2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第14章 振動(dòng)和波 光 相對(duì)論 第40講 光的折射 全反射練習(xí)（含解析）

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1、第40講 光的折射 全反射 [解密考綱]主要考查光的折射和光的全反射，應(yīng)透徹理解折射率、臨界角、全反射的條件，掌握折射率、臨界角的計(jì)算． 1．(2019·北京延慶區(qū)高三模擬)如圖所示，兩束單色光A、B分別沿半徑方向由空氣射入半圓形玻璃磚，出射光合成一束復(fù)色光P，下列說法正確的是(　　) A．A光的頻率大于B光的頻率 B．在玻璃磚中A光的傳播速度小于B光的傳播速度 C．兩種單色光由玻璃射向空氣時(shí)，A光的臨界角較大 D．玻璃磚對(duì)A光的折射率大于對(duì)B光的折射率 C　解析 由題可知，nB＞nA，B光的頻率較大，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；由n＝知，在玻璃磚中，vB＜vA，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩種單色

2、光由玻璃射向空氣時(shí)，由于sin C＝，所以CB＜CA，故選項(xiàng)C正確． 2．(2019·浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，一束由a、b兩種單色光組成的復(fù)合光從圓弧面射入半圓形玻璃磚，入射方向?qū)?zhǔn)玻璃磚圓心，入射角為θ1時(shí)恰好只有a光能以θ2折射角從直徑邊界出射，則下列說法正確的是(　　) A．在反射光束中只有b光 B．a(chǎn)、b兩種單色光在該玻璃中的傳播速度之比為1∶sin θ2 C．若用a、b兩種單色光分別照射某金屬都能發(fā)生光電效應(yīng)，則產(chǎn)生的光電子的初動(dòng)能一定是b光對(duì)應(yīng)的大 D．a(chǎn)光光子的動(dòng)量小于b光光子的動(dòng)量 BD　解析 在反射光中有a、b兩種光，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)折射定

3、律，得sin θ1＝，＝na，再根據(jù)公式v＝得，＝，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閚aλb，根據(jù)p＝得，pa

4、60°. 解析 根據(jù)題述和圖示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃對(duì)紅光的折射率n＝＝.若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°. 答案 　大于 4．(2019·舒城一中高三模擬)如圖所示，一水池深為h，一根長(zhǎng)直木棍豎直地插入水底，棍露出水面部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)太陽光與水平面夾角為60°斜射到水面時(shí)，已知水的折射率為n，求： (1)木棍在水面的影子的長(zhǎng)度； (2)木棍在水底的影子的長(zhǎng)度． 解析 (1)依題意畫出如圖所示的光路示意圖， 且AO長(zhǎng)為L(zhǎng)，因∠AO′O＝60°，所以木棍在水面的影子的長(zhǎng)度為

5、 OO′＝Ltan30°＝L. (2)根據(jù)折射定律有 ＝n， 所以sin r＝＝， 根據(jù)幾何關(guān)系有 CD＝htan r＝＝h＝， 所以木棍在水底的影子長(zhǎng)為 BD＝OO′＋CD＝L＋. 答案 (1)L　(2)L＋ 5．(2019·瓦房店一模)如圖所示，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，腰長(zhǎng)為a，∠A＝90°.一束細(xì)光線沿此截面所在平面且平行于BC邊的方向射到AB邊上的中點(diǎn)，光進(jìn)入該鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．試求： (1)該棱鏡材料的折射率n； (2)光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間t.(已知真空中的光速為c) 解析 (1)設(shè)光從AB邊射入時(shí)，折射角

6、為α，射到AC面上N點(diǎn)時(shí)，入射角為β，光路圖如圖所示． 根據(jù)折射定律n＝， 光在AC邊上恰好全反射sin β＝， 根據(jù)幾何關(guān)系α＋β＝90°，聯(lián)立解得n＝. (2)由圖中幾何關(guān)系可得MN之間的距離為x＝， 由(1)可解得sin α＝， 用v表示光在棱鏡內(nèi)的傳播速度v＝， 光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間為t＝＝. 答案 (1)　 (2) 6．(2019·丹東一模)如圖所示為一半徑為R的固定半圓柱玻璃磚的橫截面，OA為水平直徑MN的中垂線，足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且平行OA放置．一束復(fù)色光沿與AO成θ角(θ＝30°)的半徑方向射向O點(diǎn)并在光屏上形成彩色光帶和一個(gè)光斑

