《2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 習(xí)題課(二) 帶電粒子(帶電體)在電場中的運動練習(xí) 新人教版選修3-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 習(xí)題課(二) 帶電粒子(帶電體)在電場中的運動練習(xí) 新人教版選修3-1(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 習(xí)題課(二) 帶電粒子(帶電體)在電場中的運動
「基礎(chǔ)達標練」
1.一帶負電小球,在從空中a點運動到b點的過程中,受重力、空氣阻力和靜電力作用,重力對小球做功3.5 J,小球克服空氣阻力做功0.5 J,靜電力對小球做功1 J,則下列說法正確的是( )
A.小球在a點的重力勢能比在b點小3.5 J
B.小球在a點的機械能比在b點小0.5 J
C.小球在a點的電勢能比在b點少1 J
D.小球在a點的動能比在b點多4 J
解析:選B 根據(jù)功能關(guān)系可知,重力對小球做功3.5 J,重力勢能減少3.5 J,A選項錯誤;除重力以外,小球克服空氣阻力做功0.5 J,靜電力對小球做功1 J,機
2、械能增加0.5 J,B選項正確;靜電力做功1 J,電勢能減少1 J,C選項錯誤;合外力做功4 J,動能增加4 J,D選項錯誤.
2.如圖甲所示,在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓.開始A板的電勢比B板高,此時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動.設(shè)電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞,向A板運動時為速度的正方向,則下列圖象中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化) ( )
解析:選A 電子在交變電場中所受電場力大小恒定,加速度大小不變,C、D錯誤;從0時刻開始,電子向A板做勻加速直線運動,T后電場力反向,電子向A板做勻減速直線運動,
3、直到t=T時刻速度變?yōu)榱?,之后重?fù)上述運動,A正確,B錯誤.
3.(多選)如圖所示,水平固定的矩形金屬板A帶電量為Q,電勢為零,從金屬板中心O處釋放一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球,由于電場力的作用,小球豎直上升的最大高度可達金屬板中心豎直線上的C點,已知OC=h,重力加速度為g,又知道小球過豎直線上B點時的速度最大,由此可確定Q所形成的電場中的物理量是( )
A.B點的場強
B.C點的場強
C.B點的電勢
D.C點的電勢
解析:選AD 小球受到向下的重力和向上的電場力,小球在B點速度最大,加速度為零,即mg=qE,可以確定B點的場強,故A選項正確;小球從O向C運動
4、的過程中,-mgh+qUOC=0,其中φC=UCO=-UOC,即可以確定C點的電勢,故D選項正確.
4.如圖甲所示,兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓,一重力可忽略不計的帶負電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在t0時刻釋放該粒子,粒子會時而向A板運動,時而向B板運動,并最終打在B板上.則t0可能屬于的時刻是( )
A.t0=0 B.t0=
C.t0= D.t0=
解析:選C t0=0時刻釋放,帶負電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零,然后繼續(xù)向A板加速運動、減速運動至零,如此反復(fù)運動,最終打在A板上,A選項不符合題意;t0=時刻釋放,帶負電
5、粒子先加速向B板運動、再減速運動至零,然后繼續(xù)向B板加速運動、減速運動至零,如此反復(fù)運動,最終打在B板上,B選項不符合題意;t0=時刻釋放,帶負電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零,然后再反方向向A板加速運動、減速運動至零,如此反復(fù)運動,每次向A板運動的距離小于向B板運動的距離,最終打在B板上,C選項符合題意;t0=時刻釋放,帶負電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零,然后再反方向向A板加速運動、減速運動至零,如此反復(fù)運動,每次向B板運動的距離小于向A板運動的距離,最終打在A板上,D選項不符合題意.
