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1、2022年高一數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列（一）教學(xué)案 文（無答案）
教學(xué)目標(biāo)：
1.從實際背景出發(fā)建立等差數(shù)列的概念；
2.從多個角度探索、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式；
3.掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與方程的聯(lián)系；
4.等差數(shù)列的簡單應(yīng)用,用定義證明等差數(shù)列
教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的簡單運用
教學(xué)難點：概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法，用定義證明等差數(shù)列
教學(xué)過程：
一、實例引入——生活中的數(shù)列：
1.女子舉重比賽7個級別中較輕的4個級別組成數(shù)列：
48，53，58，63
2.生活中常這樣數(shù)數(shù)，從0開始每隔5個數(shù)一次，得到數(shù)列：
0，5，1
2、0，15，20，…
3.甲蟲是行動最快的昆蟲之一，從第一分鐘之內(nèi)的爬行距離記起，每隔一分鐘記錄一次總爬行距離，得到數(shù)列：
9.8，19.6，29.4，39.2，…
以上三個數(shù)列有何共同特征？
定義：一般地，從第2項起， 等于同一個 ，此數(shù)列稱等差數(shù)列，該常數(shù)稱等差數(shù)列的公差，記為d
符號語言：
如上3例中，公差分別為
思考：常數(shù)列是否為等差數(shù)列？
等差中項
3、：
若構(gòu)成等差數(shù)列，則稱為的等差中項
則之間有怎樣的關(guān)系？
①
② ，
③ 若公差為，則分別可表示為：
數(shù)學(xué)中常見的等差數(shù)列：（按照從小到大的順序）
全體自然數(shù)：
全體正奇數(shù)列：
全體正偶數(shù)列：
公差分別為：
數(shù)列：0，-2，-4，-6，…的公差為
二、求等差數(shù)列的通項公式
說明：
① 可知首項、公差決定了
4、等差數(shù)列的通項公式
② 通項公式中包含4個量，可以知三求一
③ ，左右兩邊的n為同一個數(shù)
④ 只有等差數(shù)列才有公差
三、熟悉等差數(shù)列通項公式，并靈活應(yīng)用
例1. 已知數(shù)列：8，5，2，…，① 寫出它的首項，公差，通項公式，并求出第20項。② 是不是該數(shù)列中的項？
練習(xí)：下列均為等差數(shù)列
1.已知，，，求
2.已知，，，求n
3.已知，，求、
四、等差數(shù)列的證明：
例2．判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？
（1）=
（2）
五、等差數(shù)列的實際應(yīng)用
例3. 我市出租車計價標(biāo)準(zhǔn)起步價為：2km內(nèi)（不含2km）計費5元，超出2km時，超出的路程計費為1.2元/km。某人乘車前往14km處的目的地，一路暢通， 需付費多少元？
2022年高一數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列（一）教學(xué)案 文（無答案）