7、，光帶的最高點(diǎn)與N點(diǎn)的距離為R；增大入射角，當(dāng)θ＝45°時(shí)，光屏上恰好只出現(xiàn)一個(gè)光斑，求： (1)玻璃對(duì)復(fù)色光的折射率范圍； (2)當(dāng)θ＝30°時(shí)，彩色光帶的寬度． 解析 (1)當(dāng)θ＝30°時(shí)，光路圖如圖所示． 由題意知BN＝R， 即α＝30°，所以最大折射角β＝60°， 由折射率定義知最大折射率nmax＝＝， 因θ＝45°，所有光線均發(fā)生全反射，光屏上的光帶消失，反射光束在光屏上形成一個(gè)光斑，由全反射規(guī)律及題意知最小折射率nmin＝＝， 所以玻璃對(duì)復(fù)色光的折射率范圍為≤n≤. (2)當(dāng)θ＝30°時(shí)，n＝的光線的折射角為45°， 彩色光帶的寬度為Rtan 45°－R

8、＝R. 答案 (1)≤n≤　(2)R 7．(2019·攀枝花二模)真空中有一折射率n＝的直角棱鏡ABC，橫截面如圖所示，∠C＝30°，AB的長(zhǎng)度為d，過C垂直于BC放一光屏P.一束單色光從AB邊的中點(diǎn)D射入棱鏡，入射方向與AB界面間的夾角為30°，光經(jīng)AB、AC界面折射后射到光屏上的M點(diǎn)(圖中未畫出)，求： (1)M、C間的距離； (2)已知真空中的光速為c，求單色光從D點(diǎn)傳到M點(diǎn)的時(shí)間． 解析 (1)光從D點(diǎn)傳到M點(diǎn)的光路如圖所示． E為光從AC界面出射點(diǎn)，設(shè)光在AB界面的入射角為i，折射角為γ，在AC界面的入射角為α，折射角為θ， 由折射定律得n＝，n＝， 由幾何知

9、識(shí)可得γ＋α＝∠A＝60°， 聯(lián)立解得γ＝30°，α＝30°，θ＝60°， 由幾何知識(shí)可得，△ADE為等邊三角形，EM平行BC， 可得hMC＝＋sin γ＝. (2)光在直角棱鏡ABC中時(shí)的速度為v，時(shí)間為t1＝， 在空氣中時(shí)水平射出，速度為c，時(shí)間為t2＝，又v＝， 由幾何知識(shí)可得xEM＝hMCtan θ， 光從D點(diǎn)傳到M點(diǎn)的時(shí)間t＝t1＋t2＝. 答案 (1)　(2) 8．(2019·太原三模)三棱鏡ABC主截面如圖所示，其中∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝30 cm，將單色光從AB邊上的a點(diǎn)垂直AB射入棱鏡，測(cè)得從AC邊上射出的光束與BC面垂直，已知Ba＝21 cm，

10、真空中的光速c＝3.0×108 m/s，不考慮光在AC面的反射，求： (1)三棱鏡對(duì)該單色光的折射率； (2)從a入射到AC邊出射，單色光在棱鏡中傳播的時(shí)間． 解析 光路圖如圖所示， 光在b點(diǎn)發(fā)生反射，光在c點(diǎn)發(fā)生折射，由幾何關(guān)系可得 i3＝i2＝30°， i4＝60°， 該介質(zhì)的折射率n＝＝. (2)光在棱鏡中的傳播速度v＝， ab＝aBtan 30°，bc＝bC＝， 光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t＝＝1.3×10－9s. 答案 (1)　(2)1.3×10－9s 9．(2019·濟(jì)南二模)如圖所示，將一個(gè)折射率為n＝ 的透明長(zhǎng)方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個(gè)截面

11、，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為θ，＝·，問： (1)若要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至AD面上，角θ的最小值為多少？ (2)若要使光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍如何？ 解析 (1)要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至AD面上，設(shè)最小折射角為α，如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系有sin α＝＝， 根據(jù)折射定律有n＝，解得角θ的最小值為θ＝30°. (2)如圖乙所示，要使光束在AD面發(fā)生全反射，則要使射至AD面上的入射角β滿足關(guān)系式sin β≥sin C； 又sin C＝，sin β＝cos α＝＝； 解得θ≤60°，因此角θ的范圍為30°≤θ≤60°. 答案 (1)30°　(2)30°

12、≤θ≤60° 10．(2019·佛山順德區(qū)高三調(diào)研)如圖所示為透明材料制成的柱體截面圖，其截面為四分之一圓，圓半徑OM＝6 cm，該透明材料的折射率n＝2.一束平行光垂直照射到OM面，在這束平行光中選取1、2、3、4四條等間距的光線，其中光線1入射到M點(diǎn)，光線4入射到N點(diǎn)，忽略二次反射光線． (1)請(qǐng)作出圖中光線2、3通過該透明材料的光路圖； (2)計(jì)算MN弧面上有光射出的部分的弧長(zhǎng)為多大． 解析 (1)如圖所示． (2)由sin C＝＝＝0.5，則臨界角為C＝30°， 對(duì)光線2，設(shè)入射角為α，由幾何知識(shí)得sin α＝>， 即α>C，所以光線2發(fā)生全反射如圖所示， 對(duì)光線3，入射角正弦為sin β＝<，即β