2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2
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1、第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的定義、軌跡和研究方法。 2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,掌握相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。 3.靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想解決平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 1個(gè)概念——平拋運(yùn)動(dòng) 1個(gè)規(guī)律——平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1種方法——平拋運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、平拋運(yùn)動(dòng) 閱讀教材第55~56頁(yè)“什么是平拋運(yùn)動(dòng)”部分,知道平拋運(yùn)動(dòng)的概念及平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么特性的曲線。 1.定義 把物體以一定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)軌跡 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。 3.實(shí)驗(yàn)探究 ? ? 思維拓
2、展 如圖1所示,一小球離開水平桌面后,在空中飛行。 圖1 (1)小球離開水平桌面時(shí)其速度有何特點(diǎn)? (2)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力?其運(yùn)動(dòng)的加速度改變嗎? (3)結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件,說(shuō)明小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為什么是曲線? 答案 (1)由于慣性,小球離開桌面時(shí)速度方向沿水平方向。 (2)受重力和空氣阻力,由于空氣阻力較小,可忽略不計(jì),由于重力恒定不變,故其運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。 (3)由于小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度方向是水平的,重力方向是豎直的,運(yùn)動(dòng)方向與受力方向不共線,故軌跡是曲線。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 閱讀教材第56~57頁(yè)“平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”部分,平拋運(yùn)動(dòng)的分速度與合速度、分位
3、移與合位移的關(guān)系。 1.速度 (1)水平方向:vx=v0,即沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)豎直方向:vy=gt,即豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。 2.位移 (1)水平方向:x=v0t。 (2)豎直方向:y=gt2。 思考判斷 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線,速度方向時(shí)刻變化,加速度方向也可能時(shí)刻變化。( ) (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大,水平位移越大。( ) (3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大,落地時(shí)豎直方向的速度越大。( ) (4)從同一高度水平拋出的物體,不計(jì)空氣阻力,初速度大的落地速度大。( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ 平拋運(yùn)動(dòng)
4、的理解 [要點(diǎn)歸納] 1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件 物體的初速度v0方向水平且不等于零,只受重力作用,兩個(gè)條件缺一不可。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 3.平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn) (1)理想化特點(diǎn):物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點(diǎn),拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力。 (2)勻變速特點(diǎn):平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定,始終等于重力加速度,且重力與速度不共線。 (3)速度變化特點(diǎn):任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同,Δv=gΔt,方向豎直向下,如圖所示。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 由x=v0t,y=gt2得y=x2,為拋物線方程,其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物
5、線。 [精典示例] [例1] 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( ) A.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線,所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化,因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的,加速度也不斷變化 C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng) D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力,其加速度恒為g,故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,D正確;相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv=gΔt是相同的,故B錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。 答案 D [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖2
6、所示,在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng),同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出,并落于C點(diǎn),忽略空氣阻力,則( ) 圖2 A.小球A先到達(dá)C點(diǎn) B.小球B先到達(dá)C點(diǎn) C.兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D.無(wú)法確定 解析 B球做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),可知相同時(shí)間內(nèi)水平位移和A球水平位移相等。 答案 C 平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律 [要點(diǎn)歸納] 1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法:研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法,即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速度 位移 水平分運(yùn)動(dòng) 水平速度vx
