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1、
右江區(qū)2012年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試試卷（二）
數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（大題共14小題，每小題3分，滿(mǎn)分 42分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
B
D
B
D
D
C
D
A
C
A
B
B
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）
15．≠-3 16．1 17．10 18．y=2x+11 19. 6 20. π
三、解答題（本大題共7小題，滿(mǎn)分60分）
21. 解：原式= ……………… 4分
2、
=． ……………… 6分
22. 解：原式= ……………3分
由x2-2x =0.得x1=2 x2=0(不合題意)
當(dāng)時(shí)，原式=8 …………6分
23. 解：(1) 5 ………2分
(2)10% …………4分
40人 …………6分
(3) 設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x(1+25%)=5，所以x=4，
即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè). …………8分
24. 解：（1）∠A=60°，……………1分
AC=……………3分
(2)如圖，依題意：BC=60×0.5=3
3、0（海里）
∵CD∥BE ∴∠DCB+∠CBE=180°
∵∠DCB=30° ∴∠CBE=150°
∵∠ABE=75° ∴∠ABC=75°
∴∠A=45° ………………4分
在△ABC中，即 ……6分
解之得：AB=15 ………………7分
答：貨輪距燈塔的距離AB=15海里 ……………8分
25.解：(1) 設(shè)改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的改造資金分別為a萬(wàn)元和b萬(wàn)元
依題意得 a+2b=230
4、2a+b=205
??
解之得? a=60
b=85 ……………3分
（2）設(shè)今年改造A類(lèi)學(xué)校x所，則改造B類(lèi)學(xué)校為（6-x）所，
依題意得：
50x+70(6-x)≤400
10x+15(6-x)≥70
解得 1≤x≤4
∵ x取整數(shù)????? ∴x=1，2，3，4.即共有4種方案。……………7分
（3）設(shè)改造經(jīng)費(fèi)為W
W=60x+85(6-x)=-25x+510，因?yàn)?25＜0,所以W隨x的增大而減小，
當(dāng)x=4時(shí)，W取得最小值=-2
5、5×4+510=410萬(wàn)元?！?0分
26.（1）作圖正確 ………… 3分
（2）證明：連接OD． ∵ D為AC中點(diǎn), O為AB中點(diǎn),
∴ OD為△ABC的中位線(xiàn)． ∴OD∥BC．
∵ DE⊥BC， ∴∠DEC=90°.
∴∠ODE=∠DEC=90°. ∴OD⊥DE于點(diǎn)D.
∴ DE為⊙O的切線(xiàn)． ………… 6分
（3）解：連接DB． ∵AB為⊙O的直徑, ∴∠ADB=90°．
∴DB⊥AC． ∴∠CDB=90°
∵ D為AC中點(diǎn), ∴AB=AC．
6、
在Rt△DEC中，∵DE=2 ,tanC=, ∴EC=.
由勾股定理得：DC=.
在Rt△DCB 中， BD=．由勾股定理得： BC=5.
∴AB = BC = 5 .
∴⊙O的直徑為5. …………… 10分
27．解：（1） ∵CQ＝t，OP=2t，CO=8 ∴OQ=8－t
∴S△OPQ＝(8－t)×2t＝－t2+8t（0＜t＜8） ……………3分
（2） ∵S四邊形OPBQ＝S矩形ABCD－S△PAB－S△CBQ
＝8×16－×8×(16－2t)－×16×t=64
∴四邊形OPBQ的面積為一個(gè)定值，且等于64 …………6分
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時(shí), OQ:AP=OP:AB
∴ 解得：t＝2
此時(shí)P（4，0），
∵B（16，8）且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，
∴拋物線(xiàn)是y=x2－x＋，…………………9分
（4）直線(xiàn)BP是：y=x－
設(shè)M（m, m－）、N(m，m2－m＋)
∵M(jìn)在BP上運(yùn)動(dòng) ∴4≤m≤16
∴MN=m－－(m2－m＋)=－m2+5m－16
∴當(dāng)m=－＝10時(shí)，MN有最大值是9 …………………12分
3
數(shù)學(xué)答案 (2)
