數(shù)學答案 (2)

右江區(qū)2012年初中畢業(yè)升學模擬考試試卷（二） 數(shù)學參考答案及評分標準 一、選擇題（大題共14小題，每小題3分，滿分 42分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C D B D B D D C D A C A B B 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分） 15．≠-3 16．1 17．10 18．y=2x+11 19. 6 20. π 三、解答題（本大題共7小題，滿分60分） 21. 解：原式= ……………… 4分 =． ……………… 6分 22. 解：原式= ……………3分 由x2-2x =0.得x1=2 x2=0(不合題意) 當時，原式=8 …………6分 23. 解：(1) 5 ………2分 (2)10% …………4分 40人 …………6分 (3) 設參加訓練前的人均進球數(shù)為x個，則x(1+25%)=5，所以x=4， 即參加訓練之前的人均進球數(shù)是4個. …………8分 24. 解：（1）∠A=60°，……………1分 AC=……………3分 (2)如圖，依題意：BC=60×0.5=30（海里） ∵CD∥BE ∴∠DCB+∠CBE=180° ∵∠DCB=30° ∴∠CBE=150° ∵∠ABE=75° ∴∠ABC=75° ∴∠A=45° ………………4分 在△ABC中，即 ……6分 解之得：AB=15 ………………7分 答：貨輪距燈塔的距離AB=15海里 ……………8分 25.解：(1) 設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元 依題意得 a+2b=230 2a+b=205    解之得  a=60 b=85 ……………3分 （2）設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為（6-x）所， 依題意得： 50x+70(6-x)≤400 10x+15(6-x)≥70 解得 1≤x≤4 ∵ x取整數(shù)      ∴x=1，2，3，4.即共有4種方案?！?分 （3）設改造經(jīng)費為W W=60x+85(6-x)=-25x+510，因為-25＜0,所以W隨x的增大而減小， 當x=4時，W取得最小值=-25×4+510=410萬元。……………10分 26.（1）作圖正確 ………… 3分 （2）證明：連接OD． ∵ D為AC中點, O為AB中點, ∴ OD為△ABC的中位線． ∴OD∥BC． ∵ DE⊥BC， ∴∠DEC=90°. ∴∠ODE=∠DEC=90°. ∴OD⊥DE于點D. ∴ DE為⊙O的切線． ………… 6分 （3）解：連接DB． ∵AB為⊙O的直徑, ∴∠ADB=90°． ∴DB⊥AC． ∴∠CDB=90° ∵ D為AC中點, ∴AB=AC． 在Rt△DEC中，∵DE=2 ,tanC=, ∴EC=. 由勾股定理得：DC=. 在Rt△DCB 中， BD=．由勾股定理得： BC=5. ∴AB = BC = 5 . ∴⊙O的直徑為5. …………… 10分 27．解：（1） ∵CQ＝t，OP=2t，CO=8 ∴OQ=8－t ∴S△OPQ＝(8－t)×2t＝－t2+8t（0＜t＜8） ……………3分 （2） ∵S四邊形OPBQ＝S矩形ABCD－S△PAB－S△CBQ ＝8×16－×8×(16－2t)－×16×t=64 ∴四邊形OPBQ的面積為一個定值，且等于64 …………6分 （3）當△OPQ∽△ABP時, OQ:AP=OP:AB ∴ 解得：t＝2 此時P（4，0）， ∵B（16，8）且拋物線經(jīng)過B、P兩點， ∴拋物線是y=x2－x＋，…………………9分 （4）直線BP是：y=x－ 設M（m, m－）、N(m，m2－m＋) ∵M在BP上運動 ∴4≤m≤16 ∴MN=m－－(m2－m＋)=－m2+5m－16 ∴當m=－＝10時，MN有最大值是9 …………………12分 3