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1、九年級數學下學期三角函數測試卷
班級： 姓名： 座號： 成績：
一、選擇題
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 1，AB = 4 ， 則sinA的值是
A． B． C． D．
2．當銳角α>30°時，則cosα的值是
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
3．如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，現在從AC上取一點B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E離點D的距離是
A．50
2、0sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米； D．米
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
圖1
4. 如圖1，在Rt△于，，，的值為 （ ）
Ａ． Ｂ． ?。茫 。模?
5. 在△中，，，則等于（ ）
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
圖2
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6. 如圖2所示，旗桿在處測得旗桿頂的仰角為，
向旗桿前進到達，在處測得仰角為，
則旗桿的高等于（ ）．
Ａ． Ｂ．14 Ｃ．16 Ｄ．18
7. 在△中，，，周長為45，是斜邊上的高，則的長是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.
3、△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有，則△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰（不等邊）三角形 D．等邊三角形
C
D
A
B
O
圖3
二、填空題：（每小題3分，共30分）
1. 如圖3，將三角板的直角頂點放置在直線上的點處，使斜邊．則的余弦值為
2．已知：∠是銳角，，則的度數是 。
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
A
圖4
3. 如圖4所示，某校課外活動小組測量旗桿的高度，在離 旗桿的處，測得旗桿頂的仰角為，測角儀高，則 ．
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｅ
Ｂ
4、圖5
4．已知∠A是銳角，且 。
5. 如圖所示，鐵路的路基橫斷面是等腰梯形，斜坡的 坡度為，坡面的水平寬度為，基面寬為，則 ， ， ．
6.某山路的路面坡度ⅰ=1:,沿此山路向前走200米,則人升高了___ __米.
7．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，則cosA=________．
8.學校為了籌備校園藝術節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側面如圖所示，臺階的坡角為，，臺階的高為2米，那么請你幫忙算一算需要 米長的地毯恰好能鋪好臺階。（結果精確到，取，
Ａ
Ｃ
Ｂ
第8題圖
第10
5、題圖
第9題圖
9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=,AD分∠CAB，那么sin∠CAD=_________.
10．如圖,D是△ABC的邊AC上一點,CD=2AD,AE⊥BC于點E,若BD=8,sin∠CBD=,
則AE的長為_______ ___。
三、解答題：（共50分）
1.計算：（1） (2)
2．學校校園內有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園1m造價30元，學校建這個花園需要投資多少錢？（精確到1元）？
20m
30m
6、
Ｃ
3m
2m
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
3. 一條水渠的橫斷面是等腰梯形，坡角為，渠深為2m，渠底寬3m，求水渠的上口寬和橫斷面的面積（保留四個有效數字）．
4．為了測量漢江某段河面的寬度，秋實同學設計了如下圖所示的測量方案：先在河的北岸選一定點A，再在河的南岸選定相距a米的兩點B、C（如圖），分別測得∠ABC＝α，∠ACB＝β，請你根據秋實同學測得的數據，計算出河寬AD.（結果用含a和含α、β的三角函數表示）
河水
B
A
C
D
5、如圖10，在電線桿上離地面高度5米的C點處引兩根拉線固定電
7、線桿．一根拉線AC和地面成60°角，另一根拉線BC與地面成45°角，試求兩根拉線的長度．
6、如圖11為住宅區(qū)內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現需了解甲樓對乙樓采光的影響情況．當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？
7、如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為β(此時C、D、B三點在同一直線上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；
(2)當α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值.
（精確到0.1m，≈1.41，≈1.73）
8.一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東68.7°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東26.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan68.7°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan26.5°≈，tan63.5°≈2）
5
用心 愛心 專心
九年級數學下冊三角函數練習題 人教新課標版
