數(shù)學(xué)答案 (2)

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1、 右江區(qū)2012年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試試卷(二) 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題(大題共14小題,每小題3分,滿分 42分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C D B D B D D C D A C A B B 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分) 15.≠-3 16.1 17.10 18.y=2x+11 19. 6 20. π 三、解答題(本大題共7小題,滿分60分) 21. 解:原式= ……………… 4分

2、 =. ……………… 6分 22. 解:原式= ……………3分 由x2-2x =0.得x1=2 x2=0(不合題意) 當(dāng)時(shí),原式=8 …………6分 23. 解:(1) 5 ………2分 (2)10% …………4分 40人 …………6分 (3) 設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè),則x(1+25%)=5,所以x=4, 即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè). …………8分 24. 解:(1)∠A=60°,……………1分 AC=……………3分 (2)如圖,依題意:BC=60×0.5=3

3、0(海里) ∵CD∥BE ∴∠DCB+∠CBE=180° ∵∠DCB=30° ∴∠CBE=150° ∵∠ABE=75° ∴∠ABC=75° ∴∠A=45° ………………4分 在△ABC中,即 ……6分 解之得:AB=15 ………………7分 答:貨輪距燈塔的距離AB=15海里 ……………8分 25.解:(1) 設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元 依題意得 a+2b=230

4、2a+b=205 ?? 解之得? a=60 b=85 ……………3分 (2)設(shè)今年改造A類學(xué)校x所,則改造B類學(xué)校為(6-x)所, 依題意得: 50x+70(6-x)≤400 10x+15(6-x)≥70 解得 1≤x≤4 ∵ x取整數(shù)????? ∴x=1,2,3,4.即共有4種方案?!?分 (3)設(shè)改造經(jīng)費(fèi)為W W=60x+85(6-x)=-25x+510,因?yàn)?25<0,所以W隨x的增大而減小, 當(dāng)x=4時(shí),W取得最小值=-2

5、5×4+510=410萬元?!?0分 26.(1)作圖正確 ………… 3分 (2)證明:連接OD. ∵ D為AC中點(diǎn), O為AB中點(diǎn), ∴ OD為△ABC的中位線. ∴OD∥BC. ∵ DE⊥BC, ∴∠DEC=90°. ∴∠ODE=∠DEC=90°. ∴OD⊥DE于點(diǎn)D. ∴ DE為⊙O的切線. ………… 6分 (3)解:連接DB. ∵AB為⊙O的直徑, ∴∠ADB=90°. ∴DB⊥AC. ∴∠CDB=90° ∵ D為AC中點(diǎn), ∴AB=AC.

6、 在Rt△DEC中,∵DE=2 ,tanC=, ∴EC=. 由勾股定理得:DC=. 在Rt△DCB 中, BD=.由勾股定理得: BC=5. ∴AB = BC = 5 . ∴⊙O的直徑為5. …………… 10分 27.解:(1) ∵CQ=t,OP=2t,CO=8 ∴OQ=8-t ∴S△OPQ=(8-t)×2t=-t2+8t(0<t<8) ……………3分 (2) ∵S四邊形OPBQ=S矩形ABCD-S△PAB-S△CBQ =8×16-×8×(16-2t)-×16×t=64 ∴四邊形OPBQ的面積為一個(gè)定值,且等于64 …………6分 (3)當(dāng)△OPQ∽△ABP時(shí), OQ:AP=OP:AB ∴ 解得:t=2 此時(shí)P(4,0), ∵B(16,8)且拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn), ∴拋物線是y=x2-x+,…………………9分 (4)直線BP是:y=x- 設(shè)M(m, m-)、N(m,m2-m+) ∵M(jìn)在BP上運(yùn)動(dòng) ∴4≤m≤16 ∴MN=m--(m2-m+)=-m2+5m-16 ∴當(dāng)m=-=10時(shí),MN有最大值是9 …………………12分 3

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