（課標(biāo)版）2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)回扣2 二、曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力

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1、 二、曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力 知識(shí)點(diǎn)1　平拋運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)回扣 1.曲線運(yùn)動(dòng) (1)運(yùn)動(dòng)條件:合外力與v不共線。(a、v不共線;Δv、v不共線) (2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。 (3)合力方向與軌跡的關(guān)系:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。 2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解 (1)分解原則:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則。 (2)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系:等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性。 (3)速率變化情況判斷:當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳

2、角時(shí),物體的速率增大;當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小;當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變。 3.小船渡河模型 小船渡河過程中,設(shè)河寬為d,水的流速為v1,船在靜水中速度為v2。 小船過河的最短時(shí)間 小船過河的最短位移 船頭與河岸垂直時(shí),過河時(shí)間最短tmin=dv2,到達(dá)對(duì)岸時(shí)船沿水流方向的位移x=v1tmin=v1v2d v2>v1時(shí) 當(dāng)船的合速度垂直于河岸時(shí),最短位移為河寬d。此時(shí)有v2 sin α=v1,v合=v2 cos α v2

3、 　　4.斜拉牽引問題 5.平拋運(yùn)動(dòng) (1)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。 (2)研究方法:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 圖示 物理量 x方向 分運(yùn)動(dòng) y方向 分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng) 速度 vx=v0 vy=gt= 2gy0 v=v02+vy2 tan β=vyv0 位移 x0=v0t y0=12gt2 s=x02+y02 tan α=y0x0 (3)重要推論 ①時(shí)間:由t=2y0g判斷,平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由物體拋出時(shí)離地的高度決定,而與拋出時(shí)的初速度無關(guān)

4、。 ②速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tan β=2 tan α。? ③平拋運(yùn)動(dòng)到任一位置A,過A點(diǎn)作其速度方向的反向延長線交x軸于C點(diǎn),有OC=x02。 ④速度變化:平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故在相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量(Δv=gΔt)相等,且必沿豎直方向,如圖所示。 注意:平拋運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間并不均勻變化,而速度隨時(shí)間是均勻變化的。 ⑤速度分解(圖甲)和位移分解(圖乙),如圖所示。 　　　甲　　　　　　　　乙 a.圖甲中小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間t=v0gtanθ; b.落到斜面上時(shí),速度的方向與水平方向的夾角α恒定,且tan α=2 tan θ,與初速度無關(guān); c

5、.圖乙中經(jīng)過t=v0tanθg小球距斜面最遠(yuǎn),最大距離d=(v0sinθ)22gcosθ。 易錯(cuò)辨析 1.運(yùn)動(dòng)合成與分解時(shí),不能正確把握運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性特點(diǎn),不能正確區(qū)分合速度與分速度。 2.平拋運(yùn)動(dòng)中,誤將速度偏角當(dāng)成位移偏角,誤認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。 3.錯(cuò)誤地認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)只能分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)。 知識(shí)點(diǎn)2　圓周運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)回扣 1.圓周運(yùn)動(dòng) (1)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 物理量 符號(hào) 單位 意義 定義式 轉(zhuǎn)化式 關(guān)系及 說明 線速度 v m/s 質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí) 間轉(zhuǎn)過的弧長 v=ΔsΔt v=2πrT v=ωr 角速度

6、 ω rad/s 質(zhì)點(diǎn)在單位 時(shí)間轉(zhuǎn)過的 圓心角 ω=ΔθΔt ω=2πT 向心 加速度 a m/s2 單位時(shí)間 速度的變化 a=v2r a=ω2r a=4π2rT2 f=1T 轉(zhuǎn)速n 與頻率 相當(dāng) 周期 T s 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周 所用的時(shí)間 T=2πrv T=2πω (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) ①特點(diǎn):加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動(dòng)。 ②條件:合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。 ③常用公式:F=mv2r=mω2r=m4π2rT2=mωv=4π2mf2r。 (3)變速圓周運(yùn)動(dòng) ?①F合不指向圓心,沿半徑方

