滬科物理選修3-4 第1章1.4《探究單擺振動(dòng)的周期》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 1 4探究單擺振動(dòng)的周期 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 1 4 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握單擺的周期公式 2 會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度 3 觀察演示實(shí)驗(yàn) 概括出周期的影響因素 培養(yǎng)由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力 重點(diǎn)難點(diǎn) 用單擺測(cè)定重力加速度 課前自主學(xué)案 一 單擺振動(dòng)的周期跟哪些因素有關(guān)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出單擺的周期跟擺球的質(zhì)量 與擺動(dòng)的振幅 隨擺長(zhǎng)的增大而 二 單擺的周期公式惠更斯推導(dǎo)出在擺角很小時(shí) 單擺振動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成 跟當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊钠椒礁?即T 無(wú)關(guān) 無(wú)關(guān) 增大 正比 反比 三 追尋惠更斯的足跡用單擺測(cè)重力加速度的原理 由單擺周期公式變形得g 從表達(dá)式可以看出 1 只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)和周期 代入上式就可求出重力加速度g 2 周期測(cè)量的誤差比擺長(zhǎng)測(cè)量的誤差對(duì)重力加速度測(cè)量的準(zhǔn)確度的影響要大 故周期測(cè)量時(shí)應(yīng)注意 1 計(jì)時(shí)儀器選用 測(cè)周期的具體措施 2 開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻的選取原則 當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí) 開(kāi)始計(jì)時(shí) 秒表 測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t 進(jìn)而求出周期 核心要點(diǎn)突破 一 探究實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)為什么1 測(cè)量單擺的振動(dòng)周期時(shí)為什么要從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí) 單擺擺到平衡位置時(shí)的速度最大 從這里作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)誤差最小 因?yàn)橛?jì)時(shí)的瞬間球快速地通過(guò)平衡位置 即使球沒(méi)有擺到平衡位置或超過(guò)了平衡位置 誤差也會(huì)很小 相反 若在最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí) 因?yàn)樗俣群苄?計(jì)時(shí)的瞬間擺球沒(méi)有到達(dá)或超過(guò)預(yù)期位置 運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 引起的誤差較大 2 測(cè)量單擺的周期時(shí)為什么不直接測(cè)量單擺完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間 只測(cè)量一次周期的誤差太大 本實(shí)驗(yàn)中我們可以采取測(cè)量多次求平均值的方法來(lái)減小測(cè)量誤差 如 先測(cè)量30次全振動(dòng)所用的總時(shí)間 然后求出平均周期即可 3 為什么在改變單擺的振幅時(shí)要限制單擺的擺角呢 這是因?yàn)閱螖[的運(yùn)動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 只有在擺角較小的情況下才能看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 理論上一般 角不超過(guò)5 但在實(shí)驗(yàn)中 擺角很小時(shí)單擺運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)不易觀察清楚 帶來(lái)的測(cè)量誤差反而會(huì)增大 因此實(shí)驗(yàn)中一般 角不超過(guò)10 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 1 下列情況下 單擺的周期會(huì)增大的是 A 減小擺長(zhǎng)B 增大擺球質(zhì)量C 把單擺從海平面移至高山D 把單擺從廣州移至北京 2 一個(gè)單擺的擺長(zhǎng)為l 在其懸點(diǎn)O的正下方0 19l處有一釘子P 圖1 4 3 先將擺球向左拉開(kāi)到A 使擺線偏角 10 放手使其擺動(dòng) 求此單擺的振動(dòng)周期 圖1 4 3 三 擺鐘的快慢變化及調(diào)整方法1 