2020年高考物理 必考17個實驗精講精練 專題05 驗證牛頓運動定律（含解析）

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1、驗證牛頓運動定律 基礎知識 一、實驗原理、目的、器材與步驟： 探究加速度與力、質量的關系（牛頓第二定律） 實驗目的：探究加速度與力的關系 探究加速度與物體質量的關系 歸納牛頓第二定律 實驗器材： 實驗步驟： 1. 如圖搭建實驗裝置 2. 平衡摩擦力：把長木板右端稍微墊起，使小車能在長木板上勻速運動。 3. 探究加速度與力的關系：小車和其中的砝碼不變，改變砝碼盤中的砝碼，使小車加速運動，用打點計時器打出紙帶，并計算每次的加速度。要求：砝碼盤和其中砝碼的總質量遠小于小車及其中砝碼的總質量量。 4. 探究加速度與物體質量的關系：砝

2、碼盤中的砝碼不變（力不變），改變小車中的砝碼數(shù)量，使小車加速運動，用打點計時器打出紙帶，并計算每次的加速度。 5. 歸納牛頓第二定律。 定律導出： （1）由上述實驗結果，，可得出物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，即牛頓第二定律的基本關系，寫成數(shù)學表達式為 (2)上式可寫為等式F=kma，式中k為比例常數(shù)．如果公式中的物理量選擇合適的單位，就可以使k=1，則公式更為簡單． 在國際單位制中，力的單位是牛頓．牛頓這個單位就是根據(jù)牛頓第二定律來定義的：使質量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，即1N=1kg·m/s2． 可見，如果都用國際單位制中的單位，就可以使k

3、=1，那么公式則簡化為F=ma，這就是牛頓第二定律的公式． (3)當物體受到幾個力的作用時，牛頓第二定律也是正確的，不過這時F代表的是物體所受外力的合力．牛頓第二定律更一般的表述是： 物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同． 公式是： F合=ma． 著名的也是最重要的“牛頓第二定律實驗”，以課程標準為指導而編寫的教科書與以前的教科書比較， 把教師演示實驗變?yōu)閷W生探索性實驗。多年以來，都是教師演示實驗，由老師做、老師講，教科書不把實驗的設計展示給學生，而課程標準教科書則詳細寫出了實驗程序和設計過程。在實驗修訂本中，關于牛頓第二定律的實驗

4、的敘述只用了半頁400多字，而在課標教科書中，用了單獨的一節(jié)即第四章第2節(jié)：實驗：探究加速度與力、質量的關系，洋洋灑灑3頁半，約2000多字, 是原來的5倍多。 實驗修訂本中，有下列內(nèi)容（2項）： l 實驗裝置 l 實驗方法 課標教科書中，有下列內(nèi)容（7項）： l 加速度與力的關系 l 加速度與質量的關系 l 制定實驗方案時的兩個問題 l 怎樣測量或比較物體的加速度 l 怎樣提供和測量物體所受的恒力 l 參考案例 l 怎樣由實驗結果得出結論 通過比較可以知道：實驗修訂本中的內(nèi)容只是課標教科書中“怎樣測量或比較物體的加速度”和“參考案例”兩項內(nèi)容，也就是說：課標教科書比實

5、驗修訂本增加了實驗設計方法的內(nèi)容：加速度與力的關系和加速度與質量的關系，即控制變量法。以前是老師補充的，現(xiàn)在寫在教科書中，使學生不僅知道怎樣做實驗，還明白為什么這樣做實驗，即知其然知其所以然。 除文字不同外，插圖也不同。實驗修訂本中，只有一幅圖即圖3-5 研究牛頓第二定律的實驗裝置圖（第50頁），而在課標教科書中除實驗裝置圖（第78頁圖4.2-4及圖4.2-5）外還有圖4.2-2加速度與質量的關系圖（a-m圖）和圖4.2-4加速度與質量的倒數(shù)的關系圖（a-圖）（第76頁），為學生作圖做了示范。 二、系統(tǒng)誤差分析 1．用數(shù)字計算法分析誤差 在實驗中，小車（質量為）受的拉力實際上不等于鉤碼

