中考數學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破29　圖形的平移

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1、中考數學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破29　圖形的平移 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·貴港)在平面直角坐標系中，將點A(1，－2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是( A ) A．(－1，1) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(1，2) 2．(xx·青島)如圖，線段AB經過平移得到線段A′B′，其中A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上對應點P′的坐標為( A ) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a

2、＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 3．某數學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是( D ) A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長 C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長 4．(xx·麗水)如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有( B ) A．3種 B．6種 C．8種 D．12種 ,第4題圖)　　,第5題圖) 5．如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE

3、的位置，連結AD，BD，則下列結論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數有( D ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題[來源:] 6．(xx·莆田)在平面直角坐標系中，點P(－1，2)向右平移3個單位長度得到的點的坐標是__(2，2)__． 7．(xx·泰州)如圖，△ABC中，BC＝5 cm，將△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則△ABC平移的距離為__2.5__cm.[來源:][來源:學+科+網Z+X+X+K] ,第7題圖)　　　,第8題圖) 8．如圖，△ABC中，∠AC

4、B＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點．現將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，FG交AC于點H，則GH的長等于__3__ cm. 點撥：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點，∴AD＝BD＝CD＝AB＝4 cm；又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1 cm得到的，∴GH∥CD，GD＝1 cm，∴＝，即＝，解得GH＝3 cm 三、解答題 9. (xx·安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC. (1)試在圖中標出點D，并畫出該四邊形

5、的另兩條邊； (2)將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′. 　 解：(1)點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示． (2)得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示． 10．(xx·錦州)如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A(－5，1)，B(－2，3)，線段CD的兩個端點是C(－5，－1)，D(－2，－3)． (1)線段AB與線段CD關于某直線對稱，則對稱軸是__x軸__； (2)平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為(1，2)，畫出平移后的線段A1B1，并寫出點B1的坐標為__(4，4)__． 解：(1)

6、x軸　(2)圖略：B(4，4)． 11．(xx·濟南)如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于__4或8__． 12．如圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為__2__． [來源:][來源:Z+xx+k] 點撥：∵兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M＝A′N＝MN，MO＝DM＝DO，OD′＝D′E＝OE，E

7、G＝EC＝GC，B′G＝RG＝RB′，∴OE＋OM＋MN＋NR＋GR＋EG＝A′D′＋BC＝1＋1＝2. 13．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，線段AB為半圓O的直徑，將Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得到△DEF，DF與BC交于點H. (1)求BE的長； (2)求Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積．[來源:Z§xx§k] 解：(1)連結OG(圖略)，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5，∵Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得△DEF，∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF

8、＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∵EF與半圓O相切于點G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，線段AB為半圓O的直徑，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴＝，即＝，解得OE＝，∴BE＝OE－OB＝－2＝.　(2)BD＝DE－BE＝4－＝.∵DF∥AC，∴＝，即＝，解得DH＝2.∴S陰影＝S△BDH＝BD·DH＝××2＝，即Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積為 [來源:學§科§網] 14．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1

9、的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移將矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn(n＞2)． [來源:] (1)求AB1和AB2的長； (2)若ABn的長為56，求n.[來源:學,科,網Z,X,X,K] 解：(1)∵AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的長為5＋5＋6＝16.[來源:] (2)∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝56，解得n＝10.