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1、九年級數(shù)學上學期期末考試試題 新人教版(V)
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．
1..若, 則的值為（ ）
A. B.8 C. 9 D.
2．一元二次方程4x2－45＝31x的二次項系數(shù)為： _ ，一次項系數(shù)為： ____ ，常數(shù)項為： ___。
3．一元二次方程兩個根為1和3，那么這個方程為（ ）
A． B． C． D．
4．下列說法中錯誤的是（ ）
A．直徑是圓中最長的弦 B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對
2、的兩條弧
C．不在同一直線上的三點確定一個圓 D．在同圓或等圓中，能重合的兩弧叫做等弧
5．如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，
若弧DE為的弧，則（ ）
A． B． C． D．
6. 將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是( )
A． B．
C． D．
7.如圖所示,將正方形圖案繞中心旋轉后,得到的圖案是（ ）
8．將二次函數(shù)化為的形式，結果為( )
A． B．
C．
3、 D．
9.從分別寫有數(shù)字、、、、、、、、的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（ ）
O
B
A
C
第10題圖
A． B． C． D．
10.如圖所示，為的內接三角形，
則的內接正方形的面積為（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空題：本題共11小題，每題3分，共33分．
11．方程4x2－45＝31x的二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為：
4、 ，常數(shù)項為： 。
12．圓中一弦把和它垂直的直徑分成3cm和4cm的兩部分，則這條弦長 。
13．已知m是方程x2-x-2=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值是 。
14．已知方程的一根為7，另一根為______，的值為_______
15.等腰三角形的兩條邊的長分別是方程的根,則三角形的周長是_______________．
16.如圖所示，內接于,，，則______.
17．如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至在△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE= ___度
A
D
B
5、
O
C
第5題圖
．
第6題圖
18．已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為 .
19．已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側面積為 .
20.一個圓形轉盤被等分成五個等分的扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)）_______ ，指針指向標有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)）_______，則（偶數(shù)）_______（
6、奇數(shù)）（填“”“”或“”）．
21.已知兩圓的半徑分別為 3和7，且這兩圓有一個公共點，則這兩圓的圓心距為 .
三、解方程（共10分）
22 . 23. x（x－3）＝5（x－3）
四、解答題（35分）
24.（7分） 有三組紙牌，第一組有三張分別寫有字母A，B和C，第二組有兩張分別寫有字母D和E，第三組有三張分別寫有字母G，H，I．它們的背面一樣．將它們的背面朝上分別重新洗牌后．再從三組牌中各摸出一張．
（1）用樹形圖列舉所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）取出三張紙牌全是元音字母，全是輔音字母的概率分別
7、是多少（友情提示：英語26個字母中元音有A、E、I、O、U，其余為輔音）
25．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上．
（1）以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（－3，1），直接寫出點A的坐標；
A
B
O
（2）畫出△ABO繞點O順時針旋轉90°后的△OA1B1，并求點B旋轉到B1所經(jīng)過的路線的長度．
26．（10分）入圖2，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，
（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
8、
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？
27．（10分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，
PD⊥AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
C
P
B
O
A
D
（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
五、綜合應用（12分）
28.如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△OBC的兩條直角邊分別落在x軸、y軸上，且OB=1,OC=3,將△OBC繞原點O順時針旋轉90°得到△OAE，將△OBC沿y軸翻折得到△ODC，AE與CD交于點F.
（1）若拋物線過點A、B、C, 求此拋物線的解析式;
（2）求△OAE與△ODC重疊的部分四邊形ODFE的面積;
（3）點M是第三象限內拋物線上的一動點，點M在何處時△AMC的面積最大？最大面積是多少？求出此時點的坐標.
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