2019-2020學(xué)年高考物理 主題2 電路及其應(yīng)用 7 閉合電路的歐姆定律學(xué)案（必修3）

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1、7　閉合電路的歐姆定律 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.了解內(nèi)電路、外電路，知道電動勢與內(nèi)、外電壓的關(guān)系.2.掌握閉合電路歐姆定律并會進(jìn)行有關(guān)計算. 科學(xué)思維：1.會用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與負(fù)載的關(guān)系，培養(yǎng)邏輯思維能力.2.會從公式和圖象兩個角度分析路端電壓U與電流I的關(guān)系，培養(yǎng)用圖象法表述和分析圖象問題的能力. 一、閉合電路的歐姆定律 1.閉合電路的組成 (1)閉合電路是指由電源和用電器及導(dǎo)線組成的完整的電路. (2)內(nèi)電路：如圖1所示，電源內(nèi)部的電路叫內(nèi)電路，電源的電阻叫內(nèi)電阻. 圖1 (3)外電路：電源外部的電路叫外電路，外電路的電阻稱為外電阻.

2、2.閉合電路的歐姆定律 (1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比. (2)表達(dá)式：I＝. (3)適用條件：外電路為純電阻電路. 二、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 1.路端電壓的表達(dá)式： U＝E－Ir. 2.路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律 (1)當(dāng)外電阻R增大時，由I＝可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大. (2)當(dāng)外電阻R減小時，由I＝可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減小. (3)兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開時，電流I變?yōu)?，U＝E.即斷路時的路端電壓等于電源電動勢.當(dāng)電源短路時，外電阻R＝0，此時I＝. 1.判斷下列說法的正誤. (1

3、)E＝U＋I(xiàn)r適用于任何電路.(√) (2)某電源電動勢為10V，內(nèi)阻為2Ω，外接一線圈電阻為8Ω的電動機(jī)，則電路中的電流為1A.(×) (3)在閉合電路中，外電阻越大，路端電壓越大.(√) (4)電路斷開時，電路中的電流為零，路端電壓也為零.(×) (5)外電路短路時，電路中的電流無窮大.(×) 2.如圖2所示，電動勢為2V的電源跟一個阻值R＝9Ω的電阻接成閉合電路，理想電壓表測得電源兩端電壓為1.8V，則電源的內(nèi)阻為________Ω. 圖2 答案　1 一、閉合電路的歐姆定律 如圖為閉合電路的組成. (1)在外、內(nèi)電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？

4、(2)若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內(nèi)非靜電力做功多少？內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關(guān)系？ (3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣？ 答案　(1)在外電路中沿電流方向電勢降低；在內(nèi)電路中沿電流方向電勢升高. (2)EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt (3)E＝IR＋I(xiàn)r或I＝ 1.內(nèi)、外電路中的電勢變化 如圖3所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢升高. 圖3 2.閉合電路歐姆定律的幾種表達(dá)形式 (1)I＝、E＝IR＋

5、Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路. (2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內(nèi)適用于任意的閉合電路. 例1　(2018·聊城市期末)如圖4所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S接a點時，標(biāo)有“4V,8W”的小燈泡L正常發(fā)光，當(dāng)開關(guān)S接b點時，通過電阻R的電流為1A，這時電阻R兩端的電壓為5V.求： 圖4 (1)電阻R的阻值； (2)電源的電動勢和內(nèi)阻. 答案　(1)5Ω　(2)6V　1Ω 解析　(1)當(dāng)開關(guān)S接b點時，由歐姆定律得，電阻R的阻值為R＝＝Ω＝5Ω (2)當(dāng)開關(guān)S接a時，U1＝4V，I1＝＝A＝2A 當(dāng)開關(guān)S接b時，U2＝5V，I2＝1A 根據(jù)閉合電路歐姆定律得： E＝U1

