（山西專版）2020版高考物理二輪復習 第一篇 選擇題熱點6 功能關系精練（含解析）

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1、熱點6　功能關系 熱考題型 　　能量觀點是解決力學問題的重要途徑之一,功能關系(含動能定理和機械能守恒定律)是近幾年高考理科綜合物理命題的焦點,選擇題、計算題中均有體現,試題靈活性強,難度較大,能力要求高,且經常與牛頓運動定律、圓周運動、電磁學等知識綜合命題。 題型一　功能關系在拋體運動中的應用 1.(多選)如圖所示,一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上,質量為ma的a球置于地面上,質量為mb的b球從水平位置由靜止釋放。當b球擺過的角度為90°時,a球對地面的壓力剛好為零,下列結論正確的是(　　) A.ma∶mb=3∶1 B.m

2、a∶mb=2∶1 C.若只將細桿D水平向左移動少許,則當b球擺過的角度為小于90°的某值時,a球對地面的壓力剛好為零 D.若只將細桿D水平向左移動少許,則當b球擺過的角度仍為90°時,a球對地面的壓力剛好為零 答案　AD　設D桿到b球的距離為r,b球運動到最低點時的速度大小為v,則mbgr=12mbv2,mag-mbg=mbv2r,可得ma=3mb,所以選項A正確,B錯誤;若只將細桿D水平向左移動少許,設D桿到球b的距離變?yōu)镽,當b球擺過的角度為θ時,a球對地面的壓力剛好為零,此時b球速度為v',受力示意圖如圖所示,則mbgRsinθ=12mbv'2,3mbg-mbgsinθ=mbv'2

3、R,可得θ=90°,所以選項C錯誤,D正確。 題型二　功能關系處理圓周運動 2.如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為(　　) A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 答案　C　當質點由P點滑到Q點時,對軌道的正壓力為2mg,則質點所受支持力FN=2mg,由牛頓第二定律得FN-mg=mvQ2R,vQ2=gR。對質點自P點滑到Q點應用動能定理得mgR-Wf=12mvQ2-0,得Wf=12mgR,

4、因此,A、B、D錯誤,C正確。 題型三　與彈簧相關的功能關系應用 3.(多選)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面傾角為θ=30°,質量分別為M、m的兩個物體A、B通過輕繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側,斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時用手按住物體A,此時A與擋板間的距離為s,B靜止于地面,滑輪兩邊的輕繩恰好伸直,且彈簧處于原長狀態(tài)。已知M=2m,空氣阻力不計。松開手后,關于二者的運動,下列說法中正確的是(　　) A.A和B組成的系統機械能守恒 B.當A的速度最大時,B與地面間的作用力為零 C.若A恰好能到達擋板處,則此時B的速度為零 D.若A恰好能到達擋板處,則此過程中重

5、力對A做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體B的機械能增加量之和 答案　BD　因A、B之間有彈簧,彈簧的彈力做功,A、B組成的系統機械能不守恒,故A項錯誤;A的重力沿斜面方向的分力為Mgsinθ=mg,A物體先做加速運動,當受力平衡時A的速度達到最大,此時B受的繩上的拉力為mg,故B與地面間的作用力為零,B項正確;從B開始運動到A到達擋板過程中,彈簧彈力的大小一直大于B的重力,故B一直做加速運動,A到達擋板時,B的速度不為零,故C項錯誤;從A開始運動到A恰好到達擋板過程中,A、B與彈簧組成的系統機械能守恒,A的重力對A做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體B的機械能增加量之和,故D項正確。 題

6、型四　傳送帶模型和滑塊—滑板模型的分析 4.如圖所示,足夠長的水平傳送帶以v0=4m/s的速度勻速運行。t=0時,在最左端輕放一質量為m的小滑塊,t=4s時,傳送帶以大小為1m/s2的加速度減速停下。已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2。關于滑塊相對地面運動的速度v(向右為正)、滑塊所受的摩擦力f(向右為正)、滑塊所受的摩擦力做功的功率P、滑塊與傳送帶間因摩擦產生的熱量Q與時間的關系圖像正確的是(　　) 答案　C　滑塊在摩擦力作用下向右勻加速運動時,加速度a=μg=2m/s2,滑塊的速度與傳送帶的運行速度相同時經歷的時間t=v0a=2s,2s后滑塊與傳送帶共速向右勻速運動,與