6、的重力（），設為，則有 ，解得 從結果可以看出，小車受的拉力實際上小于鉤碼的重力（），而鉤碼的重力（）是產(chǎn)生小車和鉤碼二者的加速度的力，而不是產(chǎn)生小車的加速度的力。 2．用公式法分析誤差 根據(jù)公式，得相對誤差為，也就是說，小車質量比鉤碼質量大得越多，相對誤差越小，即實驗條件是：只有當>>時，才能認為小車受力等于鉤碼的重力。 這樣做實驗的主要問題還不在誤差上，主要問題在：實驗給同學造成一個錯覺，一個嚴重的錯覺，那就是學生覺得，小車受的拉力等于鉤碼的重力，這個錯覺的來源還在于：初中他們學靜止和勻速運動時，小車受的拉力確實等于鉤碼的重力。這個錯覺很難糾正，以至于在很多題中體現(xiàn)出來。

7、 例題和習題 1．為了探究受到空氣阻力時，物體運動速度隨時間的變化規(guī)律，某同學采用了“加速度與物體質量、物體受力關系”的實驗裝置（如圖所示）。實驗時，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對小車運動的阻力。 （1）往砝碼盤中加入一小砝碼，在釋放小車 ▲ （選填“之前”或“之后”）接通打點計時器的電源，在紙帶上打出一系列的點。 （2）從紙帶上選取若干計數(shù)點進行測量，得出各計數(shù)點的時間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表： 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖像。 （3）通過對實驗結果的分析，該同學認為：隨著運動速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大，你

8、是否同意他的觀點？請根據(jù)v-t圖象簡要闡述理由。 【答案】（1）之前 （2）（見下圖） （3）同意 在v-t圖象中，速度越大時，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受空氣阻力越大。 2．（1）某同學設計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上K^S*5U.C#O%下畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距。開始時將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶

9、中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到PQ處的時間。 ①木板的加速度可以用、表示為＝　　　　；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是（一種即可）　　　　　　。 ②改變瓶中水的質量重復實驗，確定加速度與彈簧秤示數(shù)F1的關系。下列圖象能表示該同學實驗結果的是　　　　　　。 ③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是　　　　　。 a．可以改變滑動摩擦力的大小 b．可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù) c．可以比較精確地測出摩擦力的大小 d．可以獲得更大的加速度以提高實驗精度 【答案】（1）① ②C 。③BC 3．如題（a）圖，

10、質量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移－時間（s-t）圖象和速率－時間（v-t）圖象。整個裝置置于高度可調節(jié)的斜面上，斜面的長度為了l、高度為h。（取重力加速度g=9.8m/s2，結果可保留一位有效數(shù)字） （1）現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v-t圖線如題13(b)圖所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a= m/s2 ,摩擦力對滑塊A運動的影響 　。（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”） （2）此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變

11、 　，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；實驗時通過改變 　，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系。 （3）將氣墊導軌換成滑板，滑塊Ａ換成滑塊A’，給滑塊A’一沿滑板向上的初速度，A’的s-t圖線如題13（c）圖。圖線不對稱是由于　　　　　　　　造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ＝　　　　　　?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)μ＝　　　　　　　　 【答案】 （1）6 不明顯，可忽略 （2）斜面高度ｈ　滑塊Ａ的質量Ｍ及斜面高度ｈ，且使Ｍｈ不變 （3）滑動摩擦力　?。ā妓銓Γ? 　　　0.3（0.2~0.4都算對） 【解析】 （1）

