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1、
專題5 電磁振蕩與電磁波 相對論
一、麥克斯韋電磁場理論
1.對麥克斯韋電磁場理論兩個基本觀點的理解
(1)變化的磁場產生電場,可從以下三個方面理解:
①穩(wěn)定的磁場不產生電場
②均勻變化的磁場產生恒定的電場
③周期性變化的磁場產生同頻率的周期性變化的電場
(2)變化的電場產生磁場,也可從以下三個方面理解:
①恒定的電場不產生磁場
②均勻變化的電場產生恒定的磁場
③周期性變化的電場產生同頻率的周期性變化的磁場
2.感應電場方向的判定
變化的磁場產生的感應電場的方向,與存在閉合回路時產生的感應電流的方向是相同的.
[復習過關]
1.如圖1所示是空間磁感應強度B的變化
2、圖像,在它周圍空間產生的電場中的某一點場強E應是( )
圖1
A.逐漸增強 B.逐漸減弱
C.不變 D.無法確定
解析 由題圖可知,磁場均勻增強,根據麥克斯韋電磁場理論,均勻變化的磁場產生恒定的電場,故E不變,選項C對.
答案 C
2.(多選)應用麥克斯韋的電磁場理論判斷下列表示電場產生磁場(或磁場產生電場)的關系圖像中(每個選項中的上圖是表示變化的場,下圖是表示變化的場產生的另外的場),正確的是( )
解析 A圖中的上圖磁場是穩(wěn)定的,由麥克斯韋的電磁場理論可知周圍空間不會產生電場,A圖中的下圖是錯誤的.B圖中的上圖是均勻變化的電場,應該產生恒定的磁場,下圖的磁場
3、是恒定的,所以B圖正確.C圖中的上圖是振蕩的磁場,它能產生同頻率的振蕩電場,且相位相差,C圖是正確的.D圖的上圖是振蕩的電場,在其周圍空間產生振蕩的磁場,但是下圖中的圖像與上圖相比較,相位相差π,故不正確,所以只有B、C兩圖正確.
答案 BC
二、LC回路振蕩規(guī)律、周期及頻率
1.LC回路中各量的變化規(guī)律
電容器上的物理量:電荷量q、電場強度E、電場能EE.
線圈上的物理量:振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB.
放電過程:q↓—E↓—EE↓―→i↑—B↑—EB↑
充電過程:q↑—E↑—EE↑―→i↓—B↓—EB↓
充電結束時q、E、EE最大,i、B、EB均為零;
放電結束時
4、q、E、EE均為零,i、B、EB最大.
2.電磁振蕩的周期和頻率
周期:T=2π
頻率:f= .
[復習過關]
3.為了增大LC振蕩電路的固有頻率,下列辦法中可采取的是( )
A.增大電容器兩極板的正對面積并在線圈中放入鐵芯
B.減小電容器兩極板的距離并增加線圈的匝數
C.減小電容器兩極板的距離并在線圈中放入鐵芯
D.減小電容器兩極板的正對面積并減小線圈的匝數
解析 本題考查LC振蕩電路的頻率公式f=.由此式可知增大固有頻率f的辦法是減小L或減小C或同時減小L和C.電容器兩極板的正對面積增大則C增大,正對面積減小則C減?。诰€圈中放入鐵芯或增加線圈的匝數則L增大,減小線圈
5、的匝數則L減小,故選項D正確.
答案 D
4.(多選)在LC振蕩電路中,某時刻磁場方向如圖2所示,則下列說法正確的是( )
圖2
A.若磁場正在減弱,則電容器上極板帶正電
B.若電容器正在充電,則電容器下極板帶正電
C.若電容器上極板帶正電,則線圈中電流正增大
D.若電容器正放電,則自感電動勢正在阻礙電流增大
解析 由電流的磁場方向和安培定則可判斷振蕩電流方向,由于題目中未標明電容器兩極板帶電情況,可分兩種情況討論.
(1)若該時刻電容器上極板帶正電,則可知電容器處于放電階段,電流增大,則C對,A錯;
(2)若該時刻電容器下極板帶正電,則可知電容器處于充電狀態(tài),電流在
6、減小,則B對,由楞次定律可判定D對.
答案 BCD
三、電磁波的傳播特點及應用
1.電磁波譜
無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線等合起來,便構成了范圍非常廣闊的電磁波譜.
2.各種不同的電磁波既有共性,又有個性
(1)共性:傳播不需要介質,真空中傳播速度c=3.0×108 m/s,滿足公式v=f λ.
(2)個性:不同電磁波的頻率或波長不同,表現出不同的特性.波長越長越容易產生干涉、衍射現象,波長越短觀察干涉、衍射現象越困難.正是這些不同的特性決定了它們不同的用途.
