（浙江選考）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 2 第2節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流練習(xí)（含解析）

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1、法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流 1．(2019·寧波檢測(cè))穿過(guò)一個(gè)單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘均勻地增加2 Wb，則(　　) A．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2 V B．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減少2 V C．線圈中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變 答案：D 2.如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈．下面說(shuō)法正確的是(　　) A．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常 B．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮 C．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先亮，最后一樣亮 D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先熄滅 解析：選B.由于自感的作用，閉合開(kāi)關(guān)

2、S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤、B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3.(2019·湖州月考)1824年，法國(guó)科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)”．實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤(pán)水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤(pán)在磁針的磁場(chǎng)中繞過(guò)圓盤(pán)中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，但略有滯后．下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．圓盤(pán)上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B．圓盤(pán)內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng) C．在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤(pán)的磁通量未發(fā)生變化 D．圓盤(pán)中的自由電子隨圓盤(pán)一起運(yùn)

3、動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選D.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選項(xiàng)A正確；銅圓盤(pán)上存在許多小的閉合回路，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但抗拒不了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故磁針會(huì)隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但略有滯后，選項(xiàng)B正確；在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤(pán)的磁通量始終為零，選項(xiàng)C正確；圓盤(pán)中的自由電子隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場(chǎng)方向沿圓盤(pán)軸線方向，會(huì)使磁針沿軸線方向偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4.(2019·臺(tái)州質(zhì)檢)如圖所示，蹄形磁鐵的兩極間，放置一個(gè)線圈abcd，磁鐵和線

4、圈都可以繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵如圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．俯視，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同 B．俯視，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同 C．線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速 D．線圈靜止不動(dòng) 解析：選C.本題“原因”是磁鐵有相對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)，“效果”便是線圈要阻礙兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但線圈阻止不了磁鐵的運(yùn)動(dòng)，線圈只好跟著磁鐵同向轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵轉(zhuǎn)速，如果二者轉(zhuǎn)速相同，就沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈就不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確． 5．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤(pán)，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡．線圈的水平邊長(zhǎng)L＝0.1 m，豎直邊長(zhǎng)H＝0.

5、3 m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝1.0 T，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在0～2.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤(pán)放上待測(cè)物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量．(重力加速度取g＝10 m/s2) (1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？ (2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻R＝10 Ω.不接外電流，兩臂平衡．如圖乙所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪＝0.1 m．當(dāng)掛盤(pán)中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時(shí)

6、，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率. 解析：(1)線圈受到安培力F＝N1B0IL 天平平衡mg＝N1B0IL 代入數(shù)據(jù)得N1＝25匝． (2)由電磁感應(yīng)定律得E＝N2 即E＝N2Ld 由歐姆定律得I′＝ 線圈受到安培力F′＝N2B0I′L 天平平衡m′g＝NB0· 代入數(shù)據(jù)可得 ＝0.1 T/s. 答案：(1)25匝　(2)0.1 T/s 6．(2019·浙江選考十校聯(lián)盟)有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)．測(cè)速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，理想電壓表和電阻R并聯(lián)后接在電極的兩端．絕緣橡膠

7、帶上固定有間距為d的平行細(xì)金屬條，橡膠帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬條將隨著橡膠帶進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，金屬條跟電極接觸良好，金屬條的電阻均為r，其他部分的電阻均可忽略不計(jì)． (1)寫(xiě)出橡膠帶運(yùn)動(dòng)速度v跟電壓表示數(shù)U之間的表達(dá)式； (2)橡膠帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每根金屬條穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功； (3)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，運(yùn)動(dòng)員在跑步機(jī)上跑步時(shí)對(duì)橡膠帶的靜摩擦力也可以帶動(dòng)橡膠帶運(yùn)動(dòng)，這種跑步機(jī)被稱為機(jī)械式跑步機(jī)．假定橡膠帶在此種情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的機(jī)械阻力跟速度的平方成正比，即f＝kv2，k為比例常數(shù)，并且運(yùn)動(dòng)員消耗的體能全部用來(lái)維持橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)．求橡膠帶以速度v2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員消耗的功率