7、向的分力Fn充當(dāng)向心力;②F合沿半徑方向的分力Fn改變線速度的方向,垂直半徑方向的分力Ft改變線速度的大小? (4)在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系 ①同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度ω相同; ②當(dāng)皮帶不打滑時(shí),用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等。 2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——繩、桿模型 輕繩模型 輕桿模型 常見 類型 過最高 點(diǎn)的臨 界條件 由mg=mv2r得v臨=gr v臨=0 討論 分析 ①過最高點(diǎn)時(shí),v≥gr,FN+mg=mv2r,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN ②不能過最高點(diǎn)時(shí),v

8、: 12mv低2=12mv高2+ mgh ①過最高點(diǎn),當(dāng)v=0時(shí),FN=mg,FN為支持力,沿半徑背離圓心 ②過最高點(diǎn),當(dāng)0gr時(shí),FN+mg=mv2r,FN指向圓心并隨v的增大而增大 ⑤恰好過最高點(diǎn)時(shí),此時(shí)從高到低過程 2mgR=12mv2 在最高 點(diǎn)的 FN-v2 圖線 取豎直向下為正方向 取豎直向下為正方向 　　3.彎道問題 ①火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜,若彎道半徑為r,車輛通過速度為v0,則彎道的傾角應(yīng)為θ=arcta

9、nv02rg。 ②飛機(jī)、鳥在空中盤旋時(shí)受力與火車以“v0”過彎道相同,故機(jī)翼、翅膀的傾角θ=arctanv02rg。 ③騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力由靜摩擦力提供,但車身的傾斜角仍為θ=arctanv02rg。 易錯(cuò)辨析 1.不能正確分析向心力的來源。 2.混淆豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩種模型在最高點(diǎn)的“臨界條件”。 知識(shí)點(diǎn)3　萬有引力定律 基礎(chǔ)回扣 1.萬有引力定律在天體中的運(yùn)用 運(yùn)動(dòng) 規(guī)律 應(yīng)用 重要規(guī)律 特點(diǎn) 衛(wèi)星環(huán) 繞模型 GMmr2= mv2r 地球表 面上: mg≈ GMmR2 天體 質(zhì)量 計(jì)算 M=4π2r3GT2 與衛(wèi)

10、星的質(zhì)量無關(guān); 注意列方程分析 人造 衛(wèi)星 a=GMr2 v=GMr 都是r的函數(shù); r↑→T↑, v↓a↓F↓ω↓ 任何人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都是地心; 衛(wèi)星運(yùn)行速度v≤7.9 km/s,運(yùn)行周期 T≥85 min ω2=GMr3 T2=4π2GMr3 注意:GM=R2g 同步 衛(wèi)星 GMm(R+h)2= m4π2T2(R+h) 在赤道正上方,高度(5.6R),周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同 三種 宇宙 速度 環(huán)繞 速度 7.9 km/s 都是衛(wèi)星在地面發(fā)射的最小速度 脫離 速度 11.2 km/s 逃逸 速度 16.7 km/s

11、 兩星 發(fā)現(xiàn) 天王星與海王星的發(fā)現(xiàn) 　　說明:(1)由近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期,即可求星球密度ρ=3πGT2。 (2)重力加速度 GMmR2=mg(物體在地球表面且忽略地球自轉(zhuǎn)影響); GMm(R+h)2=mg'(在離地面高h(yuǎn)處,忽略地球自轉(zhuǎn)影響,g'為該處的重力加速度)。 2.同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定” 3.衛(wèi)星變軌問題 (1)變軌原理及過程 ①為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上,如圖所示。 ②在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。 ③

12、在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。 (2)變軌過程各物理量分析 ①速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3,在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,則vA>v1,在B點(diǎn)加速,則v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。 ②加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度也相同。 ③周期:設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,由開普勒第三定律r3T2=k可知T1

13、定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3,則E1

14、質(zhì)量m1+m2=4π2L3T2G 5.多星模型 (1)定義:所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,除中央星體外,各星體的角速度或周期相同。 (2)三星模型: ①三顆星位于同一直線上,兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示)。 ②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示)。 (3)四星模型: ①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示)。 ②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,另一顆位于中心O,外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示)。 易錯(cuò)辨析 1.將地面上物體隨地球的自轉(zhuǎn)與環(huán)繞地球運(yùn)行的物體混淆。 2.混淆速度變化引起的變軌與變軌引起的速度變化的區(qū)別。 3.不能正確應(yīng)用“黃金代換”公式GM=gR2或GM=g'(R+h)2。 4.雙星模型中不能正確區(qū)分軌道半徑和距離。 9