2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第3節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律練習(xí)（含解析）

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1、第3節(jié)　功能關(guān)系　能量守恒定律 1.(2019·陜西漢中檢測(cè))一次訓(xùn)練中,空降兵從靜止在空中的直升機(jī)上豎直跳下(初速度可看成零,未打開降落傘不計(jì)空氣阻力),下落高度h之后打開降落傘,接著又下降高度H之后,空降傘達(dá)到勻速.設(shè)空降兵打開降落傘之后受到的空氣阻力與速度二次方成正比,比例系數(shù)為k,即f=kv2,那么關(guān)于空降兵的說(shuō)法正確的是(　C　) A.空降兵從跳下到下落高度為h時(shí),機(jī)械能一定損失了mgh B.空降兵從跳下到剛勻速時(shí),重力勢(shì)能一定減少了mgH C.空降兵勻速下降時(shí),速度大小為 D.空降兵從跳下到剛勻速的過(guò)程,空降兵克服阻力做功為mg(H+h)- 解析:空降兵從跳下到

2、下落高度為h的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能不變,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;空降兵從跳下到剛勻速時(shí),重力做功mg(H+h),重力勢(shì)能一定減少了mg(H+h),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;空降兵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),重力與阻力大小相等,即kv2=mg,得v=,故選項(xiàng)C正確;空降兵從跳下到剛勻速的過(guò)程,重力和阻力對(duì)空降兵做的功等于空降兵動(dòng)能的變化,即mg(H+h)-Wf=mv2得Wf=mg(H+h)-,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2.如圖所示,一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點(diǎn).將小球拉至A點(diǎn),彈簧恰好無(wú)形變,由靜止釋放小球,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方與A點(diǎn)的豎直高度差為h的B點(diǎn)時(shí),速度大小為v.已知重力加速度為g,下列說(shuō)

3、法正確的是(　D　) A.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mgh B.小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能減少mv2 C.小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)克服彈力做功為mgh D.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-mv2 解析:小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,彈簧發(fā)生伸長(zhǎng)形變,具有了彈性勢(shì)能,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有mgh=Ep+mv2,即mv2=mgh-Ep,克服彈力做功W彈=mgh-mv2,選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤,D正確. 3.(2019·湖南郴州模擬)某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m,彈簧的左端固定,木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮,記下木塊右端位置A點(diǎn),釋放

4、后,木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn).在木塊槽中加入一個(gè)質(zhì)量m0=800 g的砝碼,再將木塊左端緊靠彈簧,木塊右端位置仍然在A點(diǎn),釋放后木塊離開彈簧,右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn),測(cè)得AB1,AB2長(zhǎng)分別為27.0 cm和9.0 cm,則木塊的質(zhì)量m為(　D　) A.100 g B.200 g C.300 g D.400 g 解析:第一次由能量守恒定律Ep=μmg·AB1,第二次由能量守恒得Ep=μ(m+m0)g·AB2,解得m=400 g,選項(xiàng)D正確. 4.如圖所示,一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端,已知物體m和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

5、為μ,為保持木板的速度不變,從物體m放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過(guò)程中,須對(duì)木板施一水平向右的作用力F,那么力F對(duì)木板做功的數(shù)值為(　C　) A. B. C.mv2 D.2mv2 解析:由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知,拉力F對(duì)木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體m的動(dòng)能,一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能,故W=mv2+μmg·s相,s相=vt-t,v=μgt,聯(lián)立可得W=mv2,故C正確. 5.(2019·四川德陽(yáng)調(diào)研)足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v,方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反的初速度沖上傳送帶,最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同.在小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)

6、動(dòng)的過(guò)程中,滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為W,小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,則下列判斷中正確的是(　B　) A.W=0,Q=mv2 B.W=0,Q=2mv2 C.W=,Q=mv2 D.W=mv2,Q=2mv2 解析:對(duì)小物塊,由動(dòng)能定理有W=mv2-mv2=0,設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則小物塊與傳送帶間的相對(duì)路程x相對(duì)=,這段時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg·x相對(duì)=2mv2,選項(xiàng)B正確. 6.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接,另一端與物體A相連,物體A靜止于光滑水平桌面上,A右端連接一細(xì)線,細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連.開始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線

7、恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度.下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是(　ABD　) A.B物體的機(jī)械能一直減少 B.B物體動(dòng)能的增量等于它所受重力與拉力做功之和 C.B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 D.細(xì)線的拉力對(duì)A做的功等于A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增 加量 解析:由于細(xì)線的拉力對(duì)B做負(fù)功,故B物體機(jī)械能一直減少,A正確;根據(jù)動(dòng)能定理可確定B正確;由于該過(guò)程中A的動(dòng)能增加,故B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能與物體A動(dòng)能增加量的和,故C錯(cuò)誤;細(xì)線的拉力對(duì)A和彈簧組成的系統(tǒng)做正功,根據(jù)功能關(guān)系,D正確. 7.(2019·山西太原五中階段檢測(cè))(多選

