2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 第3講 歐姆定律學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、 歐姆定律 [目標(biāo)定位]　1.通過(guò)探究電壓和電流的關(guān)系，體會(huì)利用I－U圖象處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).2.理解電阻的定義和歐姆定律.3.知道什么是線性元件和非線性元件． 一、歐姆定律 1．電阻：(1)導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，叫做導(dǎo)體的電阻． (2)定義式：R＝. (3)電阻的單位：歐姆，簡(jiǎn)稱歐，符號(hào)是Ω.常用的電阻單位還有千歐(kΩ)和兆歐(MΩ)．換算關(guān)系：1kΩ＝103Ω，1MΩ＝106Ω. 2．歐姆定律：(1)導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比． (2)公式：I＝. (3)適用條件：適用于金屬和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適于氣體和半導(dǎo)體． 深度思考 導(dǎo)體兩

2、端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零嗎？導(dǎo)體兩端的電壓增大時(shí)，電阻也會(huì)增大嗎？ 答案　電阻是導(dǎo)體本身的固有屬性，利用電壓和電流計(jì)算電阻只是一種比值定義法，電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻不為零；同理，電壓增大時(shí)，電阻不變． 例1　對(duì)于歐姆定律的理解，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由I＝，通過(guò)電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比 B．由U＝IR，對(duì)一定的導(dǎo)體，通過(guò)它的電流越大，它兩端的電壓也越大 C．由R＝，導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過(guò)它的電流成反比 D．對(duì)一定的導(dǎo)體，它兩端的電壓與通過(guò)它的電流的比值保持不變 解析　根據(jù)歐姆定律可知，通過(guò)電阻的電流跟它兩端的電壓成正比

3、，跟它的電阻成反比，A正確；對(duì)一定的導(dǎo)體，它兩端的電壓與通過(guò)它的電流的比值保持不變，即電阻不變，電流與電壓成正比，通過(guò)它的電流越大，它兩端的電壓也越大，B、D正確；導(dǎo)體的電阻與電壓的大小無(wú)關(guān)，是由導(dǎo)體本身決定的，C錯(cuò)誤．故選A、B、D. 答案　ABD (1)R＝是電阻的定義式，適用于任何電阻的計(jì)算，給出了量度電阻大小的一種方法．而導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與外加的電壓和通過(guò)的電流大小無(wú)關(guān)． (2)使用I＝、R＝計(jì)算時(shí)要注意I、U、R三個(gè)量必須是對(duì)應(yīng)同一導(dǎo)體在同種情況下的物理量． 針對(duì)訓(xùn)練　電路中有一段導(dǎo)體，如果給它加上3V的電壓，通過(guò)它的電流為2mA，可知這段導(dǎo)體的電阻為__

4、____Ω；如果不給它加電壓，它的電阻為________Ω. 答案　1.5×103　1.5×103 解析　電流I＝2mA＝2×10－3A，故導(dǎo)體的電阻R＝＝Ω＝1.5×103Ω.導(dǎo)體的電阻由自身決定，不加電壓時(shí)，其電阻不變，仍為1.5×103Ω. 二、導(dǎo)體的伏安特性曲線 1．伏安特性曲線：在實(shí)際應(yīng)用中，常用縱坐標(biāo)表示電流I、橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的I－U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線． 2．線性元件：伏安特性曲線是直(選填“直”或“曲”)線的元件．例如金屬導(dǎo)體，在溫度沒有明顯變化時(shí)，電阻幾乎是不變的(不隨電流、電壓變化)，它是線性元件． 3．非線性元件：伏安特性是曲(選填“直”

5、或“曲”)線的元件．如氣態(tài)導(dǎo)體(如日光燈管、霓虹燈管中的氣體)、半導(dǎo)體元件等． 深度思考 金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高會(huì)增大，它的伏安特性曲線是向上彎曲還是向下彎曲？ 答案　金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而增大，所以它的電阻增大，根據(jù)I－U圖象上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率可以反映出電阻的倒數(shù)，所以圖線向下彎曲． 例2　如圖1所示的圖象所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體： 圖1 (1)電阻R1∶R2為多少？ (2)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流相等(不為零)時(shí)，電壓之比U1∶U2為多少？ (3)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電壓相等(不為零)時(shí)，電流之比I1∶I2為多少？ 解析　(1)因?yàn)樵贗－U圖象中，R＝＝，所以R1＝Ω＝2

6、Ω， R2＝Ω＝Ω， 所以R1∶R2＝2∶＝3∶1. (2)由歐姆定律得 U1＝I1R1，U2＝I2R2， 由于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1. (3)由歐姆定律得 I1＝，I2＝， 由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3. 答案　(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3 I－U圖象與U－I圖象的區(qū)別 (1)坐標(biāo)軸的意義不同：I－U圖象中，橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I；U－I圖象中，橫坐標(biāo)表示電流I，縱坐標(biāo)表示電壓U. (2)圖線斜率的意義不同．I－U圖象中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U－I圖象中，斜率表示電阻，如圖2所示，在圖甲中R2＜R1