[復習過關]
5.下列關于電磁波的說法正確的是( )
A.電磁波必須依賴介質傳播
B.電磁
7、波可以發(fā)生衍射現象
C.電磁波不會發(fā)生偏振現象
D.電磁波無法攜帶信息傳播
解析 電磁波具有波的共性,可以發(fā)生衍射現象,故B正確.電磁波是橫波,能發(fā)生偏振現象,故C錯誤.電磁波能攜帶信息傳播,且傳播不依賴介質,在真空中也可以傳播,故A、D錯誤.
答案 B
6.如圖3所示為某雷達的熒光屏,屏上標尺的最小刻度對應的時間為2×10-4 s,雷達天線朝東方時,屏上的波形如圖甲;雷達天線朝西方時,屏上的波形如圖乙.問:雷達在何方發(fā)現了目標?目標與雷達相距多遠?
圖3
解析 當天線朝東方時,顯示屏上只有發(fā)射信號而無反射信號,天線朝西方時,顯示屏上既有發(fā)射信號也有反射信號,因此目標在西方,
8、
由題圖可知t=2×10-3 s,
而2x=ct,x=ct=×3×108×2×10-3 m
=300 km.
答案 西方 300 km
四、時間和空間的相對性
1.與運動的慣性系相對靜止的人認為兩個事件時間間隔為Δτ,地面觀察者測得的時間間隔為Δt,則兩者之間關系為Δt=.
2.設尺子的固有長度為l0,觀察者與尺子有相對運動時,尺子的長度為l,則有l(wèi)=l0,即沿運動方向上的長度縮短了.這就是相對論中長度的相對性.
[復習過關]
7.如圖4所示,列車以速度v勻速運動,在車廂里的人量得車廂高為d,一相對于車廂靜止的尺子的長度為L0.求:
圖4
(1)地面上的人量得的車廂高
9、度為多少?
(2)地面上的人測得的尺子的長度為多少?
解析 (1)由于在豎直方向上車廂沒有運動,所以地面上的人量得車廂高度仍為d;
(2)由長度的相對性得L=L0.
答案 (1)d (2)L0
8.假如一對孿生兄弟A和B,其中B乘坐速度v=0.9c的飛船飛往大角星,而后又飛回地球.根據A在地球上的觀測,大角星離地球有40光年,這次B往返飛行經歷時間為80.8年.如果B在離開地球時,他們的年齡都為20歲,試問當B回到地球時,他們的年齡各有多大?
解析 設B在飛船慣性系中經歷的時間為t′,根據鐘慢效應得t=
即80.8=
解得t′≈35.2年
所以B回到地球時的年齡為tB=20+
10、35.2(歲)=55.2(歲).
A的年齡為tA=80.8+20(歲)=100.8(歲).
答案 A的年齡是100.8歲 B的年齡是55.2歲
五、質速關系和質能方程
1.質速關系
物體的質量會隨物體的速度的增大而增大,物體以速度v運動時的質量m與靜止時的質量m0之間的關系m=.
2.質能關系
(1)相對于一個慣性參考系,以速度v運動的物體其具有的相對論能量
E=mc2==.
其中E0=m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量.
(2)物體的能量變化ΔE與質量變化Δm的對應關系為ΔE=Δmc2.
[復習過關]
9.愛因斯坦提出了質能方程,揭示了質量與能量的關系.關于質能方
11、程,下列說法正確的是( )
A.質量和能量可以相互轉化
B.當物體向外釋放能量時,其質量必定減小,且減小的質量Δm與釋放的能量ΔE滿足ΔE=Δmc2
C.如果物體的能量增加了ΔE,那么它的質量相應減小Δm,并且ΔE=Δmc2
D.mc2是物體能夠放出能量的總和
解析 由質能方程可知,質量和能量之間存在一定的對應的關系,而不能認為質量就是能量,能量就是質量,能量和質量是兩個不同的概念,只有在核反應過程中,質量的減少對應著能量的釋放,故B正確.
答案 B
10.電子的靜止質量m0=9.11×10-31 kg.
(1)試分別用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質能.
(2)靜止電子經過106 V電壓加速后,其質量和速率各是多少?
解析 (1)由質能方程得
E0=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2 J
≈8.2×10-14 J= eV≈0.51 MeV.
(2)由能量關系得eU=(m-m0)c2,解得m=+m0= kg+9.11×10-31 kg≈2.69×10-30 kg.
由m=,解得v=c=3×108× m/s≈ 2.82×108 m/s.
答案 (1)8.2×10-14 J 0.51 MeV (2)2.69×10-30 kg 2.82×108 m/s
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