5.如圖所示,地面上某區(qū)域存在著豎直向下的勻強電場,一個質(zhì)量為m的帶負電的小球以水平方向的
6、初速度v0由O點射入該區(qū)域,剛好通過豎直平面中的P點,已知連線OP與初速度方向的夾角為45°,則此帶電小球通過P點時的動能為( )
A.mv02 B.mv02
C.2mv02 D.mv02
解析:選D 小球受到重力和電場力作用做類平拋運動,位移與豎直方向夾角為45°,根據(jù)速度夾角正切與位移夾角正切的關(guān)系,tan θ=2tan 45°=2,即小球到達P點的速度為vP==v0,動能為mv02,故D選項正確.
6.(多選)如圖所示,在豎直向上的勻強電場中,一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球,另一端固定于O點,小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,最高點為a,最低點為b.不計空氣阻
7、力,則不正確的是( )
A.小球帶負電
B.電場力跟重力平衡
C.小球在從a點運動到b點的過程中,電勢能減小
D.小球在運動過程中機械能不守恒
解析:選AC 小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,受到重力、電場力和細繩的拉力作用,電場力與重力平衡,小球帶正電,A選項錯誤,B選項正確;小球在從a點運動到b點的過程中,電場力做負功,根據(jù)功能關(guān)系可知,小球的電勢能增大,C選項錯誤;電場力做功,小球在運動過程中機械能不守恒,D選項正確.
7.如圖所示,平行金屬板內(nèi)有一勻強電場,一帶電粒子以平行于金屬板的初速度v0從板間某點射入電場,不計粒子受的重力,當入射動能為Ek時,此帶電粒子從場中射出的動
8、能恰好為2Ek.如果入射速度方向不變,初動能變?yōu)?Ek,那么帶電粒子射出的動能為( )
A.Ek B.Ek
C.Ek D.3Ek
解析:選C 帶電粒子在平行板電場中做類平拋運動,當入射動能為Ek時,水平方向L=v0t,豎直方向d1=t2,聯(lián)立解得d1=2=,根據(jù)動能定理得qEd1=2Ek-Ek=Ek;當入射動能為2Ek時,同理得d2==,根據(jù)動能定理得qEd2=Ek′-2Ek;聯(lián)立解得Ek′=2Ek+qE=Ek ,故C選項正確,A、B、D選項錯誤.
8.如圖ABCD是豎直放在E=103 V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道,BCD是直徑為20 cm的半圓環(huán),AB=15 cm,一
9、質(zhì)量m=10 g,帶電量q=10-4 C的小球由靜止在電場力作用下自A點沿軌道運動,求:它運動到C點速度多大?此時對軌道的壓力多大?(g=10 m/s2)
解析:小球從A經(jīng)B到C的過程中,根據(jù)動能定理得,qE(xAB+R)-mgR=mvC2-0,代入數(shù)據(jù),解得vC= m/s.在C點,根據(jù)牛頓第二定律,F(xiàn)N-qE=m,解得FN=0.4 N,根據(jù)牛頓第三定律可知,小球?qū)壍繡點的壓力為0.4 N.
答案: m /s 0.4 N
「能力提升練」
1.如圖所示,M、N是豎直放置的兩平行金屬板,分別帶等量異種電荷,兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場,場強為E,一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒,以初
10、速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中,微粒垂直打到N極上的C點,已知AB=BC.不計空氣阻力,則可知( )
A.微粒在電場中的加速度是變化的
B.微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等
C.MN板間的電勢差為
D.MN板間的電勢差為
解析:選B 因微粒所受電場力和重力均為恒力,其合力也為恒力,且與v0有一定夾角,故微粒做勻變速曲線運動,A錯誤;由AB=BC可得:t=t,可見vC=v0,B正確;由W電+WG=ΔEk=0,可得:UAB·q=mgh,又mgh=mv02,UMN=2UAB,可得:UMN=,由mg=Eq可得:U=,C、D錯誤.