12、下滑時，加速度為；上滑時，加速度為摩擦力對滑塊A運動的影響不明顯，可忽略。 （2）改變斜面高度h, 則改變斜面的傾角，則改變產(chǎn)生加速度的力（），可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；改變滑塊A的質量M及斜面的高度h，且使Mh不變，因為，使Mh不變，則F不變，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系。 （3）圖線不對稱是由于滑動摩擦力造成的，因為在滑塊上滑時，加速度的大小為，在滑塊下滑時，加速度的大小為，在滑動摩擦力不可忽略的情況下，二者不等，圖象不對稱。從題13（b）圖中得，又，所以=。（都對）。從題13（c）圖中上滑階段讀出，，，根據(jù)得，代入=，已知，則，解得。 4．現(xiàn)要驗證“當質

13、量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調節(jié)的長斜面（如圖）、小車、計時器一個、米尺。 （1）填入適當?shù)墓交蛭淖郑晟埔韵聦嶒灢襟E（不考慮摩擦力的影響）： ① 小車自斜面上方一固定點Ａ1從靜止開始下滑至斜面底端Ａ2，記下所用的時間 ② 用米尺測量Ａ1與Ａ2之間的距離s，則小車的加速度____________。 ③ 用米尺測量Ａ1相對于Ａ2的高h。設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力Ｆ＝________。 ④ 改變_________________，重復上述測量。 ⑤ 以h為橫坐標，為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作表作圖。如能得到一

14、條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。 （2）在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學設計的方案是： ① 調節(jié)斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑。測量此時Ａ1點相對于斜面底端Ａ2的高度ho。 ② 進行（1）中的各項操作。 ③ 計算與作圖時用（h－h(huán)o）代替h?！? 對此方案有以下幾種評論意見： A. 方案正確可行 B. 方案的理論依據(jù)正確，但利用所給的器材無法確定小車在斜面上是否做勻速運動。 C. 方案的理論依據(jù)有問題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關。 其中合理的意見是________。 【答案】 （1）?、凇　?/p>

15、③　?、苄泵鎯A角（或填h的數(shù)值） （2）　C 【解析】要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”，，即=，只要以h為橫坐標，為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作表作圖，如能得到一條過原點的直線，便可。 5 ．實驗裝置如圖1所示；一木塊放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側與打點計時器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左運動，重物落地后，木塊繼續(xù)向左做勻減速運動，圖2給出了重物落地后，打點計時器在紙帶上打出的一些點，試根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，求木塊與木板間的摩擦因數(shù)m。要求寫出主要的運算過程，結果保留2位有效數(shù)字。（打點計時器所用交流電

16、頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的拉力。取重力加速度g＝10m/s2） 【答案】由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木塊在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是： 以a 表示加速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，有 重物落地后木塊只受摩擦力的作用，以表示木塊的質量，根據(jù)牛頓定律，有 6．“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示. （1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖乙所示。計時器大點的時間間隔為0.02s.從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2.（結果保留兩位有效

17、數(shù)字） （2）平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝碼總重力F(N) 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a（m·s-2） 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關系圖像. （3）根據(jù)提供的試驗數(shù)據(jù)作出的-F圖線不通過原點，請說明主要原因。 【答案】 (1) 0.16 (0.15也算對) （2）（見下圖） （3）未計

18、入砝碼盤的重力 7． 如圖為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機）研究加速度和力的關系”的實驗裝置。 （1）在該實驗中必須采用控制變量法，應保持___________不變，用鉤碼所受的重力作為___________，用DIS測小車的加速度。 （2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復測量。在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關系圖線（如圖所示）。 ①分析此圖線的OA段可得出的實驗結論是_________________________________。 ②（單選題）此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（ ） （A）小車與軌道之間存在摩擦 （B）導

19、軌保持了水平狀態(tài) （C）所掛鉤碼的總質量太大 （D）所用小車的質量太大 【答案】 （1）小車的總質量，小車所受外力 （2）①在質量不變的條件下，加速度與外力成正比，②C 8．某同學為了探究物體在斜面上的運動時摩擦力與斜面傾角的關系，設計實驗裝置如圖。長直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標出A、B兩點，B點處放置一光電門，用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間。 實驗步驟如下： ① 用游標卡尺測量滑塊的擋光長度d，用天平測量滑塊的質量m； ② 用直尺測量AB之間的距離s，A點到水平桌面的垂直距離h1，B點到水平桌面的垂直距離h2； ③ 將滑塊從A點

