2020版高考物理總復(fù)習(xí) 沖A方案 專題摸底五 機(jī)械能守恒定律（含解析）新人教版

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1、專題摸底卷(五)機(jī)械能守恒定律 [時(shí)間:60分鐘　分值:70分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、單項(xiàng)選擇題(本題共9小題,每小題2分,共18分) 1.起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1000 kg 的貨物由靜止開始勻加速向上提升,g取10 m/s2,則在1 s內(nèi)起重機(jī)對貨物做的功是 (　　) A.500 J B.4500 J C.5000 J D.5500 J 2.下列實(shí)例中機(jī)械能守恒的是 (　　) A.宇宙飛船從太空返回地面的過程 B.飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的過程 C.標(biāo)槍在空中飛行的過程(空氣阻力不計(jì)) D.小孩沿滑梯勻速滑下的過

2、程 3.如圖D5-1所示,一物體以初速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁與物體間的彈簧被壓縮.在此過程中,下列說法正確的是 (　　) 圖D5-1 A.彈力做正功,彈簧的彈性勢能減小 B.彈力做負(fù)功,彈簧的彈性勢能增加 C.物體對彈簧所做的功與彈簧的壓縮量成正比 D.物體向墻壁運(yùn)動相同的兩段位移過程中,彈力做的功相等 4.一個(gè)人乘坐電梯上 15 樓,電梯上升的過程可看成先加速后勻速再減速的直線運(yùn)動,最后靜止在15 樓.下列說法正確的是(　　) A.電梯加速上升的過程中,人對電梯的作用力大于人的重力 B.電梯減速上升的過程中,人處于超重狀態(tài) C.電梯勻速上升的過程中,

3、人的機(jī)械能守恒 D.電梯加速上升的過程中,合外力做功等于人的機(jī)械能的變化 5.某汽車模型以蓄電池為驅(qū)動能源,驅(qū)動電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為牽引汽車模型前進(jìn)的機(jī)械功率.該模型的總質(zhì)量m=30 kg,當(dāng)它在水平路面上以v=18 km/h的速度勻速行駛時(shí),驅(qū)動電機(jī)的輸入電流I=5 A,電壓U=30 V.某地區(qū)地表的平均日照輻射度約為480 W/m2,以太陽能為該模型的蓄電池供電,已知能量轉(zhuǎn)化效率約為15%,汽車模型受到太陽照射面積約為1 m2.以下說法正確的是 (　　) A.該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí),所受的阻力大小為30 N B.該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí),驅(qū)動電

4、機(jī)的機(jī)械功率為150 W C.該模型若由太陽能直接供電,能以速度v=18 km/h正常行駛 D.若該地一天的有效日照時(shí)間為8 h,充電一天可供該模型以速度v=18 km/h行駛約69.1 km 6.如圖D5-2所示,一固定斜面傾角為θ=37°,一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動,加速度大小為45g,物塊上升的最大高度為H.已知重力加速度為g,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6.在此過程中,物塊的 (　　 ) 圖D5-2 A.機(jī)械能守恒 B.動能減小了 mgH C.重力勢能減小了 mgH D.機(jī)械能損失了13mgH 7.如圖D5-3

5、所示是在玩“跳跳鼠”的兒童,該玩具彈簧上端連接腳踏板,下端連接跳桿,人在腳踏板上用力向下壓縮彈簧,然后彈簧將人向上彈起,最終彈簧將跳桿帶離地面.下列說法正確的是 (　　) 圖D5-3 A.從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長,人一直向上加速運(yùn)動 B.無論下壓彈簧程度如何,彈簧都能將跳桿帶離地面 C.人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加 D.人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 8.蹦極是近些年來新興的一項(xiàng)非常刺激的戶外休閑活動.如圖D5-4甲所示,跳躍者站在40 m以上高度的平臺上,把一端固定的一根長長的彈性繩綁

6、在踝關(guān)節(jié)處,然后兩臂伸開,雙腿并攏,頭朝下無初速度跳下.綁在跳躍者踝關(guān)節(jié)的彈性繩很長,足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”.跳躍者從跳下至下落到最低點(diǎn)的過程中其機(jī)械能與位移的關(guān)系如圖乙所示,圖中0~x1段為直線,x1~x2段為曲線.若忽略空氣阻力作用,重力加速度為g,根據(jù)圖像,下列判斷錯(cuò)誤的是(　　) 圖D5-4 A.0~x1過程中,只有重力做功,因此機(jī)械能守恒 B.0~x1過程中,重力做正功為mgx1,重力勢能減少了mgx1 C.x1~x2過程中,跳躍者一直做加速度越來越大的減速運(yùn)動 D.x1~x2過程中,跳躍者的動能先增加再減小,機(jī)械能一直減小 9.如圖D5-5甲所示