7、，圖乙中R2＞R1. 圖2 例3　如圖3所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(U1，I1)，過(guò)點(diǎn)A的切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為I2，小燈泡兩端的電壓為U1時(shí)，電阻等于(　　) 圖3 A.B.C.D. 解析　由電阻的定義式R＝可知，B正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤．要特別注意R≠. 答案　B 若伏安特性為曲線，則I－U曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，曲線上各點(diǎn)切線的斜率無(wú)意義. 1．(對(duì)歐姆定律的理解)根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A．導(dǎo)體兩端的電壓為零，電阻即為零 B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小 C．當(dāng)

8、電壓增大2倍時(shí)，電阻增大2倍 D．由I＝可知，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 答案　D 解析　導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，公式R＝只提供了測(cè)定電阻的方法，R與只是在數(shù)值上相等，當(dāng)我們不給導(dǎo)體兩端加電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻仍存在，因此不能說(shuō)導(dǎo)體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體中的電流成反比，A、B、C錯(cuò)誤． 2．(對(duì)歐姆定律的理解)取阻值分別為R1和R2的電阻，現(xiàn)在兩電阻兩端分別施加電壓U1、U2，已知U1＝U2，此時(shí)流過(guò)R1的電流為流過(guò)R2的電流的3倍．則為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　設(shè)R

9、2兩端的電壓為U，通過(guò)R2的電流為I，則R1兩端的電壓為U，通過(guò)R1的電流為3I，由歐姆定律知R＝，所以＝＝，A正確． 3．(對(duì)伏安特性曲線的認(rèn)識(shí))(多選)某同學(xué)在探究通過(guò)導(dǎo)體的電流與其兩端電壓的關(guān)系時(shí)，將記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)整理作出了如圖4所示的圖象，根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．導(dǎo)體甲的電阻大于導(dǎo)體乙的電阻 B．在導(dǎo)體乙的兩端加1V的電壓時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體乙的電流為0.1A C．當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體甲的電流為0.9A時(shí)，導(dǎo)體甲兩端的電壓為4V D．將導(dǎo)體乙連接到電壓為5V的電源上時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流為0.5A 答案　BD 解析　I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，則R甲＝＝ Ω

10、＝5 Ω，R乙＝ Ω＝10 Ω，A錯(cuò)誤；由I＝，得當(dāng)導(dǎo)體乙兩端的電壓為1 V時(shí)，I1＝＝ A＝0.1 A，選項(xiàng)B正確；乙連接到電壓為5 V的電源上時(shí)，I2＝＝ A＝0.5 A，選項(xiàng)D正確；由U＝IR，得當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體甲的電流為0.9 A時(shí)，導(dǎo)體甲兩端的電壓U＝I′R甲＝0.9×5 V＝4.5 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 4．(對(duì)伏安特性曲線的認(rèn)識(shí))小燈泡的伏安特性曲線如圖5中的AB段(曲線)所示，由圖可知，燈絲的電阻因溫度的影響改變了(　　) 圖5 A．5Ω B．10Ω C．1Ω D．6Ω 答案　B 解析　由電阻的定義式R＝知，A點(diǎn)電阻RA＝Ω＝30Ω；B點(diǎn)的電阻RB＝Ω＝40Ω，從而使AB

11、段電阻改變了10Ω，故B正確． 題組一　對(duì)歐姆定律的理解 1．(多選)歐姆定律適用于(　　) A．金屬導(dǎo)電 B．氣體導(dǎo)電 C．電解質(zhì)溶液導(dǎo)電 D．所有導(dǎo)電物質(zhì) 答案　AC 解析　歐姆定律適用于金屬導(dǎo)電、電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，對(duì)氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤，故選A、C. 2．(多選)由歐姆定律I＝導(dǎo)出U＝IR和R＝，下列敘述中正確的是(　　) A．由R＝知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過(guò)的電流決定 B．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過(guò)導(dǎo)體的電流的大小無(wú)關(guān) C．對(duì)于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和流過(guò)它的電流的比值等于它的電阻值 D．電流相

12、同時(shí)，電阻越大，其電壓越大 答案　BCD 3．在電阻為4Ω的導(dǎo)體中通以恒定電流，5min內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是45C，這時(shí)加在導(dǎo)體兩端的電壓是(　　) A．60VB．6VC．0.6VD．3.6V 答案　C 解析　通過(guò)導(dǎo)體的電流為I＝＝A＝0.15A；根據(jù)歐姆定律得，加在導(dǎo)體兩端的電壓是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故選C. 4．有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的電阻是乙的一半，而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體乙橫截面的電荷量是甲導(dǎo)體中的兩倍，則以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．甲、乙兩導(dǎo)體中的電流相同 B．乙導(dǎo)體中的電流是甲導(dǎo)體中的2倍 C．甲、乙兩導(dǎo)體兩端的電壓相同 D．乙導(dǎo)體兩端的電壓是

