中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破1　實(shí)數(shù)及其運(yùn)算

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破1　實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 一、選擇題[來(lái)源:] 1．(xx·臺(tái)州)下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是( A ) A．－3 B．－1 C．0 D．2[來(lái)源:Z.xx.k] 2．(xx·麗水)下列四個(gè)數(shù)中，與－2的和為0的數(shù)是( B ) A．－2 B．2 C．0 D．－ 3．(xx·畢節(jié))下列說(shuō)法正確的是( D ) A．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1 4．(xx·福州)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是( B )[來(lái)源:Z§xx

2、§k] [來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)][來(lái)源:] 5．(xx·南京)數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為( D ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 6．(xx·衢州)據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年“十·一”國(guó)慶長(zhǎng)假期間，衢州市共接待國(guó)內(nèi)外游客約319萬(wàn)人次，與xx年同比增長(zhǎng)16.43%，數(shù)據(jù)319萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( B ) A．3.19×105 B．3.19×106 C．0.319×107 D．319×106 7．(xx·天津)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是( C )

3、A．－a<0<－b B．0<－a<－b C．－b<0<－a D．0<－b<－a 二、填空題 8．(xx·十堰)計(jì)算：| －4|－()－2＝__－2__． 9．(xx·寧夏)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a－3|＝__3－a__． 10．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_(kāi)_55__． 三、解答題 11．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)． 3，－，，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.103030030003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)． (1)有理數(shù)集合{－，，0.5，3.14159265，－|－25|}； (2)無(wú)理數(shù)集合{3，2

4、π，1.103030030003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)}； (3)正實(shí)數(shù)集合{3，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)}；[來(lái)源:] (4)負(fù)實(shí)數(shù)集合{－，，－|－25|} 12．計(jì)算：[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] (1)(xx·常德)－14＋sin60°＋()－2－(π－ )0； 解：原式＝－1＋2×＋4－1＝5 (2) (xx·巴中)2sin45°－3－2＋(－)0＋|－2|＋. 解：原式＝2×－＋1＋2－＋＝3 [來(lái)源:] (3)(xx·鄂州)計(jì)算：|－|＋(－1)0＋2sin45°－2co

5、s30°＋()－1 解：原式＝－＋1＋2×－2×＋xx＝xx[來(lái)源:] [來(lái)源:] 13. (xx·河北) 請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算： (1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)－999×18. 解：(1)999×(－15)＝(1 000－1)×(－15)＝1 000×(－15)＋15＝－15 000＋15＝－14 985； (2)999×118＋999×(－)－999×18＝999×(118－－18)＝999×100＝99 900 14．(xx·煙臺(tái))將一組數(shù)，，3，2，，…，3，按下面的方式進(jìn)行排列： ，，3，2，；

6、 3，，2，3，； … 若2的位置記為(1，4)，2的位置記為(2，3)，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為( C ) A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5) 點(diǎn)撥：3＝＝，這組數(shù)中最大的有理數(shù)是，在第六行的第2個(gè)，即(6，2)，故選：C 15．(xx·湖州)已知四個(gè)有理數(shù)a，b，x，y同時(shí)滿足以下關(guān)系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用“＜”連結(jié)起來(lái)是__y＜a＜b＜x__. 點(diǎn)撥：∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把y＝a＋b－x代入y－x＜a－b得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x

7、①，把x＝a＋b－y代入y－x＜a－b得：y－(a＋b－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x 16．任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.類似地：①對(duì)81只需進(jìn)行__3__次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是__255__． 17．(xx·重慶)我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q(p，q是正整數(shù)，且p≤q)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×

8、q是n的最佳分解．并規(guī)定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2－1＞6－2＞4－3，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝. (1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F(m)＝1； (2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù))，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值． 解：(1)對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m＝n2(n為正整數(shù))，∵|n－n|＝0，∴n×n是m的最佳分解，∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F(m)＝＝1 (2)設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，則t′＝10y＋x，∵t為“吉祥數(shù)”，∴t′－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18，∴y＝x＋2，∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，∴F(13)＝，F(xiàn)(24)＝＝，F(xiàn)(35)＝，F(xiàn)(46)＝，F(xiàn)(57)＝，F(xiàn)(68)＝，F(xiàn)(79)＝，∵＞＞＞＞＞＞，∴所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)(t)的最大值是