7、,質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時(shí)刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn),然后又被彈起離開彈簧上升到一定高度后再下落,如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,則 (　　) 圖D5-5 A.t1時(shí)刻小球動能最大 B.t2時(shí)刻小球動能最大 C.t2~t3這段時(shí)間內(nèi),小球的動能先增加后減少 D.t2~t3這段時(shí)間內(nèi),小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,10題6分,11題6分,共12分) 10.圖D5-6甲為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,某同學(xué)完成了一系

8、列實(shí)驗(yàn)操作后,得到了如圖乙所示的一條紙帶.現(xiàn)選取紙帶上某清晰的點(diǎn)標(biāo)為0,然后每兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),依次標(biāo)記為1、2、3、4、5、6,用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6與點(diǎn)0的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6.(重力加速度為g) (1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,可求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的速度分別為v1、v2、v3、v4、v5,其中v5的計(jì)算式為v5=　　　　.? 圖D5-6 (2)若重錘的質(zhì)量為m,取打0點(diǎn)時(shí)重錘所在水平面為參考平面,分別算出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對應(yīng)重錘的重力勢能Epi和動能Eki,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對應(yīng)重錘的重力勢能Ep3=　　　　 (用題中所給物

9、理量的符號表示);接著在E-h坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖丙所示的Ek-h和Ep-h圖線,求得Ep-h圖線斜率的絕對值為k1,Ek-h圖線的斜率為k2,則在誤差允許的范圍內(nèi),k1　　　　(選填“>”“<”或“=”)k2時(shí)重錘的機(jī)械能守恒.? 11.如圖D5-7所示為利用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置. 圖D5-7 (1)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶,如圖D5-8所示(其中一段紙帶圖中未畫出).圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn),且速度為零,選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn),其中測出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

10、打點(diǎn)周期為T=0.02 s,由此可計(jì)算出重錘下落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vE=　　　 m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).? 圖D5-8 (2)某同學(xué)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)不慎將紙帶前半部分損壞,找不到打出的起始點(diǎn)O了,如圖D5-9所示.于是他利用剩余的紙帶進(jìn)行如下的測量:以A點(diǎn)為起點(diǎn),測量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h,計(jì)算出重錘下落到各點(diǎn)的速度v,并作出v2-h圖像.圖D5-10中給出了a、b、c三條直線,他作出的圖像應(yīng)該是直線　　　　;由圖像得出,A點(diǎn)到起始點(diǎn)O的距離為　　　　cm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).? 圖D5-9 圖D5-10 三、計(jì)算題(本題共4小題,12題10分,13題10分,14題

11、10分,15題10分,共40分) 12.如圖D5-11所示,光滑水平面AB與豎直平面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以某一初速度向右運(yùn)動,它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,而后向上運(yùn)動從C點(diǎn)水平離開半圓形導(dǎo)軌.(重力加速度為g) (1)求物塊的初速度大小. (2)求物塊運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)對導(dǎo)軌的壓力大小. (3)若改變物塊的初速度,使物塊恰好能通過C點(diǎn),求物塊回到水平面時(shí)與C點(diǎn)的水平距離. 圖D5-11 13.如圖D5-12所示是某公園中的一項(xiàng)游樂設(shè)施,它由彎曲軌道 AB、豎直圓軌道 BC 以及水平軌道

12、BD 組成,各軌道平滑連接.其中圓軌道 BC 半徑 R=1.0 m,水平軌道 BD 長 L=5.0 m,BD 段對小車的摩擦阻力為車重的 0.3 倍,其余部分摩擦不計(jì).質(zhì)量為 2.0 kg 的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從 P點(diǎn)以初速度 v0=2 m/s 沿著彎曲軌道 AB 向下滑動,恰好滑過圓軌道最高點(diǎn),然后從 D 點(diǎn)飛入水池中,空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2. (1)求P點(diǎn)離水平軌道的高度 H. (2)求小車運(yùn)動到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小. (3)在水池中放入安全氣墊 MN(氣墊厚度不計(jì)),氣墊上表面到水平軌道 BD 的豎直距離 h=1.25 m,氣墊的左、右兩端 M、N 到 D 點(diǎn)

13、的水平距離分別為 2.0 m、3.0 m,要使小車能安全落到氣墊上,則小車靜止釋放點(diǎn)距水平軌道的高度 H'應(yīng)滿足什么條件? 圖D5-12 14.如圖D5-13所示是翻滾過山車的模型,光滑的豎直圓軌道半徑R=2 m,入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的.質(zhì)量m=2 kg的小車與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,AB的長度l=3 m,小車從A點(diǎn)由靜止開始受到水平拉力F=60 N的作用,在B點(diǎn)撤去拉力,g取10 m/s2. (1)要使小車恰好通過圓軌道的最高點(diǎn),小車在C點(diǎn)的速度為多大? (2)滿足第(1)問的條件下,小車能

