2020年物理高考大一輪復習 第11章 交變電流 傳感器 第31講 交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律練習（含解析）

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1、第31講 交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律 [解密考綱]理解交變電流的產(chǎn)生過程，能正確推出交變電流的表達式；理解描述交變電流的幾個物理量，會計算交變電流的有效值． 1．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉動，當線圈平面轉到與磁場方向平行時(　　) A．線圈繞P1轉動時的電流等于繞P2轉動時的電流 B．線圈繞P1轉動時的電動勢小于繞P2轉動時的電動勢 C．線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同，都是a→b→c→d→a D．線圈繞P1轉動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉動時dc邊受到的安培力 A　解析 閉合線圈繞垂直磁感線的軸勻

2、速轉動就能產(chǎn)生正弦式交流電，產(chǎn)生的交流電與線圈的形狀、軸的位置無關，由圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交流電的電動勢e＝nBSω·cos β，它只跟線圈的匝數(shù)n、線圈的面積S、轉動的角速度ω及磁感應強度有關，由題可知，不管繞P1還是P2軸轉動，產(chǎn)生的交流電完全相同，選項A正確，B、D錯誤．由右手定則可知，電流方向都是adcba，選項C錯誤． 2．(2019·石門一中模擬)(多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉速后，其在同一磁場中勻速轉動過程中所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示．下列關于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　) A．在圖中t＝0時

3、刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉速之比為3∶2 C．交流電a的瞬時值為u＝10sin 5πt(V) D．交流電b電壓的最大值為 V BCD　解析 由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項A錯誤；由圖象可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，選項B正確；由圖象可知，交流電a的最大值為10 V，角速度為ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，所以交流電a的瞬時值為u＝10sin 5πt (V)，選項C正確；交流電最大值Um＝nBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，選項D正確． 3．小型交流發(fā)電機的矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉

4、動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間的關系是正弦函數(shù)．將發(fā)電機與一個標有“6 V 6 W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計電路的其他電阻．當線圈的轉速為n＝5 r/s時，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時值表達式為(　　) A．i＝sin5t(A) B．i＝sin10πt(A) C．i＝1.41sin5t(A) D．i＝1.41sin10πt(A) D　解析 小燈泡正常發(fā)光，所以電流的有效值為I＝＝＝1 A，由于金屬線圈產(chǎn)生的是正弦交流電，所以電流的最大值Im＝I＝ A＝1.41 A，轉速n＝5 r/s，所以角速度ω＝2πn＝10π rad/s，由以上條件可知，電流的瞬時值表達式i＝Imsi

5、n ωt＝1.41sin10πt(A)，選項D正確． 4．(2019·涼山診斷)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機示意圖，產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化如圖乙所示．已知發(fā)電機線圈的匝數(shù)為100匝，電阻r＝2 Ω，外電路的小燈泡電阻恒為R＝6 Ω，電壓表、電流表均為理想電表．下列說法正確的是(　　) A．電壓表的讀數(shù)為4 V B．電流表的讀數(shù)為0.5 A C．1 s內(nèi)流過小燈泡的電流方向改變25次 D．線圈在轉動過程中，磁通量最大為 Wb B　解析 由圖乙可知，交流電的最大值為Em＝4 V，有效值為E＝＝4 V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知U＝R＝×6 V＝3 V，選項A錯誤；電流表的示數(shù)

6、為I＝＝ A＝0.5 A，選項B正確；由圖乙可知，T＝4×10－2 s，f＝＝25 Hz，一個周期內(nèi)電流方向改變2次，所以1 s內(nèi)流過小燈泡的電流方向改變50次，選項C錯誤；根據(jù)Em＝nBSω可知Φm＝BS＝＝ Wb＝ Wb，選項D錯誤． 5．如圖所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表A組成閉合電路．線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，轉動的角速度ω＝100π rad/s.線圈的匝數(shù)N＝100匝，邊長ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，電阻不計．磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小B＝ T．電容器放電時間不計．下列說法正確的是(　　) A．該線圈產(chǎn)生的交流電

