六年級下冊數(shù)學(xué)教案- 4.1.2 比例的基本性質(zhì) -人教新課標(biāo)（2014秋）

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)   教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級數(shù)學(xué)下冊41頁 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 2. 通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。 3. 引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。 教學(xué)重點(diǎn)：會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件 教學(xué)過程： 一、美好情景 1. 2﹕1和20﹕10能組成比例嗎？你是怎么判斷的？ 學(xué)生回答能，老師板書：2﹕1＝20﹕10 （1）在2﹕1＝20﹕10中，如果把1和20交換位置，變成2﹕20和1﹕10，還能組成比例嗎？ 學(xué)生回答，老師板書：2﹕20＝1﹕10 （2）在2﹕1＝20﹕10中，如果把2和10交換位置，變成10﹕1和20﹕2，還能組成比例嗎？ 學(xué)生回答，老師板書：10﹕1＝20﹕2 看來在一個比例里，如果把中間的兩個數(shù)或者把兩端的兩個數(shù)，交換位置后，還是可以組成比例的。為什么呢？比例有什么內(nèi)在的秘密？今天我們就一起來研究比例里的秘密。 2. 揭示新課，板書課題：比例的基本性質(zhì) 二、美好預(yù)學(xué) （一）出示預(yù)學(xué)目標(biāo)： 1．你知道比例的各部分名稱嗎？  2．比例的基本性質(zhì)是怎么樣的？你會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例嗎？ 3．你能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例嗎？ （二）學(xué)生帶著問題自學(xué)課本第41頁內(nèi)容 自學(xué)要求： 1.一字不落地把書看完，有留空的地方要填完整。 2.看不懂的，打上記號繼續(xù)往下看，保證先通讀一遍，有時間回頭再思考或與同學(xué)討論交流。 3.有問號的問題要思考，并回答。 看書時間：2分鐘 三、美好知識 1．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（　　 ?。?。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的（　　?。?，中間的兩項(xiàng)叫做比例的（　　?。?。在12﹕2＝48﹕8中，2和48叫做比例的（　?。?，12和8叫做比例的（　?。?。 2.仿照例子填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 比例 外項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 規(guī)律 12﹕2=48﹕8 12,8 2,48 12×8=2×48=96 想一想：什么叫做比例的基本性質(zhì)？能用字母表示比例的基本性質(zhì)嗎？ 3． 在一個比例中，兩個內(nèi)項(xiàng)分別是（ ），兩個外 項(xiàng)分別是（ ），符合比例的基本性質(zhì)嗎？根據(jù)6×28=7×24，你還能寫出其他的比例嗎？ 四、美好交流 （一）同桌之間互相交流，重點(diǎn)交流第2題，與同桌說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（教師巡視、了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況。） （二）全班交流，達(dá)成共識。 1．認(rèn)識比例各部分名稱。（交流第一題） （1）指名學(xué)生回答。 （2）指名說 12：2=48：8 的內(nèi)、外項(xiàng)，師同步板書。 （3）師：如果把12：2=48：8寫成分?jǐn)?shù)比的形式，（師板書）你還知道它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？（指名生回答），你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)： （假如學(xué)生回答困難的話，教師引導(dǎo)學(xué)生先讀一讀比例的式子，回顧比例里的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)，再引導(dǎo)學(xué)生正確找出分?jǐn)?shù)形式里比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，并說出理由。） （4）生回答師同步板書同時滲透巧記分?jǐn)?shù)比的形式的比例的方法。利用畫交叉線方法區(qū)分外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng) 2.探究規(guī)律。（（交流第二題） （1）展示學(xué)生的表格，讓學(xué)生自己匯報(bào)，說說自己的發(fā)現(xiàn)。 預(yù)設(shè)：在每個比例里，兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積都相等。 （2）讓不同的學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，師同步板書：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積 （3）總結(jié)規(guī)律，得出比例的基本性質(zhì)。 ①學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)描述規(guī)律揭示比例的基本性質(zhì)，師把板書補(bǔ)充完整。 ②用字母表示比例的基本性質(zhì)。 師：你能用字母表示比例的基本性質(zhì)嗎？ 預(yù)設(shè)一：a∶b=c∶d ad=bc 預(yù)設(shè)二： ad=bc 3．利用規(guī)律驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出不同的比例。 (1) 指名生回答并用比例的基本性質(zhì)算一算。 (2) 根據(jù)6×28=7×24這道等式，你還能寫出其他的比例嗎？ 預(yù)設(shè)一：6:7=24:28， 預(yù)設(shè)二：7:6=28:24 …… 4.比例的基本性質(zhì)回應(yīng)美好情景 讓學(xué)生用比例的基本性質(zhì)算出美好情景中兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積 五、美好回顧 1.找出課本中分?jǐn)?shù)比的內(nèi)外項(xiàng)。 2.劃出比例基本性質(zhì)的概念，說一說關(guān)鍵詞“在比例里”怎么理解 ？ 3.在書本寫出用字母表示比例的基本性質(zhì)（兩種形式）。 六、美好檢測 1．在（?。├锾钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)。 （1）a:8=9:b中，（ ）和（ ）是外項(xiàng)，（ ）和（ ）是內(nèi)項(xiàng)。a×b=（ ）。 （2）一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個外項(xiàng)是，另一個外項(xiàng)是（ ）。 2.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 （1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50 （3） （4） 七、美好拓展 1．下面的每個比例式里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積都是1，試寫出兩個不同的比例。 （1）（ ）：a=b﹕（ ） （2）（ ）：a=b﹕（ ） 2.如果甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？ 八、美好總結(jié) 同學(xué)們這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？如何判斷這兩個比能否組成比例呢？你們能用字母表示出比例的基本性質(zhì)嗎？ 板書設(shè)計(jì)： 比例的基本性質(zhì) 比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。