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1、2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案
數(shù)學(xué)試卷 xx．1
(考試時(shí)間l00分鐘；卷面總分100分)
試題
選擇題
填空題
(17)
(18)
(19)
(20)
總分
得分
一、選擇題：本大題共l0小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
(1)設(shè)集合M={}，N={}，則MN等于
(A){} (B){}
(C){} (D){}
(2)當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是
(3)右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分 的莖葉
2、圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之 和是
(A)62 (B)63
(C)64 (D)65
(4)從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是
(A) (B) (C) (D)
(5)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值為
(A)9 (B)10
(C)11 (D)12
(6)從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥 而不對(duì)立的兩個(gè)事件是
(A)“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
(B)“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”
(C)“至少有一
3、個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
(D)“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”
(7)已知?jiǎng)t的值為
（A）1 (B)2 (C)0 (D)-1
(8)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是
-1
0
1
2
3
0.37
l
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
(A)(-1,0) (B)(0,1) (C)(1,2) (D) (2,3)
(9)如圖所示，A是圓上一定點(diǎn)，在圓上其它位置任取一點(diǎn)A′，則弦AA′的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為
(A) (B)
(C) (D
4、)
(10)設(shè)是(0，+∞)上的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則
(A) (B)
(C) (D)
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．
(11)若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，)，則= .
(12)某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知抽取高一年級(jí)學(xué)生75人，抽取高二年級(jí)學(xué)生60人，則高中部共有學(xué)生的人數(shù)為 .
(13)函數(shù)的定義域是 .
(14)已知≠0，則函數(shù)的最大值是 .
(15)已知樣本9，10
5、，11，，的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則= .
(16)給出定義：若(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作{}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于的函數(shù)的四個(gè)命題：
①函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)在[-，]上是增函數(shù)；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是 。
三、解答題：本大題共4小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
(17)(本小題滿分8分)
二次函數(shù)的圖象的一部分如右圖所示．
(I)根據(jù)圖象寫出在區(qū)間[-1，4]上的值域；
(II)根據(jù)圖
6、象求的解析式；
(Ⅲ)試求k的范圍，使方程-k=0在(-1，4]上的解集恰為兩個(gè)元素的集合．
(18)(本小題滿分8分)
已知函數(shù)，且．
(I)求a的值；
(II)證明為奇函數(shù)；
(Ⅲ)判斷函數(shù)在[2，+)上的單調(diào)性，并加以證明.
(19)(本小題滿分10分)
某校從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到頻率分布直方圖(如右圖所示)．
(I)求分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率；
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均分；
(Ⅲ
7、)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．
(20)(本小題滿分10分)
已知函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記．
(I)求實(shí)數(shù)a，b的值；
(Ⅱ)若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)定義在[p，q]上的函數(shù)，設(shè)將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在[p，q]上的有界變差函數(shù)。試判 斷函數(shù)是否為在[0，4]上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說明理由．
(表示)
2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案