7、動勢峰值為50 V B．該線圈產(chǎn)生的交流電動勢有效值為25 V C．電容器的耐壓值至少為50 V D．電容器的電容C變大時，電流表的示數(shù)變小 B　解析 該線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值Em＝NBSω＝50 V，選項A錯誤；因為該線圈產(chǎn)生的交流電不是完整的正弦式交流電，只有一半，所以根據(jù)有效值的定義×＝ T，E＝，聯(lián)立解得電動勢有效值E′＝25 V，選項B正確；電容器的耐壓值至少為50 V，選項C錯誤；電容器的電容C變大時，容抗變小，電容器的充放電電流增大，選項D錯誤． 6．如圖所示為發(fā)電機結構示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，其表面呈半圓柱面狀．M是圓柱形鐵芯，它與磁極柱面共軸，鐵芯

8、上繞有矩形線框，可繞與鐵芯共軸的固定軸轉動．磁極與鐵芯間的磁場均勻輻向分布．從圖示位置開始計時，當線框勻速轉動時，下圖中能正確反映線框感應電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是(　　) D　解析 矩形線框在均勻輻向磁場中轉動，v始終與B垂直，由E＝Blv知E大小不變，方向周期性變化，故選項D正確． 7．(2019·恩施一中模擬)一電阻接在10 V直流電源上，電熱功率為P；當它接到電壓u＝10sin ωt(V)上時功率為(　　) A．0.25P B．0.5P C．P D．2P B　解析 電阻接在10 V直流電源上，電熱功率為P，則P＝；當它接到電壓u＝10sin ωt(V)上

9、時功率為P′＝＝＝0.5P，故選項B正確． 8．(2018·全國卷Ⅲ)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交變電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值為u0，周期為T，如圖所示．則Q方： Q正等于(　　) A．1∶ B.∶1 C．1∶2 D．2∶1 D　解析 根據(jù)題述，正弦交變電流的電壓有效值為，而方波交流電的有效值為u0，根據(jù)焦耳定律和歐姆定律Q＝I2RT＝T，可知在一個周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u∶()2＝2∶1，選項D正確． 9．(2019·陜西高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，由導體材料

10、制成的閉合線框，曲線部分PNQ滿足函數(shù)y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y單位為m，x滿足0 ≤ x ≤ 2，曲線部分電阻不計，直線部分PMQ的電阻為R＝10 Ω.將線框從圖示的位置開始(t＝0)，以v＝2 m/s的速度勻速通過寬度為d＝2 m、磁感應強度B＝1 T的勻強有界磁場，在線框穿越磁場的過程中，下列說法正確的是(　　) A．線框穿越磁場的時間為4 s B．線框穿越磁場的過程中，PQ兩點間的最大電壓為1 V C．線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1 J D．線框穿越磁場的過程中，感應電流為i＝0.1sin(0.5πt) BC　解析 線框穿越磁場的時間為t

11、＝＝ s＝2 s，選項A錯誤；當y最大時，PQ兩點間的電壓最大，最大值為Um＝Em＝Bymv＝1×0.5×2 V＝1 V，選項B正確；線框通過磁場過程中產(chǎn)生正弦交流電，最大值為Em＝1 V，則有效值為U＝ V＝ V，產(chǎn)生的熱量為Q＝t＝×2 J＝0.1 J，選項C正確；因Im＝＝ A＝0.1 A，x＝vt＝2t，則線框穿越磁場的過程中，感應電流變化規(guī)律為i＝0.1sin (πt)A，選項D錯誤． 10．(多選)如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為OM.N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON.兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)，兩圓弧半徑相等．過直線OM ON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直

12、于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則(　　) A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B．兩導線框中感應電流的周期都等于T C．在t＝時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等 D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等 BC　解析 兩導線框未完全進入磁場時，轉動切割產(chǎn)生恒定感應電流，當導線框N完全進入磁場后，通過線框的磁通量將不變，故無感應電流產(chǎn)生，因此它不會產(chǎn)生正弦交流電，選項A錯誤；導線框每轉動一圈，產(chǎn)生的感應電流的變化為一個周期，選項B正確；在t＝時，導線框轉過角度為45°，切割磁感線的

13、有效長度相同，均為繞圓心的轉動切割形式，設圓弧半徑為R，則感應電動勢均為E＝BR·＝BR·ω·＝BωR2，選項C正確；導線框N轉動的一個周期內(nèi)，有半個周期無感應電流產(chǎn)生，所以兩導線框的感應電動勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值一定不相同，選項D錯誤． 11．(多選)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化．設線圈總電阻為2 Ω，則(　　) A．t＝0時，線圈平面平行于磁感線 B．t＝1 s時，線圈中的電流改變方向 C．t＝1.5 s時，線圈中的感應電動勢最

