大學(xué)物理：復(fù)習(xí) [振動部分習(xí)題解答]

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1、 例例1 1 一質(zhì)點(diǎn)作諧振動，周期為一質(zhì)點(diǎn)作諧振動，周期為T，當(dāng)它由平衡位置，當(dāng)它由平衡位置向向 x 軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位移處到最大軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為位移處這段路程所需要的時間為（1）T/4 （2）T/12 （3）T/6 （4）T/8xAA0aAbA2ATt2326Tt 例例2 已知一諧振動曲線如圖所示，由圖確定：已知一諧振動曲線如圖所示，由圖確定：（1）在）在_s時速度為零時速度為零 （2）在）在_s時動能最大時動能最大（3）在）在_s時加速度取正的最大值時加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12t（s）2A

2、例例3 一簡諧運(yùn)動的運(yùn)一簡諧運(yùn)動的運(yùn)動曲線如圖所示，動曲線如圖所示，求求振動振動周期周期 .020vAxt0t00s5 . 7vxt65TTt5 .72s18Tst5 . 70Ax)(st2A0Av5 .7xAA0)cos(tAx0,2,0vAxt3矢量位于矢量位于 軸軸下方下方時時0vx0 AAx2A*abvt解：解：用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位A/2xAA0A/2)3cos(tAx 例例4 已知諧振動的已知諧振動的 A 、T ，求，求 1）如圖簡諧運(yùn)動方程，）如圖簡諧運(yùn)動方程， 2）到達(dá)到達(dá) a、b 點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的時間點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的時間 . 0txAA0A/262TTtaatt 3

3、)3(00 AAx2A*abvt)3cos(tAxbtt 32)3(332TTtb 例例5 一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，求合振動的振幅和初相位。動，求合振動的振幅和初相位。)6s2cos()m104(121tx)65s2cos()m103(122txm1012A61)6s2cos()m101 (12tx1A2A12x0A 例例6 一彈簧振子一彈簧振子 k = 8N/m, m= 2kg, x0 = 3m, v0 = 8m/s求：求：，A， 及振動方程及振動方程解：解：=km82=2 (rad/s)vAx0=22+)(08=2+3(2)2=5m(

4、)8=2343v00=tgxx =05(2t)cos53.3則有則有200= Acosx若取若取02=126.8702=126.87=0153.13= 5cos()2t0.2968=2343v00=tgx不合題意不合題意,舍去舍去 x0 =3 m0=0153.13取取 例例7 有一個和輕彈簧相聯(lián)的小球，有一個和輕彈簧相聯(lián)的小球，沿沿x 軸作振幅為軸作振幅為A的簡諧振動，其表式用余的簡諧振動，其表式用余弦函數(shù)表示。若弦函數(shù)表示。若t =0 時，球的運(yùn)動狀態(tài)為時，球的運(yùn)動狀態(tài)為: (1)x0=-A; (2)過平衡位置向過平衡位置向x 正方向運(yùn)動正方向運(yùn)動; (3)過過x=A/2處向處向 x 負(fù)方向

5、運(yùn)動負(fù)方向運(yùn)動; 試用矢量圖示法確定相應(yīng)的初相的值試用矢量圖示法確定相應(yīng)的初相的值2A(4)過過處向處向 x 正方向運(yùn)動正方向運(yùn)動;3=A(3)xA=(1)x32=A(2)x74=A(4)x 例例8 在一平板上放質(zhì)量為在一平板上放質(zhì)量為m =1.0kg的的物體，平板在豎直方向上下作簡諧振動，物體，平板在豎直方向上下作簡諧振動，周周期為期為T = 0.5s，振幅，振幅 A=0.02m。試求試求:(1)在位移最大時物體對平板的壓力；在位移最大時物體對平板的壓力；(2)平板應(yīng)以多大振幅作振動才能使重物平板應(yīng)以多大振幅作振動才能使重物開始跳離平板。開始跳離平板。 m=1.0(9.8+3.16)amA2

6、=Nmg=mam(1)當(dāng)物體向上有最大位移時有：當(dāng)物體向上有最大位移時有：()mNg=A2()=20.51.09.820.02Nmg=mam+()mNg=A2=12.96NNmgxo=6.64N當(dāng)物體向下有最大位移時有：當(dāng)物體向下有最大位移時有：amA2=(2)當(dāng)物體向上脫離平板時有：當(dāng)物體向上脫離平板時有：mg=mA2g=A2()=0.062m=9.842Nmgxo 例例9 一水平放置的彈簧振子，已知物體經(jīng)過平衡位一水平放置的彈簧振子，已知物體經(jīng)過平衡位置向右運(yùn)動時速度置向右運(yùn)動時速度 v = 1.0m/s，周期，周期T =1.0s。求：再經(jīng)。求：再經(jīng)過過1/3s 時間，物體的動能是原來的多少倍？（彈簧的時間，物體的動能是原來的多少倍？（彈簧的質(zhì)量不記）質(zhì)量不記）解：解：經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動時，最大動能為經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動時，最大動能為經(jīng)經(jīng) T/3 后，后， 物體的相位為物體的相位為/62221AmEm tAmmvEk2222sin2121 6sin21222 Am412122 Am 41 mkEE