中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對稱

上傳人:xt****7 文檔編號:104829112 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?84.52KB
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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對稱 一、選擇題 1.(xx·重慶)下列圖形中是軸對稱圖形的是( D ) A. B. C. D. 2.(xx·綏化)把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后,再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔,則展開后圖形是( C ) A. B. C. D. 3.(xx·天津)如圖,把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,AB′與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是( D ) A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE ,第3題圖)  ,第5題圖) 4.(xx·

2、赤峰)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(-1,2)與點(diǎn)B(-1,-2)關(guān)于( B ) A.y軸對稱 B.x軸對稱 C.原點(diǎn)對稱 D.直線y=x對稱 5.(xx·棗莊)如圖,△ABC的面積為6,AC=3,現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處,P為直線AD上的一點(diǎn),則線段BP的長不可能是( A ) A.3 B.4 C.5.5 D.10 二、填空題[來源:] 6.(xx·臨沂)如圖,將一矩形紙片ABCD折疊,使兩個(gè)頂點(diǎn)A,C重合,折痕為FG.若AB=4,BC=8,則△ABF的面積為__6__. ,第6題圖)  ,第8題圖)[來源:] 7.(xx·濰坊)已知∠A

3、OB=60°,點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上的動點(diǎn),點(diǎn)M在邊OA上,且OM=4,則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是__2__. 8.(xx·內(nèi)江)如圖所示,已知點(diǎn)C(1,0),直線y=-x+7與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),D,E分別是AB,OA上的動點(diǎn),則△CDE周長的最小值是__10__. 三、解答題[來源:Z.xx.k] 9.(xx·賀州)如圖,將矩形ABCD沿對角線BD對折,點(diǎn)C落在E處,BE與AD相交于點(diǎn)F.若DE=4,BD=8.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K] (1)求證:AF=EF; (2)求證:BF平分∠ABD. 證明:(1)在矩形ABCD中,AB=CD,

4、∠A=∠C=90°,∵△BED是△BCD翻折而成,∴ED=CD,∠E=∠C,∴ED=AB,∠E=∠A.在△ABF與△EDF中,∵∴△ABF≌△EDF(AAS),∴AF=EF. (2)在Rt△BCD中,∵DC=DE=4,DB=8,∴sin∠CBD==,∴∠CBD=30°,∴∠EBD=∠CBD=30°,∴∠ABF=90°-30°×2=30°,∴∠ABF=∠DBF,∴BF平分∠ABD. 10. (xx·哈爾濱)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上. (1)如圖1,點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上,在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線A

5、C的對稱點(diǎn)Q,連結(jié)AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長; (2)在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上. 解:(1)如圖1所示:四邊形AQCP即為所求,它的周長為:4×=4;(2)如圖2所示:四邊形ABCD即為所求. 11.(xx·遵義)如圖,正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),且∠CFE=60°,將四邊形BCFE沿EF翻折,得到B′C′FE,C′恰好落在AD邊上,B′C′交AB于點(diǎn)G,則GE的長是( C ) A.3-4 B.4-5 C.4-2 D.5-2 ,第11題圖)  

6、 ,第12題圖) 12.(xx·河南)如圖,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)AE,將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,過點(diǎn)B′作AD的垂線,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí),BE的長為__或__. [來源:] 13. (xx·十堰)如圖,將矩形紙片ABCD(AD>AB)折疊,使點(diǎn)C剛好落在線段AD上,且折痕分別與邊BC,AD相交,設(shè)折疊后點(diǎn)C,D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G,H,折痕分別與邊BC,AD相交于點(diǎn)E,F(xiàn). (1)判斷四邊形CEGF的形狀,并證明你的結(jié)論; (2)若AB=3,BC=9,求線段CE的取值范圍. ,圖

7、①) ,圖②) 解:(1)四邊形CEGF為菱形.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠GFE=∠FEC,∵圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合,EF為折線,∴∠GEF=∠FEC,∴∠GFE=∠FEG,∴GF=GE,∵圖形翻折后EC與GE完全重合,∴GE=EC,∴GF=EC,∴四邊形CEGF為平行四邊形,∴四邊形CEGF為菱形; (2)如圖①,當(dāng)D與F重合時(shí),CE取最小值,由(1)得四邊形CEGF是菱形,∴CE=CD=AB=3;如圖②,當(dāng)G與A重合時(shí),CE取最大值,由折疊的性質(zhì)得AE=CE,∵∠B=90°,∴AE2=AB2+BE2,即CE2=32+(9-CE)2,∴CE=5,∴線段CE的取值范

8、圍是3≤CE≤5. 14.(1)觀察發(fā)現(xiàn): 如圖①:若點(diǎn)A,B在直線m同側(cè),在直線m上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最小,作法如下:作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,線段AB′的長度即為AP+BP的最小值.[來源:] [來源:學(xué)&科&網(wǎng)] 如圖②:在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,在AD上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最小,作法如下:作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn),恰好與點(diǎn)C重合,連結(jié)CE交AD于一點(diǎn),則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小值為____. (2)實(shí)踐運(yùn)用:[來源:Z。xx。k] 如圖③:已知⊙O的直徑CD為2,的

9、度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),在直徑CD上作出點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,則BP+AP的最小值為____. [來源:學(xué)#科#網(wǎng)] (3)拓展延伸: 如圖④:點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),分別在邊AB,BC上作出點(diǎn)M,點(diǎn)N,使PM+PN+MN的值最小,保留作圖痕跡,不寫作法.[來源:] 解:(1)觀察發(fā)現(xiàn).CE的長為BP+PE的最小值,∵在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),∴CE⊥AB,∠BCE=∠BCA=30°,BE=1,∴CE=BE=. (2)如圖③,過B點(diǎn)作弦BE⊥CD,連結(jié)AE交CD于P點(diǎn),連結(jié)OB,OE,OA,PB,∵BE⊥CD交⊙O于點(diǎn)E,∴CD垂直平分BE,即點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于CD對稱,∵的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是的中點(diǎn),∴∠BOC=30°,∠AOC=60°,∠EOC=30°,∴∠AOE=60°+30°=90°,∵OA=OE=1,∴AE=OA=,AE的長就是BP+AP的最小值.故答案為. (3)如圖④:

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