《2022年高一上學期期中考試 數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高一上學期期中考試 數(shù)學試題(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一上學期期中考試 數(shù)學試題
一、填空題(本大題共12題,每題3分,共36分)
1.不等式的解集是 ;
2.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一個偶數(shù),
則這樣的集合共有 個。
3.已知命題的逆命題是“若實數(shù)滿足且,則”,則命題的否命題是
4.求函數(shù)的定義域
5.函數(shù)的最大值是
6.已
2、知集合,,
則
7.函數(shù)的定義域為[0,3],那么其值域為
8.已知f(x)的定義域是[0,1],則的定義域為
9.設集合,,若,
則的取值范圍是_______ ______。
10.若不等式的解集是(-1,2),則實數(shù)的值為
11.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克,生產(chǎn)需要含鹽大于5%且小于6%的食鹽水,設需要加入含鹽4%的食鹽水克,則的范圍是 。
12.已知關于x的不等式在[-1,3]上恒成立,
則
3、的取值范圍是 .
二、選擇題(每題3分,共12分)
13.若,則下列結論不正確的是 ( )
A. B. C. D.
14.下列各對函數(shù)中,圖象完全相同的是 ( )
A. B.
C. D.
15.下列圖象可作為函數(shù)的圖象的是 ( )
16.“”是“”的 ( )
A.充分不必要條件
4、 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
三、解答題
17.已知關于的不等式的解集為,不等式的解集為。
(1)若,求; (2)若,求正數(shù)的取值范圍。
18.圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位:元)。
(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):w.w.w.k.s.5.u.c.o.
5、m
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,求出最小總費用。
19.解關于的不等式。
20.已知,
(1)求證:,并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數(shù)的最小值,并求出等號成立時的值.
21.對,記,函數(shù)
(1)求,;
(2)作出的圖像;
(3)若關于的方程有且僅有兩個不等的解,求實數(shù)的取值范圍.
松江二中11—12xx第一學期期中考試卷答案
高一數(shù)學
一、填空題(本大題共12題,每題3分,
6、共36分)
1.不等式的解集是;
2.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一個偶數(shù),
則這樣的集合共有 6 個。
3.已知命題的逆命題是“若實數(shù)滿足且,則”,則命題的否命題是””
4.求函數(shù)的定義域
5.函數(shù)的最大值是
6.已知集合,,
則
7.函數(shù)的定義域為[0,3],那么其值域為
8.已知f(x)的定義域是[0,1],則的定義域為
9.設集合,,若,
則的取值范圍是。
10.若不等式的解集是(-1,2),則實數(shù)的值為
11.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克,生產(chǎn)需要含鹽大于5%且小于6%的食鹽水,設需要加入含鹽4%的食鹽水
7、克,則的范圍是。
12.已知關于x的不等式在[-1,3]上恒成立,
則的取值范圍是.
二、選擇題(每題3分,共12分)
13.若,則下列結論不正確的是 ( D )
A. B. C. D.
14.下列各對函數(shù)中,圖象完全相同的是 ( B )
A. B.
C. D.
15.下列圖象可作為函數(shù)的圖象的是 ( D )
16.“”是“”的 ( A )
8、 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
三、解答題(10分+10分+10分+10分+12分)
17.已知關于的不等式的解集為,不等式的解集為。
(1)若,求; (2)若,求正數(shù)的取值范圍。
解: (1),由,得 …………(2分)
所以 …………(4分)
(2) …………(6分)
,∴ …………(8分)
9、 …………(9分)
所以,即的取值范圍是…………(10分)
18.圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位:元)。
(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,求出最小總費用。
解:(1)如圖,設矩形的另一邊長為a m
則-45x-180
10、(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=,
所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o. m 6分
(II)
.當且僅當225x=時,等號成立. 10分
19.解關于的不等式。
解:(1)時,即 2分
(2)時,
∵ ∴ 5分
(3)時,
∵
∴ 若時,,∴ 6分
若時,,∴ 即 7分
若時,, ∴
11、 8分
綜合:若時,;時,
若時,;時,
時, 10分
20.已知,
(1)求證:,并指出等號成立的條件;
(2)利用此不等式求函數(shù)的最小值,并求出等號成立時的值.
解:(1)
∵ ∴ ,
3分
等號當且僅當時成立 5分
(2) 7分
等號當且僅當即時成立 9分
所以,時,的最小值為 10分
21.對,記,函數(shù)
(1)求,;
(2)作出的圖像;
(3)若關于的方程有且僅有兩個不等的解,求實數(shù)的取值范圍.
解:(1), 4分
(2)如圖 8分
(3) 12分