7、=v0 水平位移x=v0t 豎直分運(yùn)動(dòng) 豎直速度vy=gt 豎直位移y=gt2 合運(yùn)動(dòng) 大?。簐= 方向:與水平方向夾角 為θ,tan θ== 大?。簊= 方向:與水平方向夾角為α, tan α== 圖示 3.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)決定因素 (1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間:由y=gt2得t=,可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān),與初速度的大小無(wú)關(guān)。 (2)水平位移大小 由x=v0t=v0知,做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。 (3)落地時(shí)的速度大小 v==,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推
8、論 (1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ,位移與水平方向夾角為α,則tan θ=2tan α。 證明:因?yàn)閠an θ==,tan α==,所以tan θ=2tan α。 (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 證明:如圖3所示,P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)。 圖3 則OB=v0t,AB==gt2·=v0t。 可見AB=OB。 [精典示例] [例2] 物體做平拋運(yùn)動(dòng),在它落地前的1 s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°,g取10 m/s2。求: (1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0; (2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間; (3)
9、平拋時(shí)的高度。 解析 (1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1 s內(nèi)的始、終點(diǎn),畫好軌跡圖,如圖所示。 對(duì)A點(diǎn):tan 30°=① 對(duì)B點(diǎn):tan 60°=② t′=t+1 s③ 由①②③解得t=0.5 s,v0=5 m/s。 (2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′=t+1 s=1.5 s。 (3)高度h=gt′2=11.25 m。 答案 (1)5 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m [針對(duì)訓(xùn)練2] (2017·全國(guó)卷Ⅰ)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng),其原因是( ) A.速度較小的球下
10、降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析 由題意知,兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng),則根據(jù)h=gt2及v=2gh可知,乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤;由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí),速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,在豎直方向下落的距離較小,可以越過(guò)球網(wǎng),故選項(xiàng)C正確。 答案 C 與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 [要點(diǎn)歸納] 在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律,還要充分
11、運(yùn)用斜面傾角,找出位移或速度與斜面傾角的關(guān)系,從而使問(wèn)題得到順利解決。常見的模型如下: 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平:vx=v0 豎直:vy=gt 合速度:v= 分解速度,構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平:x=v0t 豎直:y=gt2 合位移:s= 分解位移,構(gòu)建位移三角形 [精典示例] [例3] (2018·運(yùn)城高一檢測(cè))如圖4所示,小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出,飛行一段時(shí)間后,恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=)求: 圖4 (1)小球在
12、空中的飛行時(shí)間; (2)拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的豎直高度。 思路探究 (1)“垂直撞在斜面上”表明小球撞斜面時(shí)速度方向與斜面垂直。 (2)若小球的末速度的方向(與水平方向夾角為θ)或位移的方向(與水平方向夾角為α)已知,可應(yīng)用tan θ=或tan α=列式求解。 解析 (1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解,如圖所示。 由圖可知θ=37°,φ=90°-37°=53°。 tan φ=,則t=tan φ=× s=2 s (2)h=gt2=×10×22 m=20 m。 答案 (1)2 s (2)20 m [針對(duì)訓(xùn)練3] (多選)在傾角為37°的斜面上,從A點(diǎn)以6 m/s 的速度水平拋出
13、一小球,小球落在B點(diǎn),如圖5所示,則以下說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( ) 圖5 A.小球在空中飛行時(shí)間為0.85 s B.A、B兩點(diǎn)距離為6.75 m C.小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5 D.到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為12 m/s 解析 如圖所示,vx=v0,vy=gt,x=v0t,y=gt2,tan 37°==,所以t==0.9 s,所以A錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)的距離s==6.75 m,所以B正確;小球在B點(diǎn),tan α===1.5,所以C正確;到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v== m/s<12 m/s,所以D錯(cuò)誤。 答
14、案 BC 1. (平拋運(yùn)動(dòng)的理解)如圖6所示,某同學(xué)讓帶有水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn),可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出。若不考慮空氣阻力,水滴飛出后在空中的運(yùn)動(dòng)是( ) 圖6 A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng) C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.圓周運(yùn)動(dòng) 解析 若不考慮空氣阻力,由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng),因此水滴飛出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)。B正確。 答案 B 2.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用) (2018·吉林高一檢測(cè))如圖7所示,在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車跨越壕溝,壕溝兩側(cè)的高度差為0.8 m。g取10 m/s2,則運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝所用時(shí)間為( )
