2019-2020學(xué)年高考物理 主題2 電路及其應(yīng)用 1 電源和電流學(xué)案（必修3）

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1、1　電源和電流 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.了解電流的形成條件、電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場.2.理解電流的定義、定義式、單位及方向的規(guī)定，會用公式q＝It分析相關(guān)問題. 科學(xué)思維：會推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，從微觀的角度認(rèn)識影響電流大小的因素. 一、電源 1.定義：能把電子在電源內(nèi)部從電源正極搬運(yùn)到負(fù)極的裝置. 2.作用：移送電荷，維持電源正、負(fù)極間有一定的電勢差，保持電路中有持續(xù)電流. 二、恒定電場 1.定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場. 2.形成：當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)線中的電場是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的. 3.特點(diǎn)：任何位置的電

2、荷分布和電場強(qiáng)度都不隨時(shí)間變化，其基本性質(zhì)與靜電場相同. 三、恒定電流 1.定義：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流. 2.電流的定義式：I＝，其物理意義：單位時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，是表示電流強(qiáng)弱程度的物理量. 1.判斷下列說法的正誤. (1)導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時(shí)，就說明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒有運(yùn)動.(×) (2)電流既有大小，又有方向，是矢量.(×) (3)導(dǎo)體中的電流一定是正電荷定向移動形成的.(×) (4)電子定向移動的方向就是電流的方向.(×) (5)電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多.(√) 2.在一次閃電的過程中，流動的電荷量大約為300

3、C，持續(xù)的時(shí)間大約是0.005s，所形成的平均電流強(qiáng)度為________A. 答案　6.0×104 一、電流的理解和計(jì)算 如圖所示，在裝有導(dǎo)電液體的細(xì)管中，有正、負(fù)兩種電荷向相反的方向運(yùn)動，在時(shí)間t內(nèi)通過細(xì)管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負(fù)電荷為q2. (1)確定通過導(dǎo)電液體中電流的方向. (2)計(jì)算導(dǎo)電液體中電流的大小. 答案　(1)電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿臃较蚧蜇?fù)電荷定向移動方向的反方向，故導(dǎo)電液體中電流方向?yàn)橛勺笙蛴? (2)I＝. 1.電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，則負(fù)電荷定向移動的方向與電流的方向相反. 2.電流的定義式：I＝

4、.用該式計(jì)算出的電流是時(shí)間t內(nèi)的平均值.對于恒定電流，電流的瞬時(shí)值與平均值相等. 3.電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，它遵循代數(shù)運(yùn)算法則. 例1　如圖1所示，電解池內(nèi)有一價(jià)的電解液，t時(shí)間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的是(　　) 圖1 A.當(dāng)n1＝n2時(shí)電流強(qiáng)度為零 B.當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝ C.當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流強(qiáng)度為I＝ D.溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝ 答案　D 解析　正離子定向移動方向就是電流方向，負(fù)離子定向移動的反方向也是電流方向；有正、負(fù)離子向相反

5、方向經(jīng)過同一截面時(shí)，公式I＝中的q應(yīng)是正、負(fù)離子電荷量絕對值之和，故I＝，電流方向由A指向B，與正、負(fù)離子的數(shù)量無關(guān)，A、B、C錯誤，D正確. 針對訓(xùn)練1　某電解池，如果在1s內(nèi)共有5×1018個(gè)二價(jià)正離子和1×1019個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過面積為0.1m2的某截面，那么通過這個(gè)截面的電流是(　　) A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A 答案　D [學(xué)科素養(yǎng)]　負(fù)電荷向一個(gè)方向定向移動，等效為正電荷向相反方向定向移動，所以在電解液中形成電流的電荷量為正、負(fù)電荷電荷量的絕對值之和.通過以上兩個(gè)題目，學(xué)生能更好地理解不同情景下電流的形成及電流的定義式，體現(xiàn)了“物理觀念”的學(xué)科素養(yǎng). 二、

6、電流的微觀表達(dá)式 1.電流的微觀表達(dá)式的推導(dǎo) 如圖2所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量大小為q.則： 圖2 導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時(shí)間t＝.導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS 總電荷量Q＝Nq＝nlSq 此導(dǎo)體上的電流I＝＝＝nqvS 2.電流的微觀表達(dá)式I＝nqvS (1)I＝是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時(shí)間t無關(guān)，從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電