14、沿著出口的平直軌道CD(足夠長)滑行多遠(yuǎn)的距離? (3)要使小車不脫離軌道,求平直軌道BC段的長度xBC的范圍. 圖D5-13 15.如圖D5-14甲所示,彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑都為R1=0.3 m的14光滑圓弧軌道,中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑),與上、下圓弧軌道相切連接,BC段的長度L為0.2 m.下圓弧軌道與光滑水平地面相切,其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量m=0.3 kg的小球以一定的初速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道,g取10 m/s2. 圖D5-14 (1)如果小球從D點(diǎn)以5

15、m/s的速度水平飛出,求落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離. (2)如果小球從D點(diǎn)以5 m/s的速度水平飛出,求小球過A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小. (3)如果在D點(diǎn)右側(cè)平滑連接一半徑R2=0.4 m的半圓形光滑軌道DEF,如圖乙所示,要使小球在運(yùn)動過程中不脫離軌道,求初速度大小vA的范圍. 專題摸底卷(五) 1.D　[解析] 貨物的加速度向上,由牛頓第二定律得F-mg=ma,解得起重機(jī)的拉力F=mg+ma=11 000 N,貨物的位移是l=12at2=0.5 m,所以起重機(jī)對貨物做的功為W=Fl=5500 J,故D正確. 2.C　 3.B　 4.A　[解析] 電梯

16、加速上升時(shí),人有向上的加速度,則處于超重狀態(tài),電梯對人的支持力大于人的重力,即人對電梯的壓力大于人的重力,故A正確.電梯減速上升時(shí),加速度向下,人處于失重狀態(tài),故B錯(cuò)誤.電梯勻速上升時(shí),牽引力做正功,人的機(jī)械能增大,故C錯(cuò)誤.電梯加速上升時(shí),根據(jù)動能定理知,合外力做功等于動能的變化,故D錯(cuò)誤. 5.D　[解析] 勻速運(yùn)動時(shí),有f=F=Pv=0.9×5×30183.6 N=27 N,故A錯(cuò)誤;該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí),驅(qū)動電機(jī)的機(jī)械功率為0.9×5×30 W=135 W,故B錯(cuò)誤;太陽能提供的功率為480×1×0.15×0.9 W=64.8 W,該模型以速度v=18 km/h行駛時(shí)

17、的機(jī)械功率為135 W,故C錯(cuò)誤;太陽能提供的能量為E=480×1×8×3600×0.9×0.15 J=1 866 240 J,運(yùn)動的時(shí)間為t=EP=1 866 240135 s=13 824 s,運(yùn)動的距離為vt=183.6×13 824 m=69 120 m≈69.1 km,故D正確. 6.D　[解析] 重力沿斜面方向上的分力為mgsin θ=35mg,而物塊的加速度大小為45g,所以物塊在上升過程中受到了阻力的作用,且阻力的大小為f=15mg,機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;根據(jù)動能定理可知,合外力做功等于動能的改變量,W合=-45mg·Hsinθ=-43mgH,故B錯(cuò)誤; 物塊升高了H,所以

18、重力勢能增大了mgH,故C錯(cuò)誤;物塊克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量,即ΔE=15mg·Hsinθ=13mgH,故D正確. 7.C　[解析] 從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長,人先向上做加速運(yùn)動,當(dāng)人的重力與彈簧彈力大小相等時(shí),速度最大,之后人向上做減速運(yùn)動,故A錯(cuò)誤;當(dāng)下壓彈簧程度較小時(shí),彈簧具有的彈性勢能較小,跳桿不能離開地面,故B錯(cuò)誤;人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過程中,人的體能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能,所以人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加,故C正確,D錯(cuò)誤. 8.C　[解析] 跳躍者在“自由落體”運(yùn)動過程中只受重力作用,機(jī)械能守恒,此過程中重力做正功,為mgx1,重力勢能減少量為mg

19、x1,選項(xiàng)A、B正確;x1~x2過程中,彈性繩逐漸被拉長,彈力逐漸增大,彈力與重力平衡時(shí),加速度為零,此刻速度最大,此前跳躍者做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(動能增加),此后跳躍者做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(動能減少),直至最低點(diǎn),速度為零(動能為零),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確. 9.C　[解析] t1時(shí)刻小球剛與彈簧接觸,之后,彈力先小于重力,小球做加速運(yùn)動,當(dāng)彈力與重力平衡,即加速度減為零時(shí),速度達(dá)到最大,動能達(dá)到最大,故A錯(cuò)誤;t2時(shí)刻,彈力最大,故彈簧的壓縮量最大,小球運(yùn)動到最低點(diǎn),速度等于零,故B錯(cuò)誤;t2~t3這段時(shí)間內(nèi),小球處于上升過程,先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動,后做加速度不斷增