6、＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r 聯(lián)立得：E＝6V，r＝1Ω. [學(xué)科素養(yǎng)]　用閉合電路歐姆定律分析電動勢、內(nèi)阻與負(fù)載的關(guān)系，培養(yǎng)邏輯思維能力，讓學(xué)生分析綜合能力、推理等“科學(xué)思維方法”內(nèi)化，讓物理規(guī)律在學(xué)生頭腦中得到了提煉和升華.本題體現(xiàn)了“物理觀念”、“科學(xué)思維”這兩種學(xué)科素養(yǎng). 針對訓(xùn)練1　在圖5所示的電路中，R1＝9Ω，R2＝5Ω，當(dāng)a、b兩點間接理想的電流表時，其讀數(shù)為0.5A；當(dāng)a、b兩點間接理想的電壓表時，其讀數(shù)為1.8V.求電源的電動勢和內(nèi)電阻. 圖5 答案　3V　1Ω 解析　當(dāng)a、b兩點間接理想的電流表時，R1被短路，回路中的電流I1＝0.5 A，由閉合電路歐姆定律

7、得： E＝I1(R2＋r)① 當(dāng)a、b兩點間接理想的電壓表時，回路中的電流 I2＝＝ A＝0.2 A 由閉合電路歐姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r)② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)，解得：E＝3 V，r＝1 Ω. 二、路端電壓與電流、負(fù)載的關(guān)系 1.在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝10V，內(nèi)電阻r＝1Ω，試求當(dāng)外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時所對應(yīng)的路端電壓.通過數(shù)據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？ 答案　外電壓分別為7.5V、8V、9V.隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大. 2.根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關(guān)系式，并畫出U－I圖象. 答案　由E＝U＋U

8、內(nèi)及U內(nèi)＝Ir得 U＝E－Ir，U－I圖象為 1.路端電壓與負(fù)載的關(guān)系：U＝E－U內(nèi)＝E－r，隨著外電阻增大，路端電壓增大；當(dāng)外電路開路時(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E；這也提供了一種粗測電動勢的方法，即用電壓表直接測電源電動勢. 2.路端電壓與電流的關(guān)系：U＝E－Ir. 3.電源的U－I圖象：如圖6所示是一條傾斜的直線，圖象中U軸截距E表示電源電動勢，I軸截距I0等于短路電流(縱、橫坐標(biāo)都從零開始)，斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻. 圖6 例2　(多選)如圖7所示是某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖7 A.電源的電動勢為6.0V B

9、.電源的內(nèi)阻為12Ω C.電源的短路電流為0.5A D.電流為0.3A時的外電阻是18Ω 答案　AD 解析　因該電源的U－I圖象的縱軸坐標(biāo)并不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動勢，即E＝6.0V，但橫軸上的截距0.5A并不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對值計算，即r＝||＝Ω＝2Ω.由閉合電路歐姆定律可得電流I＝0.3A時，外電阻R＝－r＝18Ω.故選A、D. 針對訓(xùn)練2　兩個電源的U－I圖象如圖8所示，從圖象中可以看出(　　) 圖8 A.電池a的電動勢較大，內(nèi)電阻較大 B.電池a的電動勢較小，內(nèi)電阻較小 C.電池b的電動勢較小，內(nèi)電阻較大 D.電池b的電

10、動勢較大，內(nèi)電阻較小 答案　A 解析　根據(jù)閉合電路歐姆定律知U＝E－Ir，故U－I圖象中圖象與縱軸的交點等于電源的電動勢，由題圖可知，a的電動勢較大，圖象斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，a的斜率的絕對值較大，故a的內(nèi)阻較大，故A正確. 例3　如圖9所示，電源的內(nèi)阻不能忽略，當(dāng)電路中點亮的電燈的數(shù)目增多時，下面說法正確的是(　　) 圖9 A.外電路的總電阻逐漸變大，電燈兩端的電壓逐漸變小 B.外電路的總電阻逐漸變大，電燈兩端的電壓不變 C.外電路的總電阻逐漸變小，電燈兩端的電壓不變 D.外電路的總電阻逐漸變小，電燈兩端的電壓逐漸變小 答案　D 解析　由題圖可知，電燈均為并聯(lián)；

