云南省大理、楚雄、麗江2011年中考數(shù)學(xué)真題樣卷(無答案).doc

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2011年大理、楚雄、臨滄、怒江、迪慶、麗江高中（中專）招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)樣卷（二）試題卷 （全卷三個大題，共24小題，共4頁；滿分120分，考試時間120分鐘） 注意：1．考生不能將《云南省高中（中專）招生考試說明與復(fù)習(xí)指導(dǎo)?數(shù)學(xué)手冊》及科學(xué)計算器帶入考場使用． 2．本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷上，答案書寫在相應(yīng)的位置上，在試卷草稿紙上作答無效． 3．考試結(jié)束后請將試題卷和答題卷一并交回． 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分） 1．北京2008年奧運會火炬接力活動的傳遞總路程約為137000000米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù) 法表示為【 】 A． 1.37108米 B． 1.37109米 C．13.7108米 D． 137106米 2．如圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是【 】 A．2008年北京 B．2004年雅典 C．1988年漢城 D．1980年莫斯科 3．小昆設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序：輸出的數(shù)比該數(shù)的平方小1，小剛按此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為【 】 A．10　 B．11　　 C．12　 D．13 4．小明拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】 A． B． C． D． 5．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，兩圓的圓心距是3.5cm，則兩圓的位置關(guān)系是【 】 A．內(nèi)含 B．外離 C．內(nèi)切 D．相交 6．用兩塊邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是【 】 A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D． 正方形 A B C (C1) B1 A1 第8題 7．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長是【 】 A．9 B．11 C．13 D．11或13 8．如圖，等腰Rt△ABC繞C點按順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位 置（A，C，B1在同一直線上），∠B=90，如果AB=1，那么 AC運動到A1C1所經(jīng)過的圖形面積是【 】 A． B． C． D． 二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分） 9．－2008的相反數(shù)是_______________． 10．不等式：2x+6＜0的解集是 ． 11．一射擊運動員在一次射擊比賽中打出的成績?nèi)缦卤硭荆? 成績（環(huán)） 7 8 9 E B C A D 2 1 第12題 10 次數(shù) 1 4 4 1 這次成績的眾數(shù)是_______________． 12．如圖，AB＝AD，∠1＝∠2，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件， 使得△ABC≌△ADE，則需添加的條件是 (只要寫出一個即可)． 13．為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹AB的高度為 米． 14．以邊長1的正方形的對角線為邊長作第二個正方形，以第二個正方形的對角線為邊長作第三個正方形，……，如此做下去得到第n個正方形．設(shè)第n個正方形的面積為，通過運算找規(guī)律，可以猜想出= ． 第13題 D E C B A A B C D 第15題 15．如圖，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D＝120，則該零件另一腰AB的長是 cm． 三、解答題（本大題共10個小題，滿分75分） 16．（6分）請將式子：化簡后，再從0，1，2三個數(shù)中選擇一個你喜歡且使原式有意義的x的值帶入求值. A B C 第17題 17．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將向下平移4個單位，得到，再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，請你畫出和（不要求寫畫法）． 18．（6分）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD， 且BE＝CF．請你判斷AD是△ABC的中線 D A B C F E 第18題tu圖tutu 圖 還是角平分線？請說明你判斷的理由． 19．（8分）為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖． 18 15 12 9 6 3 0 80 100 120 140 160 180 次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 6 8 6 18 如下所示： 組別 次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 第1組 第2組 第3組 第4組 第5組 請結(jié)合圖表完成下列問題： （1）表中的 ； （2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組； （4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（）達(dá)標(biāo)要求是：不合格；為合格；為良；為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)?；虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議： ． C 第20題 A B D 20．（7分）小楊同學(xué)為了測量一鐵塔的高度CD，如圖，他先在A處測得塔頂C的仰角為，再向塔的方向直行40米到達(dá)B處，又測得塔頂C的仰角為，請你幫助小楊計算出這座鐵塔的高度．（小楊的身高忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） 21．（7分）有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個反面，則甲、乙都不贏． （1）這個游戲是否公平？請說明理由； （2）如果你認(rèn)為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設(shè)計一個公平的游戲；如果你認(rèn)為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設(shè)計一個不公平的游戲． 22．（7分）為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，某中學(xué)九年級（2）班計劃組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵，由于同學(xué)們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數(shù)比原計劃增加了50%，結(jié)果每人比原計劃少栽了2棵樹．問實際有多少人參加了這次植樹活動? 23．