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1、小卷30分鐘提分練(2計(jì)算+2選1)(八)
一、非選擇題(32分,考生按要求作答)
24.(12分)如圖所示,高為h的光滑三角形斜坡固定在水平面上,其與水平面平滑對(duì)接于C點(diǎn),D為斜坡的最高點(diǎn),水平面的左側(cè)A點(diǎn)處有一豎直的彈性擋板,質(zhì)量均為m的甲、乙兩滑塊可視為質(zhì)點(diǎn),靜止在水平面上的B點(diǎn),已知AB=h、BC=3h,滑塊甲與所有接觸面的摩擦均可忽略,滑塊乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.給滑塊甲一水平向左的初速度,經(jīng)過(guò)一系列沒(méi)有能量損失的碰撞后,滑塊乙恰好能滑到斜坡的最高點(diǎn)D處,重力加速度用g表示.求:
(1)滑塊甲的初速度v0的大?。?
(2)滑塊乙最終靜止的位置與C點(diǎn)的距離.
2、
解析:(1)由于滑塊甲、乙碰撞時(shí)無(wú)能量損失,根據(jù)能量守恒定律得:mv=mv+mv,(2分)
甲、乙碰撞時(shí)根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:mv0=mv甲+mv乙,(2分)
由以上兩式解得v乙=v0(1分)
即滑塊甲、乙碰撞的過(guò)程中,速度互換,且每次碰撞都發(fā)生在B點(diǎn);
由于滑塊乙剛好滑到斜坡的最高點(diǎn)D處,則對(duì)滑塊乙由B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
-μmg·3h-mgh=0-mv,(2分)
解得v0=;(1分)
(2)設(shè)滑塊乙在B、C間運(yùn)動(dòng)的總路程為x.對(duì)滑塊乙由B點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:-μmgx=0-,(2分)
解得x=5h=3h+2h,(1分)
故滑塊乙最終停
3、在C點(diǎn)左側(cè)與C點(diǎn)距離為2h的地方.(1分)
答案:(1) (2)2h(C點(diǎn)左側(cè))
25.(20分)如圖所示平面直角坐標(biāo)系xOy,在直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,方向垂直紙面向外.其中∠CAB=60°,AB邊長(zhǎng)為a且平行于x軸,C點(diǎn)坐標(biāo)為,其右邊界BC所在直線為MN,在-≤x≤0的范圍內(nèi)分布有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E=.在x≥0且y≤k(k>0)的范圍內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)子,以速度v0從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)射入三角形ABC內(nèi),并剛好沿y軸負(fù)方向從C點(diǎn)飛入電場(chǎng)中.已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計(jì)重力.
(1)求B1
4、的大?。?
(2)質(zhì)子從y軸進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度方向;
(3)質(zhì)子經(jīng)過(guò)右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后第二次穿過(guò)y軸,若剛好能到達(dá)邊界MN且與點(diǎn)C距離最遠(yuǎn),求滿足該條件的k值.
解析:(1)質(zhì)子在三角形ABC區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)可得
R=AC,Rcos 60°=a,(2分)
ev0B1=,(2分)
解得B1=;(2分)
(2)質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)軌跡與y軸的交點(diǎn)為F,由牛頓第二定律得eE=ma0,(1分)
質(zhì)子在x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),=a0t2,vx=a0t,(2分)
質(zhì)子在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),有OF=v0t,(1分)
又因E=,
5、(1分)
聯(lián)立解得OF=a,vx=v0,(2分)
可知質(zhì)子在F點(diǎn)的速度方向與y軸的負(fù)方向夾角為45°.(1分)
(3)質(zhì)子從F點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),質(zhì)子從G點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向夾角也為45°,則質(zhì)子到達(dá)MN邊界時(shí)剛好與MN相切,此位置與點(diǎn)C距離最遠(yuǎn).
由此可知質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為180°,R2=,(2分)
k=R2,(2分)
可得k=a.(2分)
答案:(1) (2)速度方向與y軸的負(fù)方向夾角為45°
(3)a
二、選考題:共15分.請(qǐng)考生從2道物理題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.