15、 圖7 A.3.2 s B.1.6 s C.0.8 s D.0.4 s 解析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定,由h=gt2得g== s=0.4 s。 答案 D 3. (平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2017·江蘇高考)如圖8所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為( ) 圖8 A.t B.t C. D. 解析 設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng),分別以水平速度v1、v2拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1=v1t,x
16、2=v2t,又x1+x2=L,則t= ;若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t′==,故選項(xiàng)C正確。 答案 C 4.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問(wèn)題)如圖9所示,若質(zhì)點(diǎn)以初速度v0正對(duì)傾角為θ=37°的斜面水平拋出,要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小,則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為( ) 圖9 A. B. C. D. 解析 要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小,則質(zhì)點(diǎn)的位移應(yīng)垂直斜面,如圖所示,有x=v0t,y=gt2,且tan θ===,所以t===,選項(xiàng)C正確。 答案 C 5.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問(wèn)題) (2018·??诟咭粰z測(cè))如圖10所示,一
17、名滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出,經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37°,不計(jì)空氣阻力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求: 圖10 (1)O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L; (2)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小。 解析 (1)由O點(diǎn)到A點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng), 豎直位移大小為h=gt2=×10×32m=45 m O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L== m=75 m (2)水平位移x=Lcos 37°=75×0.8 m=60 m 由x=v0t 得v0== m/s=20 m/s 到A點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy=gt=3
18、0 m/s 故運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度 vA==10 m/s 答案 (1)75 m (2)10 m/s 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. (多選)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球,結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖1所示)。不計(jì)空氣阻力,為了能把小球拋進(jìn)小桶中,則下次再水平拋球時(shí),他可能做出的調(diào)整為( ) 圖1 A.減小初速度,拋出點(diǎn)高度不變 B.增大初速度,拋出點(diǎn)高度不變 C.初速度大小不變,降低拋出點(diǎn)高度 D.初速度大小不變,提高拋出點(diǎn)高度 解析 設(shè)小球被拋出時(shí)的高度為h,則h=gt2,小球從拋出到落地的水平位移x=v0t,兩式聯(lián)立得x=v0,根據(jù)題意,再次拋小
19、球時(shí),要使小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x減小,可以采用減小初速度v0或降低拋出點(diǎn)高度h的方法,故A、C正確。 答案 AC 2.物體做平拋運(yùn)動(dòng),它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tan θ隨時(shí)間t變化的圖象是下圖中的( ) 解析 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得tan θ==t,因?yàn)闉槎ㄖ?,則tan θ與t成正比。 答案 B 3. “套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖2所示,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈,都能套中地面上的同一目標(biāo)。設(shè)大人和小孩的拋出點(diǎn)離地面的高度之比H1∶H2=2∶1,則v1∶v2等于( ) 圖2 A.2∶1 B.1∶2 C.∶1
20、 D.1∶
解析 由平拋規(guī)律得,h=gt2,x=v0t,則v0=x,==,D正確。
答案 D
4.(2018·濟(jì)南高一檢測(cè)) (多選)從同一點(diǎn)沿水平方向拋出的A、B兩個(gè)小球能落在同一個(gè)斜面上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示,不計(jì)空氣阻力,則小球初速度vA、vB的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA、tB的關(guān)系分別是( )
圖3
A.vA>vB B.vA
21、5.(2018·福州高一檢測(cè))(多選)在一次體育活動(dòng)中,兩位同學(xué)一前一后在同一水平直線上的兩個(gè)位置沿水平方向分別拋出兩個(gè)小球A和B,兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示,不計(jì)空氣阻力。要使兩小球在空中發(fā)生碰撞,則必須( ) 圖4 A.先拋出A球再拋出B球 B.同時(shí)拋出兩球 C.A球拋出速度大于B球拋出速度 D.使兩球質(zhì)量相等 解析 兩小球均做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知,小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),兩小球在空中發(fā)生碰撞時(shí),兩小球在空中下落的高度一定相等,由h=gt2得,兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,即必須同時(shí)拋出兩球,與兩球質(zhì)量無(wú)關(guān),A、D錯(cuò)誤,B正確;小球在水平方向做勻速直線運(yùn)
22、動(dòng),A球的水平位移要大于B球的水平位移兩球才能發(fā)生碰撞,由x=v0t得,A球拋出速度要大于B球拋出速度,C正確。 答案 BC 6.(2018·廣州高一檢測(cè))在125 m的低空有一小型飛機(jī)以40 m/s的速度水平飛行,假定從飛機(jī)上釋放一物體,g取10 m/s2,求: (1)物體落地時(shí)間; (2)物體下落過(guò)程發(fā)生的水平位移大??; (3)從釋放開始到第3 s末物體速度的大小。 解析 (1)由h=gt2,得t=, 代入數(shù)據(jù)得t=5 s (2)水平位移x=v0t,代入數(shù)據(jù)得 x=40×5 m=200 m (3)v0=40 m/s,vy=gt=10×3 m/s=30 m/s 3 s末