11、當(dāng)點亮的電燈數(shù)目增多時，并聯(lián)的支路增多，由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可知，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律知，干路電流增大，則內(nèi)電壓增大，故路端電壓減小，電燈兩端的電壓變小，故D正確. 1.(路端電壓與負(fù)載的關(guān)系)(多選)對于電動勢和內(nèi)阻確定的電源的路端電壓，下列說法正確的是(I、U、R分別表示干路電流、路端電壓和外電阻)(　　) A.U隨R的增大而減小 B.當(dāng)R＝0時，U＝0 C.當(dāng)電路斷開時，I＝0，U＝0 D.當(dāng)R增大時，U也會增大 答案　BD 2.(電源的U－I圖象的理解和應(yīng)用)(多選)如圖10所示為測電源電動勢和內(nèi)電阻時，依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖中DC平行

12、于橫坐標(biāo)軸，DE平行于縱坐標(biāo)軸，由圖可知，以下說法正確的是(　　) 圖10 A.比值表示外電路電阻 B.比值表示電源內(nèi)電阻 C.比值表示電源電動勢 D.矩形OCDE的面積表示電源的輸出功率 答案　ABD 解析　由圖象可知，D點對應(yīng)的路端電壓大小可以用DE表示，電路電流可以用OE表示，外電路電阻R＝＝，故A正確；AC段表示電源內(nèi)電壓，CD表示電路電流，電源內(nèi)阻r＝＝，故B正確；電源的電動勢E＝U內(nèi)＋U外＝AC＋CO＝AO，故C錯誤；電源的輸出功率P＝U外I＝CO×OE＝SOCDE，故D正確. 3.(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)如圖11所示，電阻R1＝8Ω，R2＝3Ω，當(dāng)開關(guān)S接a

13、點時，理想電流表示數(shù)為1A；當(dāng)開關(guān)S接b點時，理想電流表示數(shù)為2A.求電源的電動勢和內(nèi)阻. 圖11 答案　10V　2Ω 解析　開關(guān)S接通a時，E＝I1(R1＋r) 開關(guān)S接通b時，E＝I2(R2＋r) 代入數(shù)據(jù)：E＝1×(8＋r) E＝2×(3＋r) 解得：E＝10V，r＝2Ω. 4.(閉合電路歐姆定律的應(yīng)用)(2018·煙臺市期末)如圖12所示的電路中，電源電動勢E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.6Ω，電阻R1＝3Ω，電阻R2＝4Ω，電阻R3＝6Ω.電壓表為理想電表，閉合開關(guān)S，求： 圖12 (1)通過電源的電流大??； (2)電源的內(nèi)電壓和電壓表的示數(shù). 答案　(1)

14、0.25A　(2)0.15V　0.6V 解析　(1)R2、R3并聯(lián)后與R1串聯(lián)，則R2、R3并聯(lián)電阻 R23＝＝2.4Ω 干路電流I＝＝0.25A (2)電源的內(nèi)電壓Ur＝Ir＝0.15V， 電壓表的示數(shù)即為R2、R3的并聯(lián)電壓，U＝IR23＝0.6V 一、選擇題 考點一　閉合電路歐姆定律的理解與應(yīng)用 1.(多選)純電阻電路中，若E表示電動勢，U表示外電壓，U′表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示干路電流，則下列各式中正確的是(　　) A.U′＝IR B.U′＝E－U C.U＝E＋I(xiàn)r D.U＝E 答案　BD 2.如圖1所示的電路中，把R由2Ω改為6Ω

