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1、答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
B
C
B
C
D
B
A
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11 10cm 12. 65°或115° 13. (2/5) 14. (1), (2),(3),(５),(６)
三、（本大題共9小題，90分）
15.（8分）
（1）解方程 x2-4x- 3=0 （2）
解：x2-4x=3
2、 解：x2 +4x=-1
x2 +4x+4=-1+4
(x-2)2=3+4 (x+2)2 =3
(x-2)2=7 x+2=±√3
x-2=±√7 x=-2±√3 ………… 4分
x=2±√7 ………4分
16.(1)圖略…………1分
(2)圖略…………3分
（3）90°，5π…………4分
17、（8分
3、）（1）(2/9)………4分
（2）(1/3) …………4分
18.（8分）設(shè)三、四月份平均每月銷售額增長的百分率是x．
50（1-10%）（1+x）2=64.8，………4分
1+x=±
x1==20%，x2=-（負(fù)值舍去）．………7分
答：三、四月份平均每月銷售額增長的百分率是20%．………8分
19（10分）
……
4、…………………………………2分
………………………………5分
………………………………8分
………………………………10分
20.（10分）證明：（1）∵AB是直徑，
∴∠A
5、DB=90°，
又∵AB=BC，
∴AD=CD．
∵AO=BO，
∴OD∥BC．
∵DE⊥BC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．………………………………4分
（2）在RT△CBD中，CD=，∠ACB=30°
∴由勾股定理構(gòu)造方程可求的BC=2
∴BD=1，AB=2，
在Rt△CDE中，CD=，∠ACB=30°
∴DE=，
∴OE==．………………………………10分
21、解：
………………………………3分
（2）如圖，設(shè)P（x，y）
∴滿足條件的點P有三個
………………9分
最小
過點C作拋物線的對稱軸的
6、對稱點C'
………………12分
圖10
22. （1） 解:∵等邊ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC
∴AD=BO………………4分
(2) ∵OC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴ΔOCD是等邊三角形
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°
∴∠ADC=90°………………9分
（3）α=110°，α=140°，α=125°…………
7、……12分
23、（1）連接AD，BD，易證△ADB為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一這一性質(zhì)，可以證得AE=BE．
（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，先∠CDA=∠CDF，再證△AFD為等腰三角形，進一步證得PB=PF，從而證得結(jié)論．
（3）根據(jù)∠ADE=∠FDE，從而證明△DAE≌△DFE，得出AE=EF，然后判斷出PB=PF，進而求得AE=PE-PB．
證明：（1）如圖1，連接AD，BD，
∵C是劣弧AB的中點，
∴∠CDA=∠CDB，
∴△ADB為等腰三角形，
∵CD⊥AB，
∴AE=BE；………………………………4分
（2）如圖2，延長DB、AP相交于點F，
8、再連接AD，
∵ADBP是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠PBF=∠PAD，
∵C是劣弧AB的中點，
∴∠CDA=∠CDF，
∵CD⊥PA，
∴△AFD為等腰三角形，
∴∠F=∠A，AE=EF，
∴∠PBF=∠F，
∴PB=PF，
∴AE=PE+PB………………………………10分
（3）AE=PE-PB．
連接AD，BD，AB，DB、AP相交于點F，
∵弧AC=弧BC，
∴∠ADC=∠BDC，
∵CD⊥AP，
∴∠DEA=∠DEF，∠ADE=∠FDE，
∵DE=DE，
∴△DAE≌△DFE，
∴AD=DF，AE=EF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DFA=∠PFB，∠PBD=∠DAP，
∴∠PFB=∠PBF，
∴PF=PB，
∴AE=PE-PB；………………………………14分
數(shù)學(xué)答案 (3)
