6、站在電梯里的體重計上，感受電梯啟動、運(yùn)行和制動過程中的超重和失重現(xiàn)象并總結(jié)。如果電梯自由下落，人會有什么感覺？
提示：電梯勻速運(yùn)行時，人既不超重也不失重；電梯向上加速啟動時人超重，電梯向上減速制動時人失重；電梯向下加速啟動時人失重，電梯向下減速制動時人超重。如果電梯自由下落，人只受重力作用，不受電梯的支持力，體重計示數(shù)為0，人將感覺不到重力。
活動4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。
1．超重、失重現(xiàn)象的分析
2．對超重和失重的理解
(1)超重與失重現(xiàn)象僅僅是一種表象，無論是超重還是失重，物體所受的重力都沒有變化。
(2)物體處于超重還是失重狀態(tài)，只取決于加速度的方向，與物體的
7、運(yùn)動方向無關(guān)。
(3)加速度的大小決定了超重或失重的程度。視重相對重力的改變量為ma，a為物體豎直方向的加速度。
(4)完全失重是失重現(xiàn)象的極限。完全失重時，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失。
(5)若物體不在豎直方向運(yùn)動，而加速度在豎直方向有分量，即ay≠0，則當(dāng)ay豎直向上時物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)ay豎直向下時物體處于失重狀態(tài)。
例 質(zhì)量為60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時，體重計的讀數(shù)是多少？人處于什么狀態(tài)？(g取10 m/s2)
(1)升降機(jī)勻速上升；
(2)升降機(jī)以3 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降機(jī)以4 m/s2的加速度加速下降。
8、
(1)如何求體重計的讀數(shù)？
提示：體重計的讀數(shù)實質(zhì)是人對體重計的壓力大小，求出體重計對人的支持力，根據(jù)牛頓第三定律即可得出體重計的讀數(shù)。
(2)如何求出體重計對人的支持力？
提示：根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速度的方向列式F－mg＝ma或mg－F＝ma，即可求出F。
[規(guī)范解答] 人站在升降機(jī)中的體重計上，受力情況如圖所示。
(1)當(dāng)升降機(jī)勻速上升時，
由牛頓第二定律得F合＝FN－G＝0，
所以人受到的支持力FN＝G＝mg＝600 N，
根據(jù)牛頓第三定律得人對體重計的壓力大小為600 N，即體重計的讀數(shù)為600 N，人處于平衡狀態(tài)。
(2)當(dāng)升降機(jī)以3 m/s2的加速度加
9、速上升時，
由牛頓第二定律得FN－G＝ma，F(xiàn)N＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N，
由牛頓第三定律得，此時體重計的讀數(shù)為780 N，大于人的重力，人處于超重狀態(tài)。
(3)當(dāng)升降機(jī)以4 m/s2的加速度加速下降時，
由牛頓第二定律得G－FN＝ma，
FN＝G－ma＝m(g－a)＝360 N，
由牛頓第三定律得，此時體重計的讀數(shù)為360 N，小于人的重力，人處于失重狀態(tài)。
[完美答案] (1)600 N 平衡狀態(tài) (2)780 N 超重狀態(tài) (3)360 N 失重狀態(tài)
超重和失重問題的解題步驟
(1)確定研究對象，并對其進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖；
(2)分析
10、物體的運(yùn)動狀態(tài)，確定加速度的方向，并在受力示意圖旁邊標(biāo)出；
(3)選取加速度的方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律列方程；
(4)解方程，得到物體所受懸掛物的拉力或支持面的支持力；
(5)由牛頓第三定律，判定物體對懸掛物的拉力或?qū)χС置娴膲毫εc物體重力的關(guān)系，從而判定物體處于超重還是失重狀態(tài)。
圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲、起跳動作時的示意圖，中間的“·”表示人的重心，圖乙是根據(jù)傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的力—時間圖線，兩圖中a～g各點(diǎn)均對應(yīng)，其中有幾個點(diǎn)在圖甲中沒有畫出，取重力加速度g＝10 m/s2。根據(jù)圖像分析可知( )
A．人的重力為1500 N
B．c點(diǎn)位置人處于超重
11、狀態(tài)
C．e點(diǎn)位置人處于失重狀態(tài)
D．人在d點(diǎn)位置的加速度小于在f點(diǎn)的加速度
答案 B
解析 開始時人處于平衡狀態(tài)，人對傳感器的壓力是500 N，根據(jù)牛頓第三定律和平衡條件可知，人的重力也是500 N，A錯誤；由圖乙可知，人處于c點(diǎn)時對傳感器的壓力大于其重力，處于超重狀態(tài)，B正確；人處于e點(diǎn)時對傳感器的壓力大于其重力，處于超重狀態(tài)，C錯誤；人在d點(diǎn)時的加速度大小為a1＝＝ m/s2＝20 m/s2，人在f點(diǎn)時的加速度大小為a2＝＝ m/s2＝10 m/s2，a1＞a2，則人在d點(diǎn)位置的加速度大于在f點(diǎn)的加速度，D錯誤。
A組：合格性水平訓(xùn)練
1.(超重、失重)下列關(guān)于超
12、重、失重現(xiàn)象的描述中，正確的是( )
A．電梯正在減速上升，人在電梯中處于超重狀態(tài)
B．電梯正在加速下降，人在電梯中處于失重狀態(tài)
C．舉重運(yùn)動員托舉杠鈴保持靜止，運(yùn)動員處于超重狀態(tài)
D．列車在水平軌道上加速行駛，車上的人處于超重狀態(tài)
答案 B
解析 電梯正在減速上升，加速度向下，故電梯中的乘客處于失重狀態(tài)，A錯誤；電梯正在加速下降，加速度向下，故電梯中的乘客處于失重狀態(tài)，B正確；舉重運(yùn)動員托舉杠鈴保持靜止，豎直方向的加速度為0，運(yùn)動員既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài)，C錯誤；列車在水平軌道上加速行駛時，豎直方向的加速度為0，車上的人既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài)，D錯誤。
2
13、．(超重、失重)(多選)如圖所示，小敏正在做雙腳跳臺階的健身運(yùn)動。若忽略空氣阻力，小敏起跳后，下列說法正確的是( )
A．上升過程處于超重狀態(tài)
B．下降過程處于超重狀態(tài)
C．上升過程處于失重狀態(tài)
D．下降過程處于失重狀態(tài)
答案 CD
解析 若忽略空氣阻力，小敏起跳后，在空中運(yùn)動的過程中只受重力，加速度就是重力加速度。故小敏起跳后，上升過程與下降過程均處于失重狀態(tài)，C、D正確。
3．(超重、失重)如圖所示，A、B兩人用安全帶連接在一起，從飛機(jī)上跳下進(jìn)行雙人跳傘運(yùn)動，降落傘未打開時不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力一定為
14、零
B．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力大于B的重力
C．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力等于B的重力
D．在降落傘打開后減速下降過程中，安全帶的作用力小于B的重力
答案 A
解析 在降落傘未打開的下降過程中，A、B兩人一起做自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)，A、B之間安全帶的作用力為零，A正確，B、C錯誤；在降落傘打開后減速下降過程中，加速度向上，則A、B處于超重狀態(tài)，故安全帶對B的拉力大于B的重力，D錯誤。
4．(超重、失重)箱式電梯里的臺秤秤盤上放著一物體，在電梯運(yùn)動過程中，某人在不同時刻拍下了甲、乙、丙三張照片，如圖所示，乙圖為電梯勻速運(yùn)動時的照片。從這三
15、張照片可判定( )
A．拍攝甲照片時，電梯一定處于加速下降狀態(tài)
B．拍攝丙照片時，電梯可能處于減速上升狀態(tài)
C．拍攝丙照片時，電梯一定處于加速上升狀態(tài)
D．拍攝甲照片時，電梯可能處于勻速下降狀態(tài)
答案 B
