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1、九年級數(shù)學上學期期中試題答案 新人教版(I)
一、選擇題（每小題3分，共36分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
B
C
B
C
B
D
A
D
D
C
A
二、填空題（每小題4分，共24分）
13. ﹣5；14. 8；15. 5；16. ；17. （4,6）或（-4，-6）；18. 6
三、解答題(共7道大題，滿分60分)
19．(本題滿分8分)
解：（1）（1）∵a=1，b=2m，c=m2－1，
∵△=b2－4ac=(2m)2－4×1×（m2－1）=4＞0， …………………………
2、…………2分
∴方程x2+2mx+m2－1=0有兩個不相等的實數(shù)根； …………………………………4分
（2）∵x2+2mx+m2－1=0有一個根是3，
∴32+2m×3+m2－1=0， …………………………………5分
解得:m=－4或m=－2． …………………………………8分
20. （本題滿分8分）．
解：(1)如圖．BC為此時旗桿AB在陽光下的投影．
………………………………………3分
(2)如圖，因為DE，AB都垂直于地面，且光線DF∥AC，
所以∠DEF＝∠ABC＝9
3、0°，∠DFE＝∠ACB.
所以△DEF∽△ABC. ……………………………………………………5分
所以＝，即＝.…………………………………………6分
所以AB＝12 m. ………………………………………………………7分
因此旗桿AB的高為12 m. ……………………………………………8分
21.（本題滿分8分 ）解：(1)4；2；－1；－7(最后兩空可交換順序)；
.……………………………………………………………………………4分（每空1分）
(2)(x－3)(x＋1)＝5，
原方程可變形，
得[(x－1)－2][(x－1)＋2]＝5，
整理，得(x－1)2－22＝5，
4、
(x－1)2＝5＋22，即(x－1)2＝9，
直接開平方并整理，得x1＝4，x2＝－2. .………………………………………………8分
22.(本題滿分8分)
(1)畫樹狀圖：
列表：
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
可見，兩數(shù)和共有12種等可能性；………………………………………………4分
(2) 由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，
∴李燕獲勝的概率為；…………………………………………………6分
劉凱
5、獲勝的概率為.…………………………………………………8分
23.(本題滿分8分)
解：（1）（16﹣10）÷2+1=4（檔次）．
答：此批次蛋糕屬第4檔次產(chǎn)品．…………………………………………………4分
（2）設烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，
根據(jù)題意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，
整理得：x2﹣16x+55=0，…………………………………………………6分
解得：x1=5，x2=11．…………………………………………………7分
∵11＞6 ∴x=5
答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品．……………………………8分
24．（本題滿分10分）
解：
6、(1)由題意可知BE＝2t，CF＝4t，CE＝12－2t.
因為△CEF是等腰直角三角形，∠ECF是直角，所以CE＝CF.
所以12－2t＝4t，解得t＝2.
所以當t＝2時，△CEF是等腰直角三角形．……………………………………4分
(2)根據(jù)題意，可分為兩種情況：
①若△EFC∽△ACD，則＝，
所以＝，解得t＝3，
即當t＝3時，△EFC∽△ACD. ……………………………………………………7分
②若△FEC∽△ACD，則＝，
所以＝，解得t＝1.2，
即當t＝1.2時，△FEC∽△ACD.
因此，當t為3或1.2時，以點E，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△ACD相似．……
7、…10分
25.(本題滿分10分)（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；…………………………………………3分
（2）解：四邊形BECD是菱形，……………………………………………………4分
理由是：∵D為AB中點，∴AD=BD，
∵CE=AD，∴BD=CE，
∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形，………………………………5分
∵∠ACB=90°，D為AB中點，
∴CD=BD，
∴四邊形BECD是菱形；……………………………………………………6分
（3）當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，………………………………7分
理由是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，∵D為BA中點，∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形，
即當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形．………………………………10分
九年級數(shù)學上學期期中試題答案 新人教版(I)