20、大的減速運(yùn)動,動能先增大后減小,故C正確;t2~t3這段時(shí)間內(nèi),小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能,故D錯(cuò)誤. 10.(1)h6-h44T　(2)-mgh3　=　 11.(1)3.04　(2)a　10.0 12.(1)6gR　 (2)mg　 (3)2R [解析] (1)物塊在B點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第三定律和牛頓第二定律得7mg-mg=mv02R 解得v0=6gR (2)物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程,由機(jī)械能守恒定律得12mv02=12mvC2+2mgR 解得vC=2gR 物塊在C點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=mvC2R 解得F=mg

21、 根據(jù)牛頓第三定律,物塊運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)對導(dǎo)軌的壓力大小FN=mg (3)根據(jù)題意,使物塊恰好能通過C點(diǎn),有mg=mvC12R 之后做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得 2R=12gt2 x=vC1t 解得物塊回到水平面時(shí)與C點(diǎn)的水平距離x=2R 13.(1)2.3 m　(2)120 N　(3)2.5 m≤H'≤3.3 m [解析] (1)小車恰好滑過圓軌道最高點(diǎn),小車在最高點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得mg=mvC2R 小車從P到C的過程中,只有重力做功,故機(jī)械能守恒,有mg(H-2R)=12mvC2-12mv02 解得H=2.3 m (2)小車從P到B的過程中,由機(jī)械能守恒定律得mgH

22、=12mvB2-12mv02 在B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得FN-mg=mvB2R 由牛頓第三定律得F'N=FN 解得F'N=120 N (3)小車從靜止釋放點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中,由動能定理得mgH'-μmgL=12mvD2-0 從D點(diǎn)到氣墊上的運(yùn)動過程,只受重力作用,做平拋運(yùn)動,有 h=12gt2 x=vDt 而2 m≤x≤3 m 解得2.3 m≤H'≤3.3 m 由mgH'-2R≥12mvC2 解得 H'≥2.5 m 所以2.5 m≤H'≤3.3 m 14.(1)10 m/s　(2)10 m　(3)xBC≤5 m或xBC≥11 m [解析] (1)小車恰好通過最高點(diǎn),有

23、mg=mv02R 由C點(diǎn)到最高點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒定律,有12mvC2=mg·2R+12mv02 解得vC=10 m/s. (2)小車由最高點(diǎn)滑下到最終停在軌道CD上,由動能定理得 mg·2R-μmgx=0-12mv02 聯(lián)立解得x=10 m. (3)小車經(jīng)過C點(diǎn)的速度v'C≥10 m/s就能做完整的圓周運(yùn)動. 小車由A到C,由動能定理得Fl-μmg(l+xBC)=12mv'C2 解得xBC≤5 m 小車進(jìn)入圓軌道,上升的高度h≤R=2 m時(shí),小車返回而不會脫離軌道,由動能定理得Fl-μmg(l+xBC)-mgh=0 解得xBC≥11 m 綜上可得,xBC≤5 m或者xBC≥

24、11 m時(shí),小車不脫離軌道. 15.(1)2 m　(2)44 N　(3)vA≤10 m/s或vA≥25 m/s [解析] (1)小球從D點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動,有 h=12gt2 由幾何關(guān)系知h=2R1+L=2×0.3 m+0.2 m=0.8 m 解得t=0.4 s 所以落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離x=vDt=5×0.4 m=2 m. (2)從A到D過程,由機(jī)械能守恒定律得mgh+12mvD2=12mvA2 在A點(diǎn),由牛頓第二定律得FN-mg=mvA2R1 聯(lián)立解得FN=44 N 由牛頓第三定律知,小球過A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F'N=FN=44 N. (3)討論一:小球進(jìn)入軌道后最高運(yùn)動到C點(diǎn),之后原路返回. 從A到C過程,由機(jī)械能守恒定律得mg(R1+L)=12mv12 解得v1=10 m/s 討論二:小球進(jìn)入軌道后恰好能通過圓弧軌道最高點(diǎn)D,之后沿DEF運(yùn)動而不脫離軌道. 在D點(diǎn)時(shí),有mg=mv2R2 從A到D過程,由機(jī)械能守恒定律得mgh+12mv2=12mv22 解得v2=25 m/s 所以要使小球在運(yùn)動過程中不脫離軌道,初速度大小的范圍為vA≤10 m/s或vA≥25 m/s. - 9 -