20、靜止釋放，由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t1 ④ 重復步驟③數(shù)次，并求擋光時間的平均值； ⑤ 利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值； ⑥ 多次改變斜面的傾角，重復實驗步驟②③④⑤，做出f-關系曲線。 （1）用測量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）： ① 斜面傾角的余弦= ； ② 滑塊通過光電門時的速度v= ； ③ 滑塊運動時的加速度a= ； ④ 滑塊運動時所受到的摩擦阻力f= ； （2）測量滑塊擋光長度的游標卡尺讀數(shù)如圖所示，讀得d= 。 【答案】（1）①②

21、 ③ ④ （2）3.62cm 【解析】(1)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動,受重力、支持力、滑動摩擦力,如圖所示① 根據(jù)三角形關系可得到,②根據(jù)③根據(jù)運動學公式,有,即有 ④根據(jù)牛頓第二定律,則有. (2) 在游標卡尺中，主尺上是3.6cm，在游標尺上恰好是第1條刻度線與主尺對齊，再考慮到卡尺是10分度，所以讀數(shù)為3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也對. 9. 測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù) 物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器

22、的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接． 打點計時器 滑塊 砝碼 托盤 打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點． 1.40 1.89 2.40 2.88 3.39 3.88 4.37 單位 cm 0 1 2 3 4 5 6 7 （1）上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a＝ （保

23、留三位有效數(shù)字）． （2）回答下列兩個問題： ①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應測量的有 ．（填入所選物理量前的字母） A．木板的長度l B．木板的質量m1 C．滑塊的質量m2 D．托盤和砝碼的總質量m3 E．滑塊運動的時間t ②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是 ． （3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝ （用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù) （填“偏大”或“偏小” ）．寫出支持你的看法的一個論據(jù)：

24、 ． 【答（1）0.495～0.497 m/s2；（2）①CD； ②天平；（3）, 【解析】 （1）,其中, , ,代入數(shù)據(jù)得. （2） ① 先推出公式(見（3）) 知選CD ②天平 （3） 根據(jù)牛頓定律 解得 偏大,因為紙帶與打點計時器也有摩擦力. 10.（1）某同學設計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑

25、輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線、，并測出間距開始時將木板置于處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù),以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到處的時間。 ①木板的加速度可以用、表示為= ；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是（一種即可） 。 ② 改變瓶中水的質量重復實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關系。下列圖象能表示該同學實驗結果的是 。 ③

26、用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是 。 a.可以改變滑動摩擦力的大小 b.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù) c.可以比較精確地測出摩擦力的大小 d.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度 【答案】① ②C ③BC 11.某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中，置于試驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪：輕繩跨過滑輪，一段與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質量均為0.010kg。實驗步驟如下： （1）將5個鉤碼全部放

27、入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車9（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。 （2）將n（依次取n=1,2,3,4,5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n各鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。 （3）對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖(b)所示：由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補

28、齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當物體質量一定是=時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 （5）利用a–n圖像求得小車（空載）的質量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8 m·s–2）。 （6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項錢的標號） A．a(chǎn)–n圖線不再是直線 B．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線不過原點 C．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 【答案】（3）0.39（4）如圖所示（5）0.45（6）BC 【解析】（3）因為小車做初速度為0的勻加速直線運動，故將（2,0.78）代入可得 根據(jù)描點法可得如圖所示圖線 （4）根據(jù)描點法可得如圖所示圖線 （5）根據(jù)牛頓第二定律可得，代入m=0.010kg，n=1、2、3、4、5，以及相應的加速度求可得 （6）若不平衡摩擦力，則滿足F-f=ma的形式，所以直線不過原點，但仍是直線，A錯B對；隨著n的增大，小車的總質量在增大，斜率變大，C正確； 17