7、傳送帶間無摩擦作用;4s后,傳送帶以a'=-1m/s2的加速度做勻減速運動,傳送帶開始減速到停止的時間t'=v0a'=4s,傳送帶減速運動時,滑塊的加速度與傳送帶的加速度相同,所以此時滑塊受到的靜摩擦力f=ma'=-12ma,即此時的摩擦力大小等于滑動摩擦力的12,A、B錯誤;功率P=fv,可知1~2s 內的摩擦力的功率與時間成正比,2~4s無摩擦力,功率為零,4s后滑塊在靜摩擦力作用下做勻減速運動,由于速度隨時間均勻減小至零,故摩擦力的功率也隨時間均勻減小至零,C項正確;只有開始滑塊加速運動時,滑塊與傳送帶間有相對位移,此時滿足Δx=v0t-12at2,相對位移不與時間成正比,而Q=fΔx,

8、故Q-t圖線不是傾斜的直線,D項錯誤。 跟蹤集訓 1.(多選)如圖所示,小物塊以初速度v0從O點沿斜面向上運動,同時從O點斜向上拋出一個速度大小也為v0的小球,物塊和小球在斜面上的P點相遇。已知物塊和小球質量相等,空氣阻力忽略不計,則(　　) A.斜面只能是粗糙的 B.小球運動到最高點時離斜面最遠 C.在P點時,小球的動能大于物塊的動能 D.小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率相等 答案　ACD　把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,則沿斜面方向的速度小于物塊的初速度,若斜面光滑,則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同,則不可能在P點相遇,所以斜面不可能是光滑的,

9、故A項正確;當小球的速度方向與斜面平行時,離斜面最遠,此時豎直方向的分速度不為零,不是運動的最高點,故B項錯誤;物塊在斜面上運動時還受摩擦力,物塊的機械能減小,在P點時小球的重力勢能與物塊的重力勢能相等,小球的動能應該大于物塊的動能,故C項正確;小球和物塊位移相同,而重力相等,則重力做功相等,時間又相同,所以小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率相等,故D項正確。 2.(多選)內壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內,一根長度為2R的輕桿,一端固定有質量為m的小球甲,另一端固定有質量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內,小球乙位于凹槽的最低點,如圖所示。由靜止釋放后(　　)

10、A.下滑過程中甲球減少的機械能總等于乙球增加的機械能 B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點 D.桿從右向左滑回時,乙球一定能回到凹槽的最低點 答案　AD　由題意知,甲、乙兩球組成的系統機械能守恒,故甲球減少的機械能總等于乙球增加的機械能,所以A正確;在甲下滑的過程中甲、乙兩球的動能在增加,故甲球減少的重力勢能大于乙球增加的重力勢能,所以B錯誤;由于甲的質量小于乙的質量,根據機械能守恒知,甲不能下滑到最低點,所以C錯誤;根據機械能守恒知,桿從右向左滑回時,乙球一定能回到凹槽的最低點,故D正確。 3.(多選)如圖所示,M為固定在水平桌

11、面上的有缺口的方形木塊,abcd是半徑為R的34光滑圓弧形軌道,a為軌道的最高點,de面水平且有一定長度。今將質量為m的小球在d點的正上方高h處由靜止釋放,讓其自由下落到d處切入軌道內運動,不計空氣阻力,則(　　) A.只要h大于R,釋放后小球就能通過a點 B.只要改變h的大小,就能使小球通過a點后,既可能落回軌道內,又可能落到de面上 C.無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點后落回軌道內 D.調節(jié)h的大小,可以使小球飛到de面之外(即e點的右側) 答案　CD　若小球恰好到達軌道的最高點a,在最高點有mg=mv2R,得小球通過最高點的速度v=gR,由機械能守恒定律得mg(

12、h0-R)=12mv2,得h0=32R,則只要h≥h0=32R,小球就能通過a點,A項錯誤;若小球能到達a點,并從a點以最小速度平拋下落距離R,有R=12gt2,x=vt=2R,所以無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點后落回軌道內,B項錯誤,C項正確;如果h足夠大,可使小球過a點時的速度足夠大,從而使小球飛到de面之外,D項正確。 4.(多選)如圖所示,兩個半徑均為R的14光滑圓弧對接于O點,有物體從上面圓弧的某點C以上任意位置由靜止下滑(C點未標出),都能從O點平拋出去,則　(　　) A.∠CO1O=60° B.∠CO1O=45° C.落地點距O2最遠為2R D.落地點距O2最近為R 答案　AC　要使物體從O點平拋出去,在O點有mg≤mv2/R,解得物體從O點平拋出去的最小速度vmin=gR。設∠CO1O=θ,由機械能守恒定律可得mgR(1-cosθ)=12mvmin2,解得∠CO1O=θ=60°,選項A正確,B項錯誤。由平拋運動規(guī)律可得,從O點到落地有x=vmint,R=12gt2,解得落地點距O2最近為2R;若物體從A點下滑,到達O點時速度為v=2gR,由平拋運動規(guī)律可得,從O點到落地,有x'=vt',R=12gt'2,解得落地點距O2最遠為2R,選項C正確,D項錯誤 6