計(jì)時(shí)原理擺鐘的計(jì)時(shí)是以鐘擺完成一定數(shù)量的全振動(dòng) 從而帶動(dòng)秒針 分針 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的 因此鐘擺振動(dòng)的周期變化就反映了擺鐘的快慢 如鐘擺振動(dòng)周期變大 則擺鐘將變慢 擺鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間變長(zhǎng) 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 3 2011年諸暨高二檢測(cè) 把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘由北京移到赤道 這鐘 A 變慢了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該增加擺長(zhǎng)B 變慢了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該減短擺長(zhǎng)C 變快了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該增加擺長(zhǎng)D 變快了 要使它變準(zhǔn)應(yīng)該減短擺長(zhǎng) 課堂互動(dòng)講練 如圖1 4 4所示是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像 圖1 4 4 1 甲 乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比是多少 2 以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向 從t 0起 乙第一次到達(dá)右方最大位移時(shí) 甲振動(dòng)到了什么位置 向什么方向運(yùn)動(dòng) 答案 1 1 4 2 平衡位置 向左運(yùn)動(dòng) 方法總結(jié) 解題時(shí)要結(jié)合單擺擺動(dòng)的情景 建立起對(duì)應(yīng)的物理模型 利用周期公式解決問(wèn)題 變式訓(xùn)練1甲 乙兩個(gè)單擺 甲的擺長(zhǎng)是乙的擺長(zhǎng)的4倍 擺球乙的質(zhì)量是甲的2倍 若它們?cè)谕坏攸c(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 在甲擺完成5次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi) 乙擺完成全振動(dòng)的次數(shù)為 答案 10次 如圖1 4 5所示 固定在天花板上等長(zhǎng)的兩根細(xì)線AO BO長(zhǎng)0 8m 與水平面夾角都為53 下端拴著質(zhì)量m 0 2kg的小球 小球大小可忽略 使小球在垂直紙面的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)起來(lái) 求 1 如果擺角 5 小球的擺動(dòng)周期 2 如果小球在擺動(dòng)中到達(dá)最低點(diǎn)速度v 0 5m s 則此時(shí)兩細(xì)線受到的拉力各為多少 圖1 4 5 答案 1 1 6s 2 1 3N 方法總結(jié) 由于小球在垂直紙面的豎直平面內(nèi)擺動(dòng) 故懸點(diǎn)應(yīng)為C點(diǎn) 即有效擺長(zhǎng)為CO的長(zhǎng)度 而不再是細(xì)線AO或BO的長(zhǎng)度 解決這類問(wèn)題時(shí)要注意環(huán)境的變更 會(huì)出現(xiàn)等效擺長(zhǎng)和等效加速度問(wèn)題 圖1 4 6 在某地 擺長(zhǎng)為l1的擺鐘A在某一段時(shí)間內(nèi)快了 t 而另一擺長(zhǎng)為l2的擺鐘B在同一段時(shí)間內(nèi)慢了 t 那么 在該地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘的擺長(zhǎng)應(yīng)為多少 變式訓(xùn)練3將在地面上校準(zhǔn)的擺鐘拿到月球上去 若此鐘在月球上記錄的時(shí)間是1h 那么實(shí)際的時(shí)間是多少 若要在月球上使該鐘與地面上時(shí)一樣準(zhǔn) 應(yīng)如何調(diào)節(jié) 已知g月 g地 6 有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來(lái)確定氣球的高度 已知該單擺在海平面處的周期是T0 當(dāng)氣球停在某一高度時(shí) 測(cè)得該單擺周期為T 求該氣球此時(shí)離海平面的高度h 把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體 方法總結(jié) 本題將單擺移置到新情境 載人艙 內(nèi)進(jìn)行考查 旨在考查考生的知識(shí)遷移能力及對(duì)由萬(wàn)有引力導(dǎo)出的黃金代換gR2 GM的應(yīng)用 變式訓(xùn)練4在某行星表面以不太大的初速度豎直向上拋出一小球 測(cè)得小球所能上升的最大高度為h 由此可以計(jì)算出 A 該行星的質(zhì)量B 該行星上秒擺的擺長(zhǎng)C 該行星的第一宇宙速度D 繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大加速度 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全