15、時，電流減小為原來的一半，則電源的內(nèi)電阻應(yīng)為(　　) 圖1 A.4Ω B.8Ω C.6Ω D.2Ω 答案　D 解析　根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，當(dāng)R＝2 Ω時，E＝I(2 Ω＋r)；當(dāng)R＝6 Ω時，E＝(6 Ω＋r)，解得r＝2 Ω，故選D. 3.在如圖2所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時，電壓表的讀數(shù)為3V；當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時，電壓表的讀數(shù)為1.8V，已知電壓表為理想電表，外接電阻為R、電源內(nèi)阻為r.由以上數(shù)據(jù)可知為(　　) 圖2 A.B.C.D. 答案　D 解析　當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時，電壓表的示數(shù)等于電源的電動勢，即E＝3V.

16、當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時，U外＝1.8V，所以U內(nèi)＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR，U內(nèi)＝Ir，所以R∶r＝U外∶U內(nèi)＝1.8∶1.2＝3∶2，故選D. 4.(多選)如圖3所示電路中，電源電動勢E＝9V、內(nèi)阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.當(dāng)S斷開時，UAC＝9V B.當(dāng)S閉合時，UAC＝9V C.當(dāng)S閉合時，UAB＝7.5V，UBC＝0 D.當(dāng)S斷開時，UAB＝0，UBC＝0 答案　AC 解析　當(dāng)S斷開時，UAC與UBC都等于電源電動勢，A正確，D錯誤；當(dāng)S閉合時，UAC＝UAB＝R＝7.5V，UBC＝0，B錯誤，C正確. 5.(多選)(2

17、018·張家口市期末)如圖4所示的電路中，電源的電動勢為3.2V，電阻R的阻值為30Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0V，額定功率為4.5W.當(dāng)開關(guān)S接位置1時，電壓表的讀數(shù)為3V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.電源的內(nèi)電阻為4Ω B.小燈泡的電阻為2Ω C.當(dāng)開關(guān)S接到位置2時，小燈泡很暗 D.當(dāng)開關(guān)S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3V 答案　BC 解析　燈泡的額定電流IL＝＝A＝1.5A，電阻RL＝＝Ω＝2Ω，當(dāng)開關(guān)接1時，通過電阻R的電流I＝＝A＝0.1A，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，代入得3.2＝3＋0.1r，可得r＝2Ω，故A錯誤，

18、B正確；當(dāng)開關(guān)接2時，燈泡電流IL′＝＝A＝0.8A，小于燈泡的額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發(fā)光，會很暗，此時燈泡兩端的電壓為UL′＝IL′RL＝0.8×2V＝1.6V，故C正確，D錯誤. 考點二　路端電壓與負(fù)載的關(guān)系 6.(多選)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，向可變電阻R供電.關(guān)于路端電壓，下列說法中正確的是(　　) A.因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變 B.當(dāng)R增大時，路端電壓也增大 C.當(dāng)干路電流I增大時，路端電壓也增大 D.因為U＝E－Ir，所以當(dāng)I增大時，路端電壓減小 答案　BD 7.(2018·北師大附屬實驗中學(xué)期中)在輸液時，藥液有時會從針

19、口流出體外，為了及時發(fā)現(xiàn)，設(shè)計了一種報警裝置，電路如圖5所示，M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時其電阻RM發(fā)生變化，導(dǎo)致S兩端電壓U增大，裝置發(fā)出警報，此時(　　) 圖5 A.RM變大，且R越大，U增大越明顯 B.RM變大，且R越小，U增大越明顯 C.RM變小，且R越大，U增大越明顯 D.RM變小，且R越小，U增大越明顯 答案　C 考點三　電源的U－I圖象的理解與應(yīng)用 8.(多選)如圖6所示為某一電源的U－I圖線，由圖可知(　　) 圖6 A.電源電動勢為2V B.電源內(nèi)電阻為Ω C.電源短路時電流為6A D.電路路端電壓為1V時，電路中電流為5A 答案　A