7、荷數(shù)n、每個(gè)自由電荷的電荷量大小q、定向移動的速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān). (2)v表示電荷定向移動的速率.自由電荷在不停地做無規(guī)則的熱運(yùn)動，其速率為熱運(yùn)動的速率，電流是自由電荷在熱運(yùn)動的基礎(chǔ)上向某一方向定向移動形成的. [延伸閱讀]　三種速率的比較 (1)電子定向移動速率：也是公式I＝neSv中的v，大小約為10－5m/s. (2)電流的傳導(dǎo)速率：就是導(dǎo)體中建立電場的速率，等于光速，為3×108m/s.閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)定向移動，整個(gè)電路也幾乎同時(shí)形成了電流. (3)電子熱運(yùn)動速率：電子做無規(guī)則熱運(yùn)動的速率，大小約為10

8、5m/s.由于熱運(yùn)動向各個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會相等，故此運(yùn)動不能形成電流. 例2　導(dǎo)線中的電流是1A，導(dǎo)線的橫截面積為1mm2. (1)在1s內(nèi)，有多少個(gè)電子通過導(dǎo)線的橫截面(電子電荷量e＝1.6×10－19C)? (2)自由電子的平均移動速率是多大(設(shè)導(dǎo)體每立方米內(nèi)有8.5×1028個(gè)自由電子)? (3)自由電子沿導(dǎo)線定向移動1m，平均要多少時(shí)間？ 答案　(1)6.25×1018個(gè)　(2)7.35×10－5m/s　(3)3.78h 解析　(1)N＝＝＝6.25×1018個(gè). (2)由公式I＝neSv，得 v＝＝m/s ≈7.35×10－5m/s. (3)沿導(dǎo)線移動1m需用時(shí)t＝

9、s≈3.78h. 針對訓(xùn)練2　(2018·南昌二中高二期中)如圖3所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動時(shí)，形成的等效電流為(　　) 圖3 A.qvB.C.qvSD. 答案　A 解析　橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運(yùn)動時(shí)，Δt內(nèi)通過的距離為v·Δt，Δt內(nèi)通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝，得到等效電流I＝qv，A正確. 1.(對電源的理解)關(guān)于電源的以下說法，正確的是(　　) A.電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極不斷地搬運(yùn)到正極，

10、從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差 B.電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由正極不斷地搬運(yùn)到負(fù)極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差 C.只要電路中有電源，電路中就一定有電流 D.電源實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)用電器，也需要外界提供能量 答案　B 解析　電源的作用是維持正、負(fù)極之間穩(wěn)定的電勢差，外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動，在電源內(nèi)部，需要將電子由正極不斷地搬運(yùn)到負(fù)極，故A錯，B對.電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的，兩者缺一不可，故C錯.電源是對電路提供能量的裝置，故D錯. 2.(對I＝的理解和應(yīng)用)電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，當(dāng)通電5分鐘時(shí)，通過電阻橫截面的電子數(shù)為(　

11、　) A.1500個(gè) B.9.375×1019個(gè) C.9.375×1021個(gè) D.9.375×1020個(gè) 答案　C 解析　由公式q＝It得，n＝＝＝9.375×1021個(gè)，故選C. 3.(對電流微觀表達(dá)式的理解和應(yīng)用)有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說法正確的是(　　) A.通過甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同 B.通過乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的2倍 C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率是甲導(dǎo)體的2倍 D.甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率相等 答案　B 解析　由于單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導(dǎo)體的

12、電流是甲的2倍，故A錯，B對.由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙兩導(dǎo)體的性質(zhì)(n、q不知道)，所以無法判斷v，故C、D錯. 選擇題 考點(diǎn)一　對恒定電流的理解 1.(2018·華中師大附中高二期中)關(guān)于電流，下列說法中正確的是(　　) A.通過導(dǎo)線橫截面的電荷量越多，電流越大 B.電子運(yùn)動的速度越大，電流越大 C.單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大 D.因?yàn)殡娏饔蟹较颍噪娏魇鞘噶? 答案　C 解析　據(jù)I＝可知，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大，并非通過導(dǎo)線橫截面的電荷量越多，電流就越大，故A錯誤，C正確；根據(jù)電流的微

13、觀表達(dá)式I＝nqvS可知，電子運(yùn)動的速率越大，電流不一定越大，還與單位體積內(nèi)自由電子數(shù)n、橫截面積S有關(guān)，故B錯誤；電流有大小和方向，但電流是標(biāo)量，故D錯誤. 2.(多選)關(guān)于電流的方向，下列描述正確的是(　　) A.規(guī)定正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较? B.規(guī)定自由電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较? C.在金屬導(dǎo)體中，自由電子定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆捶较? D.在電解液中，由于正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，故無電流 答案　AC 3.以下說法正確的是(　　) A.只要有可以自由移動的電荷，就存在持續(xù)電流 B.金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的