（8分）如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點． （1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明； 第23題 O 420 560 30 O x（件） y（元） 第24題 （2）在上述題設(shè)條件下，ΔABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點？（直接寫出結(jié)論）． 24. （本小題8分）某單位團(tuán)支部組織青年團(tuán)員參加登山比賽。比賽獎次所設(shè)等級分為：一等獎1人，二等獎4人，三等獎5人。團(tuán)支部要求一等獎獎品單價比二等獎獎品單價高15元，二等獎獎品單價比三等獎獎品單價高15元。設(shè)一等獎獎品的單價為x（元），團(tuán)支部購買獎品總金額為y（元）。 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（即函數(shù)表達(dá)式）； （2）因為團(tuán)支部活動經(jīng)費有限，購買獎品的總金額應(yīng)限制在：。在這種情況下，請根據(jù)備選獎品表提出購買一、二、三等獎獎品有哪幾種方案？然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時全部獎品所需總金額是多少？ 備選獎品及單價如下表（單價：元） 備選獎品 足球 籃球 排球 羽毛球拍 乒乓球拍 旱冰鞋 運動衫 象棋 圍棋 單價（元） 84 79 74 69 64 59 54 49 44 O C 第25題 A B x y 25．（本小題（1）～（3）問共12分；）如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、 B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）． （1）求拋物線的解析式； （2）求直線BC的函數(shù)解析式； （3）在拋物線上，是否存在一點P， 使△PAB的面積等于△ABC的面積， 若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在， 請說明理由． 2011年大理、楚雄、臨滄、怒江、迪慶、麗江高中（中專）招生 統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)樣卷（二） 參考答案 一．選擇題 1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 二．填空題 9．2008 10．x＜-3 11．8、9（環(huán)） 12．∠D＝∠B或∠DEA＝∠C 或AE＝AC等 13．5.6 14． 15．5 三．解答題 A B 第17題 16．解：原式=(1+) =(x+1)()=x+x+1=x+2 方法一：當(dāng)x=0時，原式=2 方法二：當(dāng)x=2時，原式=4 17．如圖，畫對一個給3分 18．AD是△ABC的中線．理由如下： 在Rt△BDE和Rt△CDF中，因為BE＝CF，∠BDE＝∠CDF， 6 8 6 18 12 所以Rt△BDE≌Rt△CDF． 所以BD＝CD．故AD是△ABC的中線． 19．（1） = 12 ； （2）畫圖答案如圖所示： （3）中位數(shù)落在第 3 組 （4）只要是合理建議． C 第20題 A B D 20．解：在△ABC中，∠CAB=∠ACB＝30 ∴AB=CB=40m 在Rt△BDC中， DC＝BCsin60 DC＝（米） 答：這座鐵塔的高度約為34.6米。 21．解：（1）不公平． 因為拋擲兩枚硬幣，所有機(jī)會均等的結(jié)果為： 正正，正反，反正，反反． 所以出現(xiàn)兩個正面的概率為， 出現(xiàn)一正一反的概率為． 因為二者概率不等，所以游戲不公平． （2）游戲規(guī)則一：若出現(xiàn)兩個相同面，則甲贏； 若出現(xiàn)一正一反（一反一正），則乙贏； 游戲規(guī)則二：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏； 若出現(xiàn)兩個反面，則乙贏；若出現(xiàn)一正一反，則甲、乙都不贏． 22．解：設(shè)原計劃有x人參加植樹活動，則實際有1.5x人參加植樹活動 第23題 O 由題意得： 解得： x＝30 經(jīng)檢驗： x＝30是原方程的解　　 1.5x＝1.530＝45 答：實際有45人參加了植樹活動。 23．解：(1)AB=AC 【證法一】連結(jié)AD，∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ADB＝90 即AD⊥BC ∵ AD公用，BD=DC，∴ Rt△ABD≌Rt△ACD ∴ AB=AC 【證法二】連結(jié)AD，則AD⊥BC 又BD=DC，∴ AD是線段BD的中垂線 ∴ AB=AC (2) △ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C 24. 解：（1） （2）由題意知 因為 所以 即 解得： 所以，購買一等獎獎品的單價是74元（排球）或79元（籃球）； 方案一：一等獎獎品買排球，二等獎獎品買旱冰鞋，三等獎獎品買圍棋； 方案二：一等獎獎品買籃球，二等獎獎品買乒乓球，三等獎獎品買象棋； 本著盡可能節(jié)約資金的原則，應(yīng)選擇方案一： 當(dāng)時，（元）結(jié)論：所需總金額為530元。 25．（本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c ∵拋物線與y軸交于點C的坐標(biāo)（0, 3） ∴y=ax2+bx+3 又∵拋物線與x軸交于點A（－1, 0 ）、B（4, 0） O C 第25題 A B x y ∴ ∴拋物線的解析式為 （2）設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b ∴，解得 所以直線BC的函數(shù)解析式為y=x + 3 （3）存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積 ∵△ABC的底邊AB上的高為3 設(shè)△PAB的高為h，則│h│=3，則點P的縱坐標(biāo)為3或－3 ∴ ∴點P的坐標(biāo)為（0，3），（3，3），而點（0，3）與C 點重合，故舍去。 ∴點P的坐標(biāo)為 ， ∴點P的坐標(biāo)為：P1（3，3），P2，P3 2011年大理、楚雄、臨滄、怒江、迪慶、麗江高中（中專）招生 統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)樣卷（二） 答題卷 （全卷三個大題，共25個小題；滿分120分，考試用時120分鐘） 題 號 一 二 三 總 分 得 分 注意：請按試題卷上的題號順序在答題卷相應(yīng)位置作答；答案應(yīng)書寫在答題卷相應(yīng)位置；在試題卷、草稿紙上答題無效。 得 分 評卷人 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 得 分 評卷人 二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 得 分 評卷人 三、解答題（本大題共10個小題，滿分75分） 16．（6分）解： A B C 第17題 17．（6分）解： D A B C F E 第18題tu圖tutu 圖 18．（6分）解： 18 15 12 9 6 3 0 80 100 120 140 160 180 跳繩次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 6 8 6 18 19．（8分）解： （1）表中的 ； （2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組； （4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（）達(dá)標(biāo)要求是：不合格；為合格；為良；為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)校或八年級同學(xué)提一條合理化建議： ． 20．（7分）解： C 第20題 A B D 21．（7分）解： 22．（7分）解： 第23題 O 23．（8分）解： 24．（8分）解：(1) (2) 25．（本小題（1）～（3）問共12分；） O C 第25題 A B x y 解：