3、實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2－4ac<0；②abc>0；③a－b＋c<0；④m>－2.其中，正確的個(gè)數(shù)有( B )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題
7．(xx·廣安)若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－3)，則一次函數(shù)y＝kx－k(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)__一、二、四__象限．
8．(xx·泰安)將拋物線y＝2(x－1)2＋2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_y＝2(x＋2)2－2__．[來(lái)源:]
9．(xx·齊齊哈爾)如圖，已知點(diǎn)P(6，3)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y＝的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于
4、點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為12，則k＝__6__．
,第9題圖) ,第10題圖)
10．(xx·德州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝－x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)Axx的坐標(biāo)為_(kāi)_(21008，21009)__．[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
三、解答題
11．(xx·陜西)昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車(chē)從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖是小明昨天出行的過(guò)程中，他距
5、西安的距離y(千米)與他離家的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象，回答下列問(wèn)題：
(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？
解：(1)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx＋b，依題意有解得∴y＝－96x＋192(0≤x≤2) (2)12＋3－(7＋6.6)＝15－13.6＝1.4(小時(shí))，112÷1.4＝80(千米/時(shí))，(192－112)÷80＝80÷80＝1(小時(shí))，3＋1＝4(時(shí))．答：他下午4時(shí)到家．
12．(xx·自貢)如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y
6、＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出方程kx＋b－＝0的解；
(3)求△AOB的面積；
(4)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＋b－<0的解集．
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解：(1)y＝－x－2，y＝－ (2)x1＝－4，x2＝2
(3)設(shè)y＝kx＋b與y軸交點(diǎn)為C，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴C(0，－2)，∴OC＝2，∴S△AOB＝S△ACO＋S△BCO＝×2×4＋×2×2＝6 (4)－42
13．(xx·樂(lè)山)如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(2，2)，B(，n)．
(1)求這兩個(gè)
7、函數(shù)解析式；
(2)將一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．
解：(1)y＝－4x＋10，y＝ (2)將直線y＝－4x＋10向下平移m個(gè)單位得直線的解析式為y＝－4x＋10－m，∵直線y＝－4x＋10－m與雙曲線y＝有且只有一個(gè)交點(diǎn)，令－4x＋