（新課標）2020年高考物理一輪總復習 第九章 第四講 帶電粒子在復合場中的運動練習（含解析）

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1、帶電粒子在復合場中的運動 [A組·基礎題] 1．(2017·全國卷Ⅰ)如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a，b，c電荷量相等，質量分別為ma，mb，mc，已知在該區(qū)域內，a在紙面內做勻速圓周運動，b在紙面內向右做勻速直線運動，c在紙面內向左做勻速直線運動．下列選項正確的是( B ) A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma 2．質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示．粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S

2、出來時速度很小，可忽略不計．粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場(圖中線框所示)，最終打到照相底片上．測得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點到入射點的距離之比為5∶4.則它們在磁場中運動的時間之比是( C ) A．5∶4　　　　 B．4∶5 C．25∶16 D．16∶25 3．(多選)某型號的回旋加速器的工作原理圖如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒置于真空容器中，整個裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場中，磁場可以認為是勻強磁場，且與D形盒面垂直．兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．質子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計，從靜止開始加速到出口

3、處所需的時間為t，已知磁場的磁感應強度大小為B，質子質量為m、電荷量為＋q，加速器接一高頻交流電源，其電壓為U，可以使質子每次經(jīng)過狹縫都能被加速，不考慮相對論效應和重力作用．則下列說法正確的是( AB ) A．質子第一次經(jīng)過狹縫被加速后，進入D形盒運動軌跡的半徑r＝ B．D形盒半徑R＝ C．質子能夠獲得的最大動能為 D．加速質子時的交流電源頻率與加速α粒子的交流電源頻率之比為1∶1 4．(多選) 如圖所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強磁場．現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起保持相對靜止向左

4、加速運動，在加速運動階段，下列說法正確的是( ACD ) A．甲對乙的壓力不斷增大 B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大 C．乙對地板的壓力不斷增大 D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小 5．(多選)如圖所示，兩平行金屬板水平放置，開始時開關S合上使平行板電容器帶電．板間存在垂直于紙面向里的勻強磁場．一個不計重力的帶電粒子恰能以水平向右的速度沿直線通過兩板．在以下方法中，能使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板的是( BD ) A．將兩板的距離增大一倍，同時將磁感應強度增大一倍 B．將兩板的距離減小一半，同時將磁感應強度增大一倍 C．將開關S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板

5、間磁場的磁感應強度減小一半 D．將開關S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應強度增大一倍 6．(2019·河南中原名校質檢)如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．區(qū)域Ⅰ勻強電場的場強大小為E、方向豎直向上，寬度為L，區(qū)域Ⅱ勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅲ勻強磁場的磁感應強度大小也為B，方向垂直紙面向里，一個不計重力的帶正電的粒子，其比荷為＝，從電場的下邊緣的O點由靜止開始運動，穿過區(qū)域Ⅱ進入?yún)^(qū)域Ⅲ后，又回到原點，然后重復上述運動過程． (1)為使粒子能完成上述運動，區(qū)域Ⅲ的最小寬度為多大？ (2)粒子從O點開始運動全過程的周期T

6、為多大？(結果用B、E、L、 π的最簡形式表示) 解析：(1)電場中加速qEL＝mv2① 磁場中偏轉qvB＝m② 粒子的運動軌跡如圖所示，三段圓弧的圓心連線組成等邊三角形，則區(qū)域Ⅲ的最小寬度d＝R＋Rsin60°③ 聯(lián)立①②③解得d＝(2＋)L； (2)在電場中L＝t④ 磁場中T＝⑤ 總時間t＝2t1＋＝. 答案：(1)(2＋)L　(2) [B組·能力題] 7．質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，其構造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生質量為m、電荷量為q、初速度為0的某種正離子，離子經(jīng)過電壓U加速后形成離子流，然后從S1處垂直于磁場進入矩形ABCD區(qū)域內的勻強

7、磁場中，運動半周到達記錄它的照相底片上的P點，已知P與S1的距離為x，離子形成的等效電流為I.求： (1)磁場的磁感應強度； (2)在時間t內到達照相底片P上的離子個數(shù)． 解析：(1)加速過程中有qU＝mv2， 在磁場中偏轉過程中有x＝2R， qvB＝m. 聯(lián)立上式解得：B＝，由左手定則可判斷出磁場方向垂直于紙面向外． (2)時間t內，n＝，又Q＝It，可得n＝. 答案：(1)B＝ ，方向垂直于紙面向外　(2) 8．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內有均勻輻射分

8、布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處電場強度為E，方向如圖所示．離子質量為m、電荷量為q，＝2d，＝3d，離子重力不計． (1)求加速電場的電壓U； (2)若離子恰好能打在Q點上，求矩形區(qū)域QFCD內勻強電場的電場強度E0的值； (3)若撤去矩形區(qū)域QFCD內的勻強電場，換為垂直于紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QF上，求磁場的磁感應強度B的取值范圍． 解析：(1)離子在電場中加速，據(jù)動能定理有qU＝mv2. 離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，由牛頓第二定律可得qE＝m. 解得加速電場的電壓U＝ER. (2)離子在水平電場中做類平拋運動，有 ＝2

9、d＝vt，＝3d＝at2. 由牛頓第二定律得qE0＝ma. 可得勻強電場的電場強度E0＝. (3)離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qBv＝m，可得B＝. 離子能打在QF上，則離子運動徑跡的邊界如圖所示． 由幾何關系知d＜r≤2d，則有 ≤B＜. 答案：(1)ER　(2)　(3) ≤B＜ 9．如圖甲所示，以O為原點建立xOy平面直角坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱放置，極板長度和極板間距均為l，第一、四象限有方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場．緊靠極板左側的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射帶電粒子，已知粒子的質量為m、電荷量為＋q、速

10、度為v0、重力忽略不計．兩板間加上如圖乙所示的掃描電壓(不考慮極板邊緣的影響)時，帶電粒子恰能全部射入磁場．每個粒子穿過平行板的時間極短，穿越過程可認為板間電壓不變；不考慮粒子間的相互作用． (1)求掃描電壓的峰值U0的大??； (2)已知射入磁場的粒子恰好全部不再返回板間，勻強磁場的磁感應強度B應為多少？所有帶電粒子中，從粒子源發(fā)射到離開磁場的最短時間是多少？ 解析：(1)所加掃描電壓達到峰值時，粒子在電場中的偏轉位移為，粒子在電場中做類平拋運動，加速度大小為a＝，時間為t＝，在電場中的偏轉位移y＝at2＝＝，故所加掃描電壓的峰值為U0＝. (2)設粒子從電場射出時的速度偏轉角為θ

11、，射入磁場時的速度為 v＝. 粒子在磁場中做圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，則 qvB＝m. 粒子在磁場中射入與射出點間的距離為Δy＝2Rcos θ. 聯(lián)立得Δy＝，即所有粒子在磁場中射入與射出點間距離相同． 依題意，從下邊緣射出電場的粒子在磁場中做圓周運動后剛好到達電場上邊緣，Δy＝l，故勻強磁場的磁感應強度為B＝. 從電場上邊緣射出的粒子整個過程運動時間最短， 粒子速度偏轉角正切值tan α＝＝＝1，故α＝45°.粒子在電場中運動的時間為t1＝， 粒子在磁場中運動的最短時間為t2＝＝＝， 故帶電粒子從發(fā)射到離開磁場的最短時間是 t＝t1＋t2＝(1＋)． 答案：(1)　(2)　(1＋) 7