14、C.電流的傳導(dǎo)速率就是導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向移動速率 D.在金屬導(dǎo)體內(nèi)當(dāng)自由電子定向移動時(shí)，它們的熱運(yùn)動就消失了 答案　B 解析　要有持續(xù)電流必須有電壓，A錯誤.金屬導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的原因是在導(dǎo)體兩端加上電壓，于是在導(dǎo)體內(nèi)形成了電場，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在電場力作用下定向移動形成電流，B正確.電流的傳導(dǎo)速率等于光速，電子定向移動的速率很小，C錯誤.在形成電流時(shí)電子定向移動，并不是熱運(yùn)動就消失了，其實(shí)電子仍然做無規(guī)則的熱運(yùn)動，D錯誤. 4.在導(dǎo)體中有電流通過時(shí)，下列說法正確的是(　　) A.電子定向移動速率接近光速 B.電子定向移動速率即是電場傳導(dǎo)速率 C.電子定向移動速率即是電子熱運(yùn)

15、動速率 D.在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運(yùn)動上附加了一個(gè)速率很小的定向移動 答案　D 解析　電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為10－5 m/s，在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動上附加了一個(gè)速率很小的定向移動，故A錯誤，D正確.電場的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108 m/s，無規(guī)則熱運(yùn)動速率的數(shù)量級為105 m/s，故B、C錯誤. 考點(diǎn)二　I＝的理解與應(yīng)用 5.在示波管中，電子槍2s內(nèi)發(fā)射了6×1013個(gè)電子，則示波管中電流的大小為(　　) A.4.8×10－6A B.3×10－13A C.3×10－6A D.9.6×10－6A 答案　A 解析　電子

16、槍2 s發(fā)射的電荷量q＝6×1013×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，所以示波管中的電流大小為I＝＝ A＝4.8×10－6 A，故A正確，B、C、D錯誤. 6.北京正負(fù)電子對撞機(jī)的儲存環(huán)是周長為240m的近似圓形軌道.當(dāng)環(huán)中電子以光速的流動而形成10mA的電流時(shí)，環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為(已知光速c＝3×108m/s，電子電荷量e＝1.6×10－19C)(　　) A.5×1010個(gè) B.5×1011個(gè) C.1×102個(gè) D.1×104個(gè) 答案　B 解析　電子運(yùn)動一周所需要的時(shí)間： t＝s＝8×10－6s 在圓形軌道上任取一橫截面，則在t時(shí)間內(nèi)通過該橫截面的電荷量為：

17、q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8C 環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)N＝＝個(gè)＝5×1011個(gè). 7.某一探測器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時(shí)間t內(nèi)有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極，有2n個(gè)電子到達(dá)探測器的陽極，則探測器電路中的電流為(　　) A.0B.C.D. 答案　D 解析　由于正、負(fù)電荷的定向移動對電流的形成都有貢獻(xiàn)，故由I＝，得I＝＝，故選D. 8.如圖1所示，將左邊的銅導(dǎo)線和右邊的鋁導(dǎo)線連接起來，已知截面積S鋁＝2S銅.在銅導(dǎo)線上取一截面A，在鋁導(dǎo)線上取一截面B，若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么通過這兩個(gè)截面的電流的大小關(guān)系是(　　) 圖1 A.IA＝IB

18、B.IA＝2IB C.IB＝2IA D.不能確定 答案　A 解析　這個(gè)題目中有很多干擾項(xiàng)，例如兩個(gè)截面的面積不相等、導(dǎo)線的組成材料不同等.但解題關(guān)鍵是通過兩截面的電子數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)相等，根據(jù)I＝可知電流相等. 考點(diǎn)三　I＝nqvS的理解與應(yīng)用 9.(多選)給一粗細(xì)不均勻的同種材料制成的導(dǎo)體通電，下列說法正確的是(　　) A.粗的地方電流大，細(xì)的地方電流小 B.粗的地方電荷定向移動速率大，細(xì)的地方小 C.各處的電流大小相等 D.粗的地方電荷定向移動速率小，細(xì)的地方大 答案　CD 解析　同一根導(dǎo)線上的電流相等，故A錯誤，C正確；由I＝nqSv可得v＝，粗的地方電荷定向移動速率

19、小，細(xì)的地方大，故B錯誤，D正確. 10.(多選)(2018·無錫市江陰四校高二期中)一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為q.此時(shí)電子的定向移動速率為v，在t時(shí)間內(nèi)，通過銅導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為(　　) A.nvStB.nvtC.D. 答案　AC 解析　在t時(shí)間內(nèi)，通過銅導(dǎo)線橫截面的電荷量為It，通過銅導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N＝，故C正確，D錯誤；把I＝nqSv代入N＝可得N＝nvSt，故A正確，B錯誤. 11.(2018·佛山一中高二月考)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束.已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時(shí)，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　加速過程，eU＝mv2，則v＝，由I＝nqvS知，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子數(shù)N＝nΔlS＝Δl＝. 9