8、． 解析：(1)金屬條做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv， 回路中的電流大小為I＝ 電壓表的示數(shù)U＝IR 解得v＝. (2)金屬條中的電流I1＝ 金屬條受的安培力大小F1＝BI1L 金屬條克服安培力做功W＝F1d解得W＝. (3)運(yùn)動(dòng)員對(duì)橡膠帶的摩擦力大小F＝f＋F2 其中f＝kv 金屬條受的安培力大小F2＝BI2L＝ 運(yùn)動(dòng)員消耗的最小功率P＝Fv2＝(f＋F2)v2 解得P＝v. 答案：見(jiàn)解析 【課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)】 一、選擇題 1.(2019·浙江十校聯(lián)考)如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻r不能忽略．A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈

9、．關(guān)于這個(gè)電路的以下說(shuō)法正確的是(　　) A．開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 B．開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 C．開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間，A燈閃亮一下再熄滅 D．開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間，電流自左向右通過(guò)A燈 答案：A 2．(2019·溫州八校聯(lián)考)如圖所示的四個(gè)選項(xiàng)中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫?，C、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃危鲗?dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動(dòng)周期均為T(mén).從線框處于圖示位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)

10、的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向．則在如圖所示的四個(gè)情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖正確的是(　　) 答案：C 3．(2019·金華調(diào)研)物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，A是由銅片和絕緣細(xì)桿組成的擺，其擺平面通過(guò)電磁鐵的兩極之間，當(dāng)繞在電磁鐵上的線圈未通電時(shí)，銅片可以自由擺動(dòng)，要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)．當(dāng)線圈通電時(shí)，銅片迅速停止擺動(dòng)．以下四個(gè)選項(xiàng)中與此原理類似的是(　　) A．微安表表頭在運(yùn)輸時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)接線柱連在一起，以阻礙表針相對(duì)表盤(pán)的擺動(dòng) B．電動(dòng)機(jī)等大功率用電器的開(kāi)關(guān)最好使用油浸開(kāi)關(guān)，避免開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)出現(xiàn)電火花 C．法拉第利用電磁感應(yīng)的原理制成的第一

11、臺(tái)圓盤(pán)發(fā)電機(jī) D．通電導(dǎo)線與磁體通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用 答案：A 4．(2019·麗水檢測(cè))如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì)，R左側(cè)導(dǎo)線與圓盤(pán)邊緣接觸，右側(cè)導(dǎo)線與圓盤(pán)中心接觸)(　　) A．由c到d，I＝　　　　 B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：選D.由右手定則判定通過(guò)電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤(pán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Br2ω，所以通過(guò)電阻R的電流大小是I＝，選項(xiàng)D正確． 5．(2019·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)合測(cè)試)如圖，均勻磁

12、場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(　　) A. B. C. D. 解析：選C.設(shè)圓的半徑為L(zhǎng)，電阻為R，當(dāng)線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝B0ωL2.當(dāng)線框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)E2＝πL2，由＝得B0ωL2＝πL2，即＝，故C正確． 6.如圖所示，

13、正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則(　　) A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝3W2 D．W1＝9W2 解析：選C.設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)，W＝t＝·＝＝，可知W與t成反比，W1＝3W2.選C. 7.(2019·浙江東、北名校聯(lián)考)如圖，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導(dǎo)軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，在ef左側(cè)的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓

14、環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)．當(dāng)金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場(chǎng)左邊界ef處由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)后(　　) A．圓環(huán)L有收縮趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大 B．圓環(huán)L有收縮趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小 C．圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大 D．圓環(huán)L有擴(kuò)張趨勢(shì)，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小 解析：選B.由于金屬棒ab在恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則abdc回路中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，則在圓環(huán)處產(chǎn)生垂直于環(huán)面向外的磁場(chǎng)，隨著金屬棒向右加速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢(shì)以阻礙穿過(guò)圓環(huán)的磁通量增大；又由于金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的加速度減小，單位時(shí)間內(nèi)磁通

15、量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不斷減?。? 8.如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時(shí)間后閉合S，則從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，ab桿的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象不可能正確的是(　　) 解析：選B.若ab桿速度為v時(shí)，S閉合，則ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，ab桿受到的安培力F＝，如果安培力等于ab桿的重力，則ab桿勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；如果安培力小于ab桿的重力，則ab桿先加速最后勻速，C項(xiàng)正確；如果安培力大于ab桿的重力，則ab桿先減速最后勻速，D項(xiàng)正確；ab桿不可