20、D 解析　在U－I圖線中，縱軸截距表示電源電動勢，A正確；橫軸截距表示短路電流，C錯誤；圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)電阻，則r＝ Ω＝0.2 Ω，B錯誤；當(dāng)路端電壓為1 V時，內(nèi)電阻分得的電壓U內(nèi)＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，則電路中的電流I＝＝ A＝5 A，D正確. 9.(多選)如圖7所示為閉合電路中兩個不同電源的U－I圖象，則下列說法中正確的是(　　) 圖7 A.電動勢E1＝E2，短路電流I1>I2 B.電動勢E1＝E2，內(nèi)阻r1>r2 C.電動勢E1>E2，內(nèi)阻r1>r2 D.當(dāng)工作電流變化量相同時，電源2的路端電壓變化較大 答案　AD 解析　由閉合電路歐姆定

21、律知E＝U＋I(xiàn)r.當(dāng)I＝0時U＝E，即U－I圖線和U軸的交點就是電源電動勢，兩電源的電動勢相等.當(dāng)U＝0時I＝，由題圖知，U－I圖線和I軸的交點就是短路電流，則I1>I2，A正確.而r＝||，即圖線的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，由題圖知r1

22、 解析　U2＝I2R2＝6V， 由閉合電路歐姆定律，有E＝U2＋I(xiàn)(R1＋r) 解得I＝0.6A I3＝I－I2＝0.2A，R3＝，U3＝U2 解得R3＝30Ω， P3＝I3U3＝1.2W. 11.(2018·哈師大附中期中)在如圖9所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當(dāng)開關(guān)K接a時，R2上消耗的電功率為4W，當(dāng)開關(guān)K接b時，電壓表示數(shù)為4.5V，試求： 圖9 (1)開關(guān)K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓； (2)開關(guān)K接b時，電源的電動勢和內(nèi)電阻； (3)開關(guān)K接c時，通過R2的電流. 答案　(1)1A　4V　(2)6V　2Ω　(3)0.5A 解析

23、　(1)開關(guān)K接a時，R1被短路，由P2＝I2R2得： 通過電源的電流為：I＝1A 電源兩端的電壓等于R2兩端的電壓為：U＝IR2＝1×4V＝4V； (2)由閉合電路歐姆定律得： 當(dāng)開關(guān)K接a時，有：E＝U＋I(xiàn)r， 代入得：E＝4＋r 當(dāng)開關(guān)K接b時，電壓表示數(shù)為4.5V，有：E＝U′＋r 聯(lián)立解得：E＝6V，r＝2Ω (3)當(dāng)開關(guān)K接c時，通過R2的電流為： I′＝·＝0.5A. 12.如圖10所示，甲圖中變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙中的AC、BC兩直線所示.不考慮電表對電路的影響. 圖10 (1)電壓表V1、V

24、2的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)分別為U—I圖象中的哪一條直線？ (2)定值電阻R0、變阻器的總電阻R分別為多少？ (3)求出電源的電動勢和內(nèi)阻. 答案　(1)見解析　(2)3Ω　12Ω　(3)8V　1Ω 解析　(1)電流增大，路端電壓減小，定值電阻R0分壓增大，V1指示電阻R0兩端電壓，示數(shù)變化如AC直線所示，V2指示路端電壓，示數(shù)變化如BC直線所示. (2)根據(jù)歐姆定律，由題圖乙可知，R0＝＝Ω＝3Ω. 當(dāng)電流取最小值I0＝0.5A時，變阻器的阻值最大，此時變阻器兩端電壓UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6V，總電阻R＝＝Ω＝12Ω. (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律，路端電壓與電流的關(guān)系是 U＝E－Ir 所以BC直線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻， 即r＝＝Ω＝1Ω， 電動勢E＝UB＋I(xiàn)0r＝(7.5＋0.5×1)V＝8V. 14