《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升二 方程(組)與不等式的應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升二 方程(組)與不等式的應(yīng)用(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū)): 專題提升二 方程(組)與不等式的應(yīng)用
一、選擇題
1.(xx·曲靖)小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( A )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44
C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=44
2.(xx·撫順)某公司今年銷售一種產(chǎn)品,一月份獲得利潤10萬元,由于產(chǎn)品暢銷,利潤逐月增加,一季度共獲利36.4萬元,已知2月份和3月份利潤的月增長率相同.設(shè)2,3月份利潤的月增長率為x
2、,那么x滿足的方程為( D )
A.10(1+x)2=36.4
B.10+10(1+x)2=36.4
C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4
D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
3.(xx·百色)A,B兩地相距160千米,甲車和乙車的平均速度之比為4∶5,兩車同時從A地出發(fā)到B地,乙車比甲車早到30分鐘,若求甲車的平均速度,設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時,則所列方程是( B )
A.-=30 B.-=
C.-= D.+=30
二、填空題
4.(xx·鹽城)李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的,現(xiàn)知道李師
3、傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘,則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需__40__分鐘.
5.(xx·廣安)某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長600 m的污水排放管道,鋪設(shè)120 m后,為加快施工進(jìn)度,后來每天比原計劃增加20 m,結(jié)果共用11天完成這一任務(wù),求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度.如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x m管道,那么根據(jù)題意,可列方程__+=11__.
6.(xx·濟(jì)寧)已知A,B兩地相距160 km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%,結(jié)果比原來提前0.4 h到達(dá),這輛汽車原來的速度是__80__km/h.
三
4、、解答題
7.(xx·黃岡)在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中,七年級和八年級共收到征文118篇,且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,求七年級收到的征文有多少篇?
解:設(shè)七年級收到的征文有x篇,則八年級收到的征文有(118-x)篇,依題意得:(x+2)×2=118-x,解得x=38.答:七年級收到的征文有38篇.
8.(xx·安順)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.求該校的大小寢室每間各住多少人?[來源:]
解:(
5、1)設(shè)該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,由題意可得:解得
答:該校的大寢室每間住8人,小寢室每間住6人.
9.(xx·泰州)某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況,了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價格銷售了400件,商場準(zhǔn)備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下,每件襯衫降價多少元時,銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?
解:設(shè)每件襯衫降價x元,依題意有120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45%),解得x=20.答:每件襯衫降價20元時,銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目
6、標(biāo)
10.(xx·六盤水)為確保信息安全,在傳輸時往往需加密,發(fā)送方發(fā)出一組密碼a,b,c時,則接收方對應(yīng)收到的密碼為A,B,C.雙方約定:A=2a-b,B=2b,C=b+c,例如發(fā)出1,2,3,則收到0,4,5
(1)當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2,3,5時,則接收方收到的密碼是多少?
(2)當(dāng)接收方收到一組密碼2,8,11時,則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少?
解:1)由題意得:解得:答:接收方收到的密碼是1,6,8 (2)由題意得:解得:答:發(fā)送方發(fā)出的密碼是3,4,7.
11.(xx·百色)在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA,OB長度不限)中,要砌20 m長的墻,與直角墻角A
7、OB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96 m2.
(1)求這地面矩形的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
解:(1)設(shè)這地面矩形的長是x m,則依題意得:x(20-x)=96,解得x1=12,x2=8(舍去),答:這地面矩形的長是12米 (2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費用:96÷(0.80×0.80)×55=8250(元),規(guī)格為1.00×1.00所需的費用:96÷(1.00×1.00)×80
8、=7680(元).因為8250>7680,所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少.
12.(xx·襄陽)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè),甲隊單獨施工30天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
解:(1)設(shè)乙隊單獨施工,需要x天才能完成該項工程,∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的,∴甲隊單獨施工90天完成該項工程,根據(jù)題意
9、可得:+15(+)=1,解得:x=30,經(jīng)檢驗:x=30是原方程的根,答:乙隊單獨施工,需要30天才能完成該項工程 (2)設(shè)乙隊參與施工y天才能完成該項工程,根據(jù)題意可得:×36+y×≥1,解得:y≥18,答:乙隊至少施工18天才能完成該項工程.
[來源:]
13.(xx·濟(jì)寧)某地xx年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,xx年在xx年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.
(1)從xx年到xx年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)在xx年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1
10、000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元,按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?[來源:Z。xx。k]
解:(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意,得:1280(1+x)2=1280+1600,解得:x=0.5或x=-2.25(舍),答:從xx年到xx年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50% (2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵,根據(jù)題意,得:1000×8×400+(a-1000)×5×400≥5000000,解得:a≥1900,答:今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
[來源:
11、]
14.(xx·煙臺)由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出,原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表:
[來源:]
價格(元/只) 型號
種類
甲
乙[來源:]
原料成本
12
8
銷售單價
18
12
生產(chǎn)提成
1
0.8
(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?
(2)公司實行計件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入-投入總成本).
解:(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只,則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只,根據(jù)題意得:18x+12(20-x)=300,解得:x=10,則20-x=20-10=10,則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只,10萬只 (2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只,則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只,根據(jù)題意得:13y+8.8(20-y)≤239,解得:y≤15,根據(jù)題意得:利潤W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64,當(dāng)y=15時,W最大,最大值為91萬元.