8、)如圖所示,水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A,細(xì)線跨過(guò)位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A,B質(zhì)量相等,C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn),滑輪到桿的距離OC=h.開始時(shí)A位于P點(diǎn),PO與水平方向的夾角為30°.現(xiàn)將A,B靜止釋放.則下列說(shuō)法正確的是(　AC　) A.物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為 B.物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中,速度先增大后減小 C.物塊A在桿上長(zhǎng)為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D.在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中,物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢(shì)能的減少量 解析:設(shè)物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,此時(shí)B的速度為0.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有m

9、g(-h)=mv2,得v=,故選項(xiàng)A正確;物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中,繩子拉力對(duì)A做正功,其他力不做功,由動(dòng)能定理可以知道物塊A的動(dòng)能不斷增大,則速度不斷增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由幾何知識(shí)可得AC=h,因?yàn)锳,B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由對(duì)稱性可得物塊A在桿上長(zhǎng)為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;物塊A到C時(shí)物塊B的速度為零.根據(jù)功能關(guān)系可以知道,在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中,物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于B重力勢(shì)能的減少量,故D錯(cuò)誤. 8.(2018·山東泰安高三期末)如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn),橡皮

10、繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h.讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時(shí)速度為零.則在圓環(huán)下滑過(guò)程中(　C　) A.圓環(huán)機(jī)械能守恒 B.橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大 C.橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mgh D.橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大 解析:圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端的過(guò)程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功,即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力,所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;橡皮繩的彈性勢(shì)能隨橡皮繩的形變量的變化而變化,由題圖知橡皮繩先縮短后再伸長(zhǎng),故橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變?cè)僭龃?故B錯(cuò)誤;根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,圓環(huán)的機(jī)械能減少mgh,那么圓環(huán)的機(jī)械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢(shì)能的增加量,故C正確;在圓環(huán)下滑過(guò)程中,橡皮繩再

11、次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí),該過(guò)程中圓環(huán)的動(dòng)能一直增大,且還在加速運(yùn)動(dòng),沿桿方向合力為零的時(shí)刻,圓環(huán)的動(dòng)能最大,故D錯(cuò)誤. 9.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有軌道ABCDE,其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道,AB(AB>R)是豎直軌道,CE是水平軌道,CD>R,AB與BC相切于B點(diǎn),BC與CE相切于C點(diǎn),軌道的AD段光滑,DE段粗糙且足夠長(zhǎng).一根長(zhǎng)為R的輕桿兩端分別固定著兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同小球P,Q(視為質(zhì)點(diǎn)),將輕桿鎖定在圖示位置,并使Q與B等高.現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿,輕桿將沿軌道下滑,重力加速度為g. (1)Q球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后,繼續(xù)滑行距離s停下(s>R),求小球與DE段之間的動(dòng)摩擦因數(shù). (2)求

12、Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小. 解析:(1)對(duì)于P,Q組成的系統(tǒng),從開始到停下的過(guò)程中,由能量守恒定律,有 mgR+mg·2R=μmgs+μmg(s-R) 解得μ=. (2)輕桿由釋放到Q球到達(dá)C點(diǎn)時(shí),設(shè)P,Q兩球的速度大小分別為vP,vQ,則由能量守恒定律, mgR+mg2R=m+m+mgRsin 30°, 又vP=vQ, 聯(lián)立解得vQ=. 答案:(1)　(2) 10.(2019·陜西西安一中月考)(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直固定在水平地面上,管內(nèi)底部豎直放置處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧.用輕桿連接的A,B兩小球的質(zhì)量分別為m和2m(球的直徑比管的內(nèi)徑略小),現(xiàn)從彈簧的正

13、上方釋放兩球,則A球與彈簧接觸起到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(　BC　) A.桿對(duì)A球做的功大于桿對(duì)B球做的功 B.A球克服彈簧彈力做的功是桿對(duì)A球做功的倍 C.彈簧和桿對(duì)A球做功的總和等于A球機(jī)械能的增量 D.小球A,B和輕桿組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析:桿對(duì)A球的作用力與桿對(duì)B球的作用力大小相等,兩球的位移相同,所以桿對(duì)A球做的功與桿對(duì)B球做的功數(shù)值相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤. 設(shè)A球克服彈簧彈力做的功為W1,桿對(duì)A球做功為W2,則桿對(duì)B球做功為-W2,A下降的高度為h. 由動(dòng)能定理 對(duì)A球有mgh-W1+W2=0, 對(duì)B球有2mgh-W2=0,由此得W1=W2.