16、能勻加速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤． 9．(多選)半徑為a、右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，直桿的位置由θ確定，如圖所示．則(　　) A．θ＝0時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav B．θ＝時(shí)，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav C．θ＝0時(shí)，直桿受的安培力大小為 D．θ＝時(shí)，直桿受的安培力大小為 解析：選AD.當(dāng)θ＝0時(shí)，直桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l1＝2a，所以直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E1＝Bl1v＝2B

17、av，選項(xiàng)A正確；此時(shí)直桿上的電流I1＝＝，直桿受到的安培力大小F1＝BI1l1＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝時(shí)，直桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l2＝2acos＝a，直桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2＝Bl2v＝Bav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)直桿上的電流I2＝＝，直桿受到的安培力大小F2＝BI2l2＝，選項(xiàng)D正確． 10．(多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　) A．感應(yīng)電流方向不變 B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C．感

18、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝Bav D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值＝πBav 解析：選AC.由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向不變，A正確；CD段直導(dǎo)線始終受到安培力，B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值即為切割磁感線等效長(zhǎng)度最大時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，故Em＝Bav，C正確； ＝① ΔΦ＝B·πa2② Δt＝③ 由①②③式得＝πBav，D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 11．(2019·湖州質(zhì)檢)某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如圖所示．一個(gè)半徑為R＝0.1 m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長(zhǎng)為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上．轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r＝的圓盤(pán)，圓盤(pán)和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)．圓盤(pán)

19、上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg的鋁塊．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．a(chǎn)點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過(guò)電刷與O端相連．測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U可算得鋁塊速度．鋁塊由靜止釋放，下落h＝0.3 m時(shí)，測(cè)得U＝0.15 V．(細(xì)線與圓盤(pán)間沒(méi)有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2) (1)測(cè)U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？ (2)求此時(shí)鋁塊的速度大?。? (3)求此下落過(guò)程中鋁塊機(jī)械能的損失． 解析：(1)由右手定則知，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向由O →A，故A端電勢(shì)高于O

20、端電勢(shì)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”． (2)由電磁感應(yīng)定律得U＝E＝， ΔΦ＝BR2Δθ， U＝BωR2， v＝rω＝ωR， 所以v＝＝2 m/s. (3)ΔE＝mgh－mv2. 代入數(shù)據(jù)得ΔE＝0.5 J. 答案：(1)正極　(2)2 m/s　(3)0.5 J 12．(2016·10月浙江選考)為了探究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置．半徑為l的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長(zhǎng)也為l、電阻為R的金屬棒ab一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，由電動(dòng)機(jī)A帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面，大小為B1、方向豎直向下的

21、勻強(qiáng)磁場(chǎng)．另有一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質(zhì)彈簧懸掛在豎直平面內(nèi)，并與固定在豎直平面內(nèi)的“U”形導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌間距為l，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．從圓形金屬導(dǎo)軌引出導(dǎo)線和通過(guò)電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線經(jīng)開(kāi)關(guān)S與“U”形導(dǎo)軌連接．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，棒cd靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x0；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，電動(dòng)機(jī)以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒cd再次靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤(不超過(guò)彈性限度)．不計(jì)其余電阻和摩擦等阻力，求此時(shí)： (1)通過(guò)棒cd的電流Icd； (2)電動(dòng)機(jī)對(duì)該裝置的輸出功率P； (3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω與彈簧伸長(zhǎng)量x之間的函數(shù)關(guān)系． 解析：(1)S斷開(kāi)，cd棒靜止有mg＝kx0 S閉合，cd棒靜止時(shí)受到的安培力F＝IcdB2l cd棒靜止有mg＋I(xiàn)cdB2l＝kx 得：Icd＝. (2)回路總電阻：R總＝R＋R＝R. 總電流：I＝ 由能量守恒，得P＝I2R總＝. (3)由法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝＝B1ωl2 回路總電流：I＝ ω＝. 答案：見(jiàn)解析 - 10 -