13、甲的2倍 答案　B 解析　由電流的定義式I＝可知乙導(dǎo)體中的電流是甲的兩倍．由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙兩端的電壓是甲兩端電壓的4倍，所以A、C、D錯(cuò)誤． 5．已知用電器A的電阻是用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過(guò)A和B的電流IA和IB的關(guān)系是(　　) A．IA＝2IBB．IA＝C．IA＝IBD．IA＝ 答案　D 解析　由I＝得：IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝IB，應(yīng)選D. 題組二　對(duì)伏安特性曲線的理解 6．某同學(xué)做三種電學(xué)元件的導(dǎo)電性實(shí)驗(yàn)，他根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I－U圖象，如圖1所示，則下述判斷

14、正確的是(　　) 圖1 A．只有乙圖正確 B．甲、丙圖的曲線肯定是偶然誤差太大 C．甲、丙不遵從歐姆定律，肯定錯(cuò)誤 D．甲、乙、丙三個(gè)圖象都可能正確，并不一定有較大誤差 答案　D 解析　由于三種電學(xué)元件可能是線性的，也可能是非線性的，故其I－U圖象可能是直線，也可能是曲線，故D正確． 7．(多選)將阻值為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過(guò)R的電流I間的關(guān)系圖象中正確的是(　　) 答案　CD 解析　電阻的阻值R不隨U、I的變化而改變，但電壓U與電流I成正比，C、D正確． 8．(多選)如圖2所示，A、B、C為三個(gè)通電導(dǎo)體的I－U關(guān)系圖象．由圖

15、可知(　　) 圖2 A．三個(gè)導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＞RB＞RC B．三個(gè)導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＜RB＜RC C．若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過(guò)導(dǎo)體B的電流是2.5A D．若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過(guò)導(dǎo)體B的電流是40A 答案　BC 解析　由I－U圖象知，電阻最大的應(yīng)該是斜率最小的C，其中導(dǎo)體B的電阻為RB＝＝4Ω，所以在導(dǎo)體B兩端加10V電壓時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體B的電流為2.5A. 9．(多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖3所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A．該元件是非線性元件，不能用歐姆定律計(jì)算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻 B．加5V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電

16、阻約是0.2Ω C．加12V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻約是8Ω D．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷增大 答案　CD 解析　該元件是非線性元件，但仍能用歐姆定律計(jì)算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，當(dāng)加5 V電壓時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流為1.0 A，根據(jù)歐姆定律可得導(dǎo)體此時(shí)電阻R＝＝5 Ω，所以B錯(cuò)誤；同理當(dāng)加12 V電壓時(shí)，電流為1.5 A，電阻等于8 Ω，所以C正確；由題圖知，隨著電壓的增大，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率減小，此斜率等于電阻的倒數(shù)，則知導(dǎo)體的電阻不斷增大，故D正確． 10．某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化關(guān)系，如圖4所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4

17、 A．加5V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻大于5Ω B．加11V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻可能為1.4Ω C．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小 D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小 答案　D 解析　對(duì)某些電學(xué)元件，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點(diǎn)的值仍表示該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電阻值．本題中給出的導(dǎo)體在加5V電壓時(shí)，＝5Ω，所以此時(shí)電阻為5Ω；當(dāng)電壓增大時(shí)，值增大，即電阻增大，綜合判斷可知A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤． 11．(多選)圖5是某導(dǎo)體的I－U圖線，圖線的傾角為α＝45°，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．通過(guò)電阻的電流與其兩端的電壓成正比 B．此導(dǎo)體的電阻R＝2Ω

18、C．I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R＝1.0Ω D．在R兩端加6.0V電壓時(shí)，每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是6.0C 答案　AB 解析　通過(guò)電阻的電流I與其兩端的電壓U成正比，A正確；導(dǎo)體的電阻R＝＝＝2Ω，B正確，C錯(cuò)誤；在R兩端加6.0V電壓時(shí)，電流I′＝＝A＝3A，每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是q＝I′t＝3×1C＝3C，故D錯(cuò)誤．故選A、B. 題組三　綜合應(yīng)用 12．小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時(shí)，通過(guò)燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低．加在燈泡兩端的電壓較大時(shí)，通過(guò)燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高．已知一只燈泡兩端的電壓為1V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為0.5A，燈泡兩端的電壓為3V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流是1A，則燈泡兩端電壓為2V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流可能是(　　) A．0.5AB．0.6AC．0.8AD．1A 答案　C 13．加在某導(dǎo)體上的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，導(dǎo)體中的電流增加了0.9A，如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，導(dǎo)體中的電流變?yōu)槎嗌伲? 答案　0.225A 解析　設(shè)導(dǎo)體電阻為R，導(dǎo)體上原來(lái)的電壓為U0，通過(guò)的電流為I0，則當(dāng)電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，由歐姆定律得： I0＝，I0＋0.9＝ 由以上兩式解得：＝0.45A. 當(dāng)電壓為U0時(shí)， I＝＝×0.45A＝0.225A. 10