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1、2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案
一、選擇題：共8題，每小題3分，共24分。
1. 已知向量，則
【答案】：
2. 如果，那么是
.第一象限角 .第二象限角 .第三象限角 .第四象限角
【答案】：
3.給出下列命題：（1）.小于的角是銳角 （2）.第二象限角是鈍角（3）.終邊相同的角相等 （4）.若與有相同的終邊，則必有，正確的個(gè)數(shù)是
. 0 . 1 2 3
【答案】：
4. 已知向量，，若的夾角為，則實(shí)數(shù)（ ）
2、
【答案】：C
5. 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，則（ ）
【答案】：D
6. 如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
①
②
③
④
①② ③④ ①③ ②④
【答案】：C
7. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值
. 2. . 2. 4. 4.
【答案】：
8. 則
. .
【答案】：
二、填空題：共6小題，每
3、題4分，共24分。
9. 函數(shù)的定義域?yàn)? 。
【答案】：，
10. 設(shè)，向量，若則
【答案】：
11.扇形AOB的周長(zhǎng)為8cm，若這個(gè)扇形的面積為3cm2,，則圓心角的大小為
【答案】：
12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0對(duì)稱(chēng)，則的值為
【答案】：
13.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線(xiàn)段BC和CD上，且，，則的值為 。
【答案】：
【解析】：如圖，在三角形ADG中易得，同理，故
∴
∴，
4、
∴
14.設(shè)關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同根，則的取值范圍是 。
【答案】：
【解析】：，，如圖所示
∴
∴
三、解答題：本大題共6小題，共52分。
15.（本小題滿(mǎn)分8分）
已知，求下列各式的值。
（1）； （2）
【答案】：；
【解析】：∵ ∴
（1）
（2）
16. （本小題滿(mǎn)分8分）
已知點(diǎn)及
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P在x軸上，P在y軸上，P在第三象限內(nèi)：
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形，若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
【答案】：（1）（2）
【解析】：（1）由已知得
5、到，然后利用x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)是0等性質(zhì)求出
（2） 若OABP是平行四邊形，平行四邊形性質(zhì)可知，,經(jīng)坐標(biāo)運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)t值求不出來(lái)。所以不存在。
17. （本小題滿(mǎn)分8分）
已知
（1）求的值；
（2）求的值。
【答案】：（1）（2）
【解析】：利用三角和差公式把上式打開(kāi)，再根據(jù)求出的值。注意象限，是第二象限，余弦取負(fù)值。
18. （本小題滿(mǎn)分8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，
（1）若，求的值
（2）若的夾角為，求的值
【答案】：，
【解析】：（1）由可得，化簡(jiǎn)可得，則
（2）由題意可得，，，
6、 而由的夾角為可得，
因此有你，解得
又由于，故
19. （本小題滿(mǎn)分10分）
已知函數(shù)。
（1） 求的最小正周期；
（2） 求在區(qū)間上的最大值和最小值。
【答案】：；，
【解析】：（1）
∴
（2） ，，
∴當(dāng)，即時(shí)，
當(dāng)，即時(shí)，
20. （本小題滿(mǎn)分10分）
設(shè)平面內(nèi)的向量，，，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且。
（1） 求的坐標(biāo)；
（2） 求的余弦值；
（3） 設(shè)，求的最小值。
【答案】：（1,1）；；
【解析】：（1）∵點(diǎn)P在直線(xiàn)OM上 ∴設(shè)
∴，
∴
∴
∴
（2），
∴
（3）
∴
當(dāng)時(shí)，上式最小值為2
∴的最小值為
2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案
