45°，n＝時(shí)，等式成立，C正確；如圖所示，∠1＝arctan，若反射光線與折射光線垂直，則∠3＝∠4＝90°－∠2，sin∠3＝＝，sin∠3＝cos∠2＝cos∠1＝與已知條件相符，故D正確。由于光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不可能產(chǎn)生全

11、反射現(xiàn)象，故本題選A。 5．在一次討論中，老師問(wèn)道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點(diǎn)光源，有人在水面上方同等條件下觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大。關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì)，同學(xué)們能做出什么判斷？”有同學(xué)回答如下： ①c光的頻率最大　　　　?、赼光的傳播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波長(zhǎng)比b光的短 根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 解析：選C　由視深與實(shí)深的關(guān)系式h視＝可知b光的折射率最小，故③錯(cuò)誤，即B、D兩項(xiàng)均錯(cuò)；c光從水下照亮水面的面積比a的大，說(shuō)明c光不容易發(fā)生全反射

12、，即c光的折射率比a光的小，其頻率也小于a的頻率，故①錯(cuò)誤，A項(xiàng)錯(cuò)誤，綜上可知nb＜nc＜na，fb＜fc＜fa，再由v＝及c＝λf可得②④均正確。 6.兩束不同頻率的平行單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了圖2所示的折射現(xiàn)象(α＞β)。下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖2 A．光束b的頻率比光束a低 B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小 C．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小 D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大 解析：選C　由公式n＝，可得折射率na＜nb，C正確；由于na＜nb知頻率fa＜fb，A錯(cuò)誤；由v＝知傳播速度va＞vb，B錯(cuò)誤；由si

13、n C＝知臨界角，Ca＞Cb，D錯(cuò)誤。 7.如圖3所示，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為(　　) 圖3 A.　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：選A　作出幾何光路圖，如圖所示。由折射規(guī)律可得＝n，若光線在AC邊上的D點(diǎn)發(fā)生全反射，則sin β＝，由幾何關(guān)系又有r＝90°－β，結(jié)合以上三式可得n2＝，即n＝，正確答案為A。 8.如圖4所示，直角三角形ABC為一透明介質(zhì)制成的三棱鏡截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光線垂直射向AC面

14、，已知這種介質(zhì)的折射率為n＞2，則(　　) 圖4 A．可能有光線垂直AB邊射出 B．光線只能從BC邊垂直射出 C．光線只能從AC邊垂直射出 D．一定既有光線垂直BC邊射出，又有光線垂直AC邊射出 解析：選D　因?yàn)閚＞2，而sin C＝，所以sin C＜，C＜30°，射到AB邊的入射角i＝30°，發(fā)生了全反射，此光線反射到AC邊的入射角i＝60°，再次發(fā)生全反射而垂直射到BC邊上，從BC邊射出，同理，射到BC邊上的光線，經(jīng)兩次全反射后垂直AC射出。 二、非選擇題(共4小題，共計(jì)52分。解答題寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9．(12分)用圓弧狀

15、玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖5甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫(huà)出經(jīng)過(guò)P1、P2點(diǎn)的入射光線)。 (1)在圖上補(bǔ)畫(huà)出所需的光路。 (2)為了測(cè)出玻璃的折射率，需要測(cè)量入射角和折射角，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB分界面上畫(huà)出這兩個(gè)角。 (3)多次改變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，畫(huà)出了如圖乙所示

16、的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。 圖5 解析：(1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。 (2)連接O點(diǎn)與光線在AB上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示。 (3)圖像的斜率k＝＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。 答案：(1)(2)見(jiàn)解析　(3)1.5 10. (12分)透明光學(xué)材料制成的直角三棱鏡，∠B＝30°，其折射率為，一束波長(zhǎng)為566 nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡(如圖6所示

17、)，入射點(diǎn)為O，求： 圖6 (1)此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)； (2)該光射出棱鏡時(shí)的折射角。 解析：(1)n＝＝ 　λ＝＝400 nm (2)sin C＝＝　C＝45°＜60° 故光線在AB面發(fā)生全反射 光線在BC面的折射角為r?。? 解得r＝45°。 答案：(1)400 nm　(2)45° 11．(14分)(重慶高考)利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度。在如圖7所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)。若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率。 圖7 解析：本題

18、主要考查光的折射、折射率的計(jì)算，意在考查考生對(duì)光路分析和幾何知識(shí)的運(yùn)用能力。設(shè)折射角為r，根據(jù)光路圖，尋找?guī)缀侮P(guān)系有i＝r＋α，又由折射率公式n＝，解得玻璃的折射率n＝。 答案： 12. (14分)(新課標(biāo)全國(guó)卷)一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖8所示。玻璃的折射率為n＝。 圖8 (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (2)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置。 解析：(1)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻

19、璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示。由全反射條件有 甲 sin θ＝① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ② 由對(duì)稱(chēng)性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R④ (2)設(shè)光線在距O點(diǎn)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α＝60°>θ⑤ 光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙所示。由反射定律和幾何關(guān)系得 乙 OG＝OC＝R⑥ 射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。 答案：(1) R　(2)見(jiàn)解析 11