解析 由于乙圖是電梯勻速運(yùn)動時的照片，由照片可以看出此時物體的真實重量。甲圖的臺秤的示數(shù)大于物體的重量，物體處于超重狀態(tài)，電梯可能處于減速下降狀態(tài)或加速上升狀態(tài)，A、D錯誤；丙圖的臺秤的示數(shù)小于物體的重量，物體處于失重狀態(tài)，此時電梯有向下的加速度，電梯可能做向下的加速運(yùn)動或者做向上的減速運(yùn)動，B正確，C錯誤。
5．(超重、失重)如圖所示，質(zhì)量為m的小球掛在電梯的天花
16、板上，電梯在以大小為的加速度向下加速運(yùn)動的過程中，小球( )
A．處于失重狀態(tài)，所受拉力為
B．處于失重狀態(tài)，所受拉力為
C．處于超重狀態(tài)，所受拉力為
D．處于超重狀態(tài)，所受拉力為
答案 B
解析 小球與電梯運(yùn)動狀態(tài)相同，小球的加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)。對小球進(jìn)行受力分析，受重力mg和細(xì)線的拉力F作用，根據(jù)牛頓第二定律有：mg－F＝ma，所以細(xì)線的拉力為F＝mg－ma＝m(g－a)＝，B正確。
6. (超重、失重)若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動的v-t圖像如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時間t關(guān)系的圖像可能是( )
答案 B
解析 由題圖可知，
17、貨物與升降機(jī)的運(yùn)動過程依次為加速下降、勻速下降、減速下降、加速上升、勻速上升、減速上升，故升降機(jī)與貨物所處的狀態(tài)依次為失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正確。
7．(超重、失重)在電梯中，把一物體置于臺秤上，臺秤與力傳感器相連，當(dāng)電梯從靜止起加速上升，然后又勻速運(yùn)動一段時間，最后停止運(yùn)動時，傳感器的熒屏上顯示出其受的壓力與時間的關(guān)系圖像如圖所示。試由此圖回答問題：(g取10 m/s2)
(1)該物體的重力是多少？電梯在超重和失重時物體的重力是否變化？
(2)算出電梯在超重和失重時的最大加速度分別是多大(結(jié)果保留兩位小數(shù))?
答案 (1)30 N 不變 (2)6.67 m/s2
18、6.67 m/s2
解析 (1)根據(jù)題意，4 s到18 s物體隨電梯一起勻速運(yùn)動，由共點(diǎn)力平衡條件與作用力和反作用力相等可知：物體對傳感器的壓力和物體的重力相等，即G＝30 N；
根據(jù)超重和失重的本質(zhì)得電梯在超重和失重時物體的重力不變。
(2)物體質(zhì)量m＝＝3 kg，
超重時：物體受到的支持力大小等于物體對傳感器的壓力大小，最大為50 N，由牛頓第二定律得
a1＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向上。
失重時：物體受到的支持力大小等于物體對傳感器的壓力大小，最小為10 N，由牛頓第二定律得
a2＝＝ m/s2≈6.67 m/s2，方向向下。
8．(綜合)一種巨型娛樂器械可
19、以使人體驗超重和失重。一個可乘坐十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下。落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75 m，當(dāng)落到離地面30 m的位置時開始制動，座艙均勻減速。重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。
(1)求座艙下落的最大速度的大小；
(2)求座艙下落的總時間；
(3)若座艙中某人用手托著重30 N的鉛球，求座艙下落過程中球?qū)κ值膲毫Υ笮 ?
答案 (1)30 m/s (2)5 s
(3)前45 m球?qū)κ值膲毫榱?，?0 m球?qū)κ值膲毫Υ笮?5 N
解析 (1)座艙做自由落體運(yùn)動結(jié)束時
20、速度最大，由自由落體速度與位移關(guān)系式v2＝2gh，
可得座艙下落的最大速度的大小為
v＝＝ m/s＝30 m/s。
(2)由h＝gt，
可得自由落體運(yùn)動的時間t1＝＝3 s。
由勻變速運(yùn)動規(guī)律可得h2＝t2，解得t2＝＝2 s。
故座艙下落總時間t＝t1＋t2＝3 s＋2 s＝5 s。
(3)前45 m人和鉛球都處于完全失重狀態(tài)，故球?qū)κ值膲毫榱恪?
