《一次函數(shù)與一元一次方程》第一課時教學(xué)設(shè)計

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1、《一次函數(shù)與一元一次方程》第一課時 教學(xué)設(shè)計 陜西省商州區(qū)陳塬初級中學(xué) 王亞娜 一、教材依據(jù)：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.1 二、設(shè)計思想： 本節(jié)課是學(xué)生在七年級學(xué)過一元一次方程的解法、在第十四章學(xué)過一次函數(shù)之后進(jìn)行的。故教材從探討方程2x+20=0和函數(shù)y=2x+20的關(guān)系開始，學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)去看待方程，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程的求解問題． 三、教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能：理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖像解決一元一次方程的求解問題。 2過程與方法：學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想。 3情

2、感態(tài)度與價值觀：通過觀察，加深理解數(shù)形結(jié)合思想. 四、教學(xué)重點(diǎn)：會用圖象法一元一次方程。 五、教學(xué)難點(diǎn)：用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識一元一次方程。 六、教法選擇：設(shè)問法 觀察法 誘思發(fā) 七、學(xué)法指導(dǎo)：討論法 探究法 八、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件　直尺　彩色粉筆 九、教學(xué)過程： ㈠提出問題 １．方程2x+20=0 ２．函數(shù)y=2x+20 觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？ 揭示課題,板書節(jié)名.（ 14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程） ㈡深入問題 從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應(yīng)自變量的值。 從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即

3、為方程2x+20=0的解。 關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值． （三）深入討論（多媒體展示） 以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題，請?zhí)羁眨? 序號 一元一次方程問題 一次函數(shù)問題 1 解方程3x-2=0 當(dāng)x等于何值時，y=3x-2的值為0？ 2 解方程8x+3=0 3 當(dāng)x等于何值時，y=-7x+2的值為0？ 4 解：４題答案不唯一（該題為開放題，鼓

4、勵學(xué)生有自己的想法與見解。 （四）應(yīng)用舉例（多媒體展示） [例1]一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再過幾秒它的速度為17 m/s？ 解：方法一：設(shè)再過χ秒物體速度為17 m/s。由題意可知： 　　　　　2χ＋5＝17 解之得：χ＝6。 方法二：速度у（m/s）是時間χ（s）的函數(shù)，關(guān)系式為 у＝2χ＋5。當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量χ的值可通過解方程2χ＋5＝17得到χ＝6。 方法三：由2χ＋5＝17可變形得到： 2χ－12＝0。 從圖象上看，直線у＝2χ－12與χ軸的交點(diǎn)為（6，0），得χ＝6。 總結(jié)：這個題我們通過三種方

5、法，從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進(jìn)行解答。它是數(shù)與形的完美結(jié)合，結(jié)果是相同的，這就是殊途同歸。 （五）思維升華：（多媒體展示） 1、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是----------------------------------( ) A.(3, 0) B.(-3, 0) C.(0, 3) D.(0, -3) x y y=-3x+6 o 2 x y y=x-1 o 1 -1 2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？ x y y=x+2 o 2 -2 x y y=5x o

6、 教師根據(jù)學(xué)生存在的問題及時糾正。 （六）本課小節(jié)： 學(xué)生自己歸納小結(jié)，教師補(bǔ)充。 1、一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。 2、內(nèi)在聯(lián)系在圖象上的反映。 （七）課后作業(yè)： 習(xí)題14.3第1、2題。 板書設(shè)計 14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程 例題 解法一 解法二 解法三 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 求ax+b=0(a≠0)的解 從數(shù)的角度 x為何值時y=ax+b的值為0 求ax+b=0(a≠0)的解 從形的角度 確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 十、教學(xué)反思： 本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，通過一次函數(shù)圖像觀察一元一次方程的解。為完成這一教學(xué)目標(biāo)，傳統(tǒng)的直觀傳授的方法，不利于開啟學(xué)生思維，更不利于學(xué)生在接受知識的同時，提高觀察、分析能力。因此，我采取了上述教學(xué)方法， 為了充分發(fā)揮每個學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動。只要堅持在教學(xué)活動過程中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識，而且會學(xué)到分析問題和解決問題的一般方法。 3