33.[物理——選
6、修3-3](15分)
(1)(5分)下列說(shuō)法正確的是________.
A.在各種晶體中,原子(或分子、離子)都是按照一定的規(guī)則排列的,具有空間上的周期性
B.一定質(zhì)量的理想氣體,如果溫度升高,則氣體分子的平均動(dòng)能增大,壓強(qiáng)一定增大
C.熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體
D.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng),它說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
E.空氣相對(duì)濕度越大時(shí),空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓,水蒸發(fā)越慢
(2)(10分)一定質(zhì)量的理想氣體從A狀態(tài)變化到B狀態(tài)再變化到C狀態(tài),其狀態(tài)變化過(guò)程的p—V圖象如圖所示.已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27 ℃.
(ⅰ)求該氣體在狀態(tài)B和C
7、時(shí)的溫度;
(ⅱ)該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過(guò)程中是吸熱還是放熱?傳遞的熱量是多少?
解析:(1)在各種晶體中,原子(或分子、離子)都是按照一定的規(guī)則排列的,具有空間上的周期性,A正確;一定質(zhì)量的理想氣體,溫度升高,則氣體分子的平均動(dòng)能增大,但分子的密集程度可能減小,氣體的壓強(qiáng)不一定增大,B錯(cuò)誤;熱量只能自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體,不可能自發(fā)地由低溫物體傳到高溫物體,C正確;布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中固體小顆粒的運(yùn)動(dòng),布朗運(yùn)動(dòng)說(shuō)明了分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤;相對(duì)濕度為空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與相同溫度下水的飽和汽壓的比值的百分?jǐn)?shù),相對(duì)濕度越大,空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近飽和汽壓,水蒸發(fā)越慢
8、,E正確.
(2)(ⅰ)對(duì)該理想氣體
由=代入數(shù)據(jù)得:TB=600 K,tB=327 ℃(2分)
由=代入數(shù)據(jù)得:TC=300 K,即tC=27 ℃(2分)
(ⅱ)由于TA=TC,該理想氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)C時(shí)的內(nèi)能相等
ΔU=0(1分)
從A到B氣體體積不變,外界對(duì)氣體做功為0,從B到C氣體體積減小,外界對(duì)氣體做正功,由p-V圖線與橫軸所圍矩形的面積可得:
W=pC(VB-VC)=8×102 J(2分)
由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q(2分)
可得:Q=-8×102 J,即氣體向外界放出熱量(1分)
答案:(1)ACE (2)(ⅰ)327 ℃ 27 ℃ (ⅱ)放出熱量 8×1
9、02 J
34.[物理——選修3-4](15分)
(1)(5分)O、P、Q是x軸上的三點(diǎn),OP=6 m,OQ=8 m.t=0時(shí)刻位于O點(diǎn)的振源完成一次全振動(dòng),發(fā)出一個(gè)振幅為0.4 m的完整波,t=0.4 s時(shí)刻,x軸上的波形如圖所示.t=1.0 s時(shí)刻,位于O點(diǎn)的振源又完成一次全振動(dòng),發(fā)出另一個(gè)與第一列波起振方向相同、振幅相同、頻率不同的完整波,t=1.9 s時(shí)刻,P點(diǎn)剛好在x軸上方最高點(diǎn),則以下說(shuō)法正確的是________.
A.第一列波的起振方向向上
B.第一列波的傳播周期為0.1 s
C.兩列波的傳播速度相同
D.第二列波的傳播周期為0.8 s
E.質(zhì)點(diǎn)P在這1.9 s
10、內(nèi)通過(guò)的路程為2.0 m
(2)(10分)如圖所示,為一透明材料做成的半圓柱形光學(xué)元件的橫截面,該透明材料的折射率為n=,半徑R=0.5 m,讓一細(xì)光束垂直于AB邊界射入該光學(xué)元件中,要求光線經(jīng)半圓面全反射后能垂直AB面射出.
(ⅰ)求入射點(diǎn)距離圓心O的最小距離L;
(ⅱ)當(dāng)入射點(diǎn)到圓心O的距離x在0