14、 即A球克服彈簧彈力做的功是桿對(duì)A球做功的倍,所以選項(xiàng)B正確. 根據(jù)功能關(guān)系知,彈簧和桿對(duì)A球做功的總和等于A球機(jī)械能的增量,所以選項(xiàng)C正確. 由于彈簧彈力對(duì)小球A,B和輕桿組成系統(tǒng)做了功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 11.(2018·安徽安慶二模)(多選)如圖所示,水平面上固定一傾角為θ=30°的斜面,一輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面底端的擋板上,上端連接一質(zhì)量m=2 kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn)),開始時(shí)物塊靜止在斜面上A點(diǎn),此時(shí)物塊與斜面的摩擦力恰好為零,現(xiàn)用一沿斜面向上的恒力F=20 N作用在物塊上,使其沿斜面向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),力F做的功W=4 J,已知彈簧的勁度系數(shù)k=1

15、00 N/m,物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,g=10 m/s2,則下列結(jié)論正確的是(　BC　) A.物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,重力勢(shì)能增加了4 J B.物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,產(chǎn)生的內(nèi)能為 1.2 J C.物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 m/s D.物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧彈性勢(shì)能的變化量為0.5 J 解析:施加F前,物塊靜止,由平衡條件得kx1=mgsin θ,求得x1=0.1 m,力F做功W=Fx,求得x=0.2 m,所以物塊到B點(diǎn)時(shí),彈簧伸長(zhǎng)x2=0.1 m,可知重力勢(shì)能增加mgxsin θ=2 J,物塊在A,B位置時(shí)彈簧彈性勢(shì)能相等,故A,D錯(cuò)誤;物塊從A點(diǎn)

16、運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,產(chǎn)生的內(nèi)能等于克服摩擦力做的功,即Q=μmgcos θ·x=1.2 J,B正確;物塊由A到B過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,有W-μmgcos θ·x=mv2+mgxsin θ,求得v= m/s,C正確. 12.(2019·江西八校聯(lián)考)如圖所示A,B質(zhì)量分別為mA=0.5 kg,mB=1 kg,AB間用彈簧連接著,彈簧勁度系數(shù)k=100 N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過(guò)定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上,若開始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零,此時(shí)A處于靜止且剛沒(méi)接觸地面.現(xiàn)用恒定拉力F=10 N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,

17、不計(jì)一切摩擦且彈簧沒(méi)超過(guò)彈性限度,g=10 m/s2求: (1)B剛要離開C時(shí)A上升的高度; (2)若把拉力F改為F′=20 N,則B剛要離開C時(shí),A的速度大小. 解析:(1)當(dāng)F=0時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量 x1== m=0.05 m. 當(dāng)F=10 N,B恰好離開C時(shí),A剛好上升到最高點(diǎn),彈簧的壓縮量x2== m=0.1 m 所以A上升的高度 h=x1+x2=(0.05+0.1)m=0.15 m. (2)當(dāng)F=10 N,在A上升過(guò)程中,根據(jù)功能關(guān)系 Fh=mAgh+ΔEp 所以彈簧彈性勢(shì)能增加為 ΔEp=Fh-mAgh=(10-5)×0.15 J=0.75 J 把拉力改為

18、F′=20 N,從A上升到當(dāng)B恰要離開C時(shí)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能變化相等,根據(jù)功能關(guān)系,有 F′h=mA+mAgh+ΔEp. 解得vA= m/s. 答案:(1)0.15 m　(2) m/s 13.如圖為某飛船先在軌道Ⅰ上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),然后在A點(diǎn)變軌進(jìn)入返回地球的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng),已知飛船在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,軌道半徑為r,橢圓軌道的近地點(diǎn)B離地心的距離為kr(k<1),引力常量為G,飛船的質(zhì)量為m,求: (1)地球的質(zhì)量及飛船在軌道Ⅰ上的線速度大小; (2)若規(guī)定兩質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零,則質(zhì)量分別為M,m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢(shì)能Ep=-.求飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做的功. 解析:(1)飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律有 =mr()2 求得地球的質(zhì)量M= 在軌道Ⅰ上的線速度大小為v=. (2)設(shè)飛船在橢圓軌道上遠(yuǎn)地點(diǎn)速度為v1,在近地點(diǎn)的速度為v2,則由開普勒第二定律有 rv1=krv2 根據(jù)能量守恒定律有 m-G=m-G 求得v1== 因此飛船在A點(diǎn)變軌時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理,發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做的功為W=m-mv2=. 答案:(1)　　(2) - 8 -