中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第29課 全等變換 一 平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)案（無答案） 蘇科版

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1、 第29課時(shí) 全等變換（一）---平移與旋轉(zhuǎn) 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 【知識與技能目標(biāo)】讓學(xué)生加深對平移、旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的理解，體會運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想，并會運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題. 【過程與方法目標(biāo)】通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用. 【情感與態(tài)度目標(biāo)】經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：加深對平移、旋轉(zhuǎn)的概念的理解和應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：熟練地運(yùn)用平移

2、、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題 教學(xué)過程 ： 一、情境引入： 生活中常見平移、旋轉(zhuǎn)的事例（如商城電梯運(yùn)動(dòng)、拉窗戶、打氣筒活塞運(yùn)動(dòng)和摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)等），問：哪些運(yùn)動(dòng)是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？平移的定義是什么？旋轉(zhuǎn)的定義是什么？ 二、探究學(xué)習(xí)： 1. 嘗試： （1）把圖中的△ABC向右平移6格，畫 出 所得到的△A′B′C′；度量△ABC與△A′B′C′的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (2) 如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，則等于（　?。? Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ．　 Ｄ． 2．概括： （1）平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖

3、形變換叫做圖形的平移. （2）旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)， 這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角． 3.典型例題： 例1.將圖中所示“箭頭”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中畫出平移后的圖形。并請說說你是怎么移的. 例2.下列圖案中,不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( ) 4.延伸： （1）如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角 三角形沿方向平移得到．如果， ，，則圖中陰影部分面積為 ． （2） 如圖，將三角尺ABC（其中∠

4、ABC＝60°，∠C＝90°）繞 B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A, B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 5.鞏固練習(xí)： B A C D E （1）如圖是由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格， 在圖中作出將五角星向其東北方向平移個(gè) 單位的圖形． （2）如圖，△ABC平移后得到△DEF，若BE＝4cm， EC＝3cm，則平移的距離是＿＿＿＿． （3）電風(fēng)扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)＿＿＿＿°后能與自身重合． （4）Rt△ABC繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△EBD，則AC與ED的

5、位置關(guān)系是＿＿＿＿＿＿． 三、歸納總結(jié)： 1．平移的性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的形狀和大??；（2）圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等． 2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等． 【課后作業(yè)】 A D E C F B 班級 姓名 學(xué)號 1．將線段AB向右平移1cm，得到線段DE，則對應(yīng)點(diǎn)A與D的距離為 cm． 2．已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若將△ABC向下平移7cm得

6、到△A′B′C′， 則A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°． 3．對于平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說法正確的是 （ ） ①對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；②對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④有可能所有對應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上． A．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 4．下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是

7、 ( 　) 　　　　 A F E B C D O 5．如圖O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形可由△OBC平移得到 的是（　?。? A、△OCD　　　B、△OAB　　　C、△OAF　　　D、△OEF 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，現(xiàn)將△ABE進(jìn)行平移，平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段BC的長，則平移后得到的圖形為 ( ) A

8、 B C D 7．先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格． 8．如圖，試將△ABC沿MN的方向平移，平移的距離是 3cm，畫出平移后的△A'B'C' N M 9．在下圖（B）（C）中，畫出由（A）所示的圖形繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°所生成的圖形。 10．兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積. 11．如圖，已知△ABC，D為BC邊的中點(diǎn)。 　　①將△ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△EBC 　?、谒倪呅蜛BEC是怎樣的四邊形？為什么？ 4 用心 愛心 專心