2.(多選)在空間中水平面MN
11、的下方存在豎直向下的勻強電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出,從B點進入電場,到達C點時速度方向恰好水平,A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,如圖所示.由此可見( )
A.電場力為3mg
B.小球帶正電
C.小球從A到B與從B到C的運動時間相等
D.小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等
解析:選AD 由小球進入電場后在豎直方向減速可知,小球在電場中所受電場力豎直向上,帶負電,由ABC在同一直線上,AB=2BC可知,小球在進入電場前、后的水平位移之比為x1∶x2=2∶1,小球在水平方向速度始終為v0,故小球從A到B與從B到C的時間之比為t1∶t
12、2=2∶1,B、C錯誤;由y1=gt12,y2=at22,y1=2y2可知,a=2g,再由F-mg=ma可知F=3mg,由Δv=aΔt可知,Δv1=Δv2,A、D正確.
3.如圖甲為一對長度為L的平行金屬板,在兩板之間加上圖乙所示的電壓.現(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(重力不計),且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出,若粒子在兩板之間的運動時間均為T,則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是( )
A.1∶1 B.2∶1
C.3∶1 D.4∶1
解析:選C 粒子在水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動,運動時間
13、均為T,在t=0時刻進入的粒子偏轉(zhuǎn)位移最大,在前半個周期加速運動,后半個周期勻速運動,位移ymax=a·2+a·=aT2,在t=時刻進入的粒子偏轉(zhuǎn)位移最小,在前半個周期豎直方向無速度,后半個周期做勻加速運動,ymin=a·2=aT2,ymax∶ymin=3∶1,C選項正確.
4.(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~時間內(nèi)微粒勻速運動,T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出,微粒運動過程中未與金屬板接觸,重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0~T時間內(nèi)運動的描述,正確的是( )
A.末速度大小為v0
14、 B.末速度沿水平方向
C.重力勢能減少了mgd D.克服電場力做功為mgd
解析:選BC 因為中間與后面時間加速度等大反向,所以離開電容器時,豎直速度為零,只有水平速度v0,A錯誤,B正確;中間時間和后面時間豎直方向的平均速度相等,所以豎直位移也相等,因為豎直方向總位移是,所以后面時間內(nèi)豎直位移是,克服電場力做功W=2qE0×=2mg×=mgd,D錯誤;重力勢能減少等于重力做功mg×=mgd,C正確.
5.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔.質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從距離小孔正上方h處由靜止開始下落,穿過小孔到達下極板處速度
15、恰為零(空氣阻力忽略不計,極板間電場可視為勻強電場,取重力加速度為g).求:
(1)小球到達小孔處的速度;
(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量;
(3)小球從開始下落到運動到下極板處的時間.
解析:(1)由v2=2gh得v=.
(2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用,有
qE-mg=ma,且v2-0=2ad,得E=
由U=Ed、Q=CU得Q=.
(3)由題意得h=gt12,0=v+at2,t=t1+t2,
聯(lián)立解得t=.
答案:(1) (2)
(3)
6.如圖所示,在豎直平面內(nèi),AB為水平放置的絕緣粗糙軌道,CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道,AB與CD通過
16、四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接,圓弧的圓心為O,半徑R=0.50 m,軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度的大小E=1.0×104 N/C,現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20 kg、電荷量q=8.0×10-4 C的帶電體(可視為質(zhì)點),從A點由
靜止開始運動,已知sAB=1.0 m,帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.求:(g取10 m/s2)
(1)帶電體第1次運動到圓弧形軌道C點時的速度;
(2)帶電體最終停在何處;
(3)帶電體從開始運動到停止的整個過程中產(chǎn)生的熱量.
解析:(1)設(shè)帶電體到達C點時的速度為v,從A到C由動能定理得
qE(sAB+R)-μmgsAB-mgR=mv2,解得v=10 m/s.
(2)設(shè)帶電體沿豎直方向上升的最大高度為h,
由動能定理得-mgh-μEq·h=0-mv2,
解得h= m.
在最高點最大靜摩擦力fmax=μEq=4 N>mg=2 N,
故帶電體最終靜止在與C點豎直距離為 m處.
(3)由能量守恒可得Eq(sAB+R)=Q+mg(R+h)
解得Q=7.67 J.
答案:(1)10 m/s (2)C點上方離C點的豎直距離為 m處 (3)7.67 J
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