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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 北師大版(I)
一、 選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂）
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B.
C. D.
2、順次連接矩形四邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是（ ）
A．矩形 B. 菱形
C. 正方形 D.平行四邊形
3、方程的解是（ ）
A．
2、 B.
C. D.
4、矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，對(duì)角線AC為10cm，＜AOB=60°，則AB的長(zhǎng)是（ ）
A．4cm B.5cm
C.6cm D.8cm
5、用配方法解方程，則此方程可變形為（ ）
A． B.
C. D.
6、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是
3、（ ）
A. B.
C. D.
7、四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，下列條件中，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（??）
A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD?????? B. AB∥CD，AC=BD
C. AD∥BC，∠A=∠C???????? D. AO=CO，BO=CO，AB=BC
8、下列判斷中，正確的是（? )
A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對(duì)角線交點(diǎn)到各邊距離相等的四邊形是菱形
9、
4、如圖，在正方形ABCD的AB邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使BE=BD，連接DE交BC于F. 則
∠BFD=（ ）
A．111.5°
B.112.5°
C. 120°
D.150°
10、關(guān)于x一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. B.且
A
C. D.且
D
二、 填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．）
C
5、
B
11、方程的一個(gè)根是1，另一個(gè)根是
12、方程化成一般形式是 （第15題）
13、已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于
14、對(duì)角線 的平行四邊形是矩形.
15、如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，D是AB的中點(diǎn)，則CD=
16、 如圖，正方形ABCD中， E是AB上
6、的點(diǎn)，Q是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，AB=4，
C
D
BE=1，則 △QBE周長(zhǎng)的最小值是
Q
A
E
B
（第16題）
三、解答題（共9題，滿分86分．）
17、（本題24分）解下列方程.
（1） （2）
（3）（用配方法解） （4）（用公式法）
（5）
7、 （6）
18、（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBD， 垂足為E，ED=3BE.求AE的長(zhǎng).
D
A
O
E
B
C
（第18題）
19、（本題10分）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，
DE、CE相交于E，
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由.
（2） 若AB=6，BC=8求四邊形OCED的面積.
（第19題）
20、（本題6分）已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
8、試判斷△ABC的形狀．
21、（本題6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著AB邊4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，則當(dāng)t為何值是，四邊形APQD是矩形.
D
Q
C
B
P
A
（第21題）
22、（本題10分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）
9、求的取值范圍；
（2）是符合條件的最大整數(shù)，求方程的根.
23、（本題8分，只列方程）一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？
10m
8m
（第23題）
24、（本題10分）如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)在CD上，AE平分∠BAF，E為BC中點(diǎn)，
求證：AF = BC + CF
（第24題）
九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 北師大版(I)