14、大 D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J AD　解析 由題圖可知，t＝0時刻穿過該線圈的磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，選項A正確；線圈中電流為零時，方向才發(fā)生改變，而t＝1 s時，由題圖可知電流最大，電流方向不改變，選項B錯誤；t＝1.5 s時，穿過該線圈的磁通量最大，感應電動勢為零，選項C錯誤；由ω＝＝π rad/s，Em＝nBSω＝nΦmω＝4π V，可得電壓的有效值為U＝ V＝2π V，一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量為Q＝T＝8π2 J，選項D正確． 12．(2019·蘭州高三診斷)(多選)理想電壓表和理想電流表與兩個相同的燈泡連成如圖甲所示的電路，接在正弦交變電源上，每個燈泡

15、的電阻R＝110 Ω.如圖乙所示是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則下列選項正確的是(　　) A．電流表讀數(shù)是1 A B．電壓表讀數(shù)是311 V C．每個燈泡兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律是以 uR＝311cos 100πt (V) D．通過每個燈泡的電流隨時間變化的規(guī)律是 i＝cos100πt(A) AD　解析 由題圖乙可知，輸出電壓最大值為311 V，則有效值為220 V，故電壓表示數(shù)應為220 V，電流I＝＝A＝1 A，即電流表示數(shù)為1 A，故選項A正確，B錯誤；燈泡電阻相同，故其電壓相等，為輸出電壓的一半，而每只燈泡電壓的變化周期與輸出電壓相同，所以燈泡兩端電壓隨時

16、間變化規(guī)律為UR＝155.5cos 100πt V，故選項C錯誤；根據(jù)i＝得，電路最大電流為imax＝ A＝ A，故電流i＝cos 100πt A，故選項D正確． 13．(2019·大冶一中模擬)發(fā)電機轉子是匝數(shù)n＝100、邊長L＝20 cm的正方形線圈，其置于磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω＝100π rad/s的角速度轉動，當轉到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈的電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝99 Ω.試求： (1)寫出交變電流瞬時值表達式； (2)外電阻上消耗的功率； (3)從計時開始，線圈轉過過程中，通過外電阻的電荷量是多少？ 解析 (1)

17、電動勢的最大值Em＝nBωL2＝628 V， 根據(jù)閉合電路歐姆定律得Im＝＝6.28 A， 故交變電流瞬時值表達式i＝6.28sin 100πt(A)． (2)電流的有效值I＝Im， 由P＝I2R得外電阻上的消耗功率 P＝2R＝1.95×103 W. (3)從計時開始到線圈轉過過程中，平均感應電動勢由E＝n得＝n＝n·， 平均電流＝＝， 通過外電阻的電荷量q＝·Δt＝＝1×10－2 C. 答案(1)i＝6.28 sin 100πt(A)　(2)1.95×103 W (3)1×10－2 C 14．(2019·江蘇兩市高三聯(lián)考)旋轉磁極式發(fā)電機通過磁極的旋轉使不動的線圈切割磁

18、感線而產(chǎn)生感應電流，其原理示意圖可簡化為如圖所示，固定不動的單匝矩形線圈abcd 的電阻為r，外電阻為R，磁場繞轉軸OO′勻速轉動，角速度為ω.圖中的電壓表為理想電表，示數(shù)為U.求： (1)發(fā)電機線圈內(nèi)阻消耗的功率； (2)從圖示位置開始計時，t＝0時，通過外電阻R的電流大小及方向； (3)從圖示位置開始計時，t＝時，穿過矩形線圈abcd 的磁通量． 解析 (1)根據(jù)熱功率公式可知，Pr＝2r. (2)旋轉磁極式發(fā)電機產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)正弦式交變電流的最大值與有效值的關系可知，Umax＝U，所以電流I＝，根據(jù)“楞次定律”可知，電流方向為自左向右． (3)從圖示位置開始計時經(jīng)過，線圈磁通量最大，處于中性面位置，所以有Emax＝BSω，磁通量Φ＝BS，由以上各式可解得 Φ＝. 答案 (1)Pr＝2r 　(2)I＝　方向自左向右 (3)Φ＝ 8