23、速度大小為v= 代入數(shù)據(jù)得v=50 m/s 答案 (1)5 s (2)200 m (3)50 m/s 能力提升 7.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上,擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力,則( ) A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 解析 壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng),在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由h=gt2得t=,故t僅由高度h決定,選項(xiàng)D正確;水平位移x=v0t=v0,故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定
24、,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;落地速度v==,故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)v與水平方向的夾角為θ,則tan θ=,故瞬時(shí)速度的方向與初速度v0和高度h共同決定,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 答案 D 8.(2018·成都高一檢測(cè))如圖5所示,傾角為θ的斜面上A點(diǎn),以水平速度v0拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為( ) 圖5 A. B. C. D. 解析 設(shè)A、B之間的距離為L(zhǎng),則水平方向:Lcos θ=v0t,豎直方向:Lsin θ=gt2,聯(lián)立解得t=,故選B。 答案 B 9.(2018·南京師大附中高一檢測(cè))以初速度v0水平拋出一物體,
25、當(dāng)其豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí),物體的( ) A.豎直分速度為水平分速度的2倍 B.瞬時(shí)速度的大小為v0 C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D.末速度與初速度的夾角為60° 解析 豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí),有:gt2=2v0t,解得t=,故C正確;豎直分速度的大小vy=gt=4v0,是水平分速度的4倍,故A錯(cuò)誤;根據(jù)平行四邊形定則得,瞬時(shí)大小為速度v==v0, B錯(cuò)誤;設(shè)末速度與初速度方向的夾角為θ,有tan θ==4,可知θ≠60°,故D錯(cuò)誤。 答案 C 10.如圖6,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m
26、 處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出,小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。則v的取值范圍是( ) 圖6 A.v>7 m/s B.v<2.3 m/s C.3 m/s<v<7 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s 解析 小物件做平拋運(yùn)動(dòng),可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)過(guò)窗子上沿,則有h=gt,L=v1t1,得v1=7 m/s;若小物件恰好經(jīng)過(guò)窗子下沿,則有h+H=gt,L+d=v2t2,得v2=3 m/s,所以3 m/s<v<7 m/s,故只有C項(xiàng)正確。 答案 C 11.(2018·珠海高一檢測(cè))如圖7所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的
27、閃光照相照片的一部分,圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5 cm,如果g取10 m/s2,那么: 圖7 (1)照相機(jī)的閃光頻率是________Hz; (2)小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是________m/s; (3)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是________m/s。 解析 (1)因?yàn)閤AB=xBC,所以tAB=tBC。在豎直方向上,由Δy=gT2得5×0.05-3×0.05=10T2,解得T=0.1 s,故閃光頻率為10 Hz。 (2)水平分速度大小v== m/s=1.5 m/s。 (3)vBy== m/s=2.0 m/s 又知vBx=1.5 m/s 所以vB== m/s=2.
28、5 m/s。 答案 (1)10 (2)1.5 (3)2.5 12.(2018·威海高一檢測(cè))一艘敵艦正以v1=12 m/s的速度逃跑,執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī),在距水面高度h=320 m的水平線上以速度v2=105 m/s同向飛行。為擊中敵艦,應(yīng)“提前”投彈,空氣阻力可以不計(jì),重力加速度g取10 m/s2,試求: (1)飛機(jī)投彈時(shí),飛機(jī)與敵艦之間的水平距離; (2)若投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行,在炸彈擊中敵艦時(shí),飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系? 解析 (1)投下的炸彈在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向上以飛機(jī)的速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)。炸彈在空中飛行的時(shí)間為t==s=8 s,在8 s時(shí)間內(nèi),炸彈沿水
29、平方向飛行的距離s2=v2t,敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為s1=v1t,由圖可以看出,飛機(jī)投彈時(shí)飛機(jī)與敵艦之間的水平距離x應(yīng)滿足關(guān)系式v2t=x+v1t。 代入已知數(shù)據(jù),由以上各式可解得x=744 m。 (2)在t=8 s的時(shí)間內(nèi),炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況相同,都以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng),水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離都是s2=v2t。所以在炸彈擊中敵艦時(shí),飛機(jī)恰好從敵艦的正上方飛過(guò)。 答案 (1)744 m (2)飛機(jī)恰好從敵艦的正上方飛過(guò) 13.如圖8所示,一小球自平臺(tái)上水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α=53°的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0
30、.8 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求: 圖8 (1)小球水平拋出的初速度v0是多少? (2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少? (3)若斜面頂端高H=19.2 m,且小球離開平臺(tái)后剛好落在斜面底端,那么小球離開平臺(tái)時(shí)的速度有多大? 解析 (1)由題意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行,否則小球會(huì)彈起,如圖所示。 所以vy=v0tan 53°,v=2gh 代入數(shù)據(jù),得vy=4 m/s,v0=3 m/s (2)由vy=gt1得t1=0.4 s,s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m (3)設(shè)小球離開平臺(tái)后落在斜面底端的時(shí)間是t2,落點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為x。 則x=s+=15.6 m,H+h=gt,x=v0′t2 代入數(shù)據(jù)求得v0′=7.8 m/s 答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)7.8 m/s 18
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