勻減速階段，即后30 m，鉛球的加速度大小
a＝＝15 m/s2。
由牛頓第二定律可得N－mg＝ma，
鉛球的質(zhì)量m＝＝3 kg，
解得N＝mg＋ma＝75 N，
由牛頓第三定律可知球?qū)κ值膲毫Υ笮?5 N。
B組：
21、等級性水平訓(xùn)練
9．(超重、失重)在探究超重和失重規(guī)律時，某體重為G的同學(xué)站在一壓力傳感器上完成一次下蹲動作。傳感器和計算機(jī)相連，經(jīng)計算機(jī)處理后得到壓力F隨時間t變化的圖像，則下列圖像中可能正確的是( )
答案 D
解析 先分析人的運(yùn)動，根據(jù)人的運(yùn)動確定加速度的方向，再根據(jù)牛頓第二定律或超失重的知識確定壓力的變化情況。人下蹲時先向下加速再向下減速最后靜止，所以下蹲過程中該同學(xué)先是處于失重狀態(tài)(壓力小于重力)，再處于超重狀態(tài)(壓力大于重力)，最后靜止時壓力等于重力，D正確。
10．(超重、失重)高蹺運(yùn)動是一項新型運(yùn)動，圖甲為彈簧高蹺，當(dāng)人抓住扶手用力蹬踏板壓縮彈簧后，人就向上彈起
22、，進(jìn)而帶動高蹺跳躍，如圖乙所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是( )
A．人向上彈起的過程中，一直處于超重狀態(tài)
B．人向上彈起的過程中，踏板對人的作用力大于人對踏板的作用力
C．從最高點(diǎn)下落至最低點(diǎn)的過程，人先做勻加速運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動
D．彈簧壓縮到最低點(diǎn)時，高蹺對人的作用力大于人的重力
答案 D
解析 人向上彈起的過程，先加速后減速，所以先超重后失重，A錯誤；人向上彈起的過程中，踏板對人的作用力與人對踏板的作用力是一對相互作用力，大小是相等的，B錯誤；從最高點(diǎn)下落至最低點(diǎn)的過程，人先加速后減速，由于彈力在變化，所以不是勻變速運(yùn)動，C錯誤；彈簧壓縮到最低點(diǎn)時，人有向上的加
23、速度，高蹺對人的作用力大于人的重力，D正確。
11．(超重、失重)如圖是某同學(xué)站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線，縱坐標(biāo)為壓力，橫坐標(biāo)為時間。由圖線可知，該同學(xué)的體重約為650 N，除此以外，還可以得到以下信息( )
A．1 s時人處在下蹲的最低點(diǎn)
B．2 s時人處于下蹲靜止?fàn)顟B(tài)
C．該同學(xué)做了2次下蹲—起立的動作
D．下蹲過程中人始終處于失重狀態(tài)
答案 B
解析 人下蹲過程先是加速下降，到達(dá)最大速度后再減速下降，即先失重再超重，由題圖可知，t＝1 s時人仍然在加速下降，A、D錯誤；在t＝2 s時人處于下蹲靜止
狀態(tài)，B正確；人起立
24、過程先是加速上升，到達(dá)最大速度后再減速上升，即先超重后失重，起立后靜止，對應(yīng)圖像可知，該同學(xué)做了1次下蹲—起立的動作，C錯誤。
12．(綜合)質(zhì)量為50 kg的人站在升降機(jī)內(nèi)的體重計上。若升降機(jī)由靜止上升的過程中，體重計的示數(shù)F隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，g取10 m/s2。求：
(1)0～10 s內(nèi)升降機(jī)的加速度；
(2)20 s內(nèi)人上升的高度。
答案 (1)4 m/s2，方向向上 (2)600 m
解析 (1)由圖像知，0～10 s內(nèi)體重計對人的支持力FN＝700 N，
根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝ma，
即a＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向向上。
(2)0～10 s內(nèi)人的位移為x1＝at＝200 m，
由圖像知，10～20 s內(nèi)體重計對人體的支持力
FN′＝500 N，F(xiàn)合＝FN′－mg＝0，
所以這段時間內(nèi)升降機(jī)做勻速運(yùn)動，故這段時間內(nèi)人的位移為
x2＝at1·t2＝400 m，
故20 s內(nèi)人上升的高度x＝x1＋x2＝600 m。
- 13 -
2019-2020學(xué)年新教材高中物理 第四章 運(yùn)動和力的關(guān)系 6 超重和失重練習(xí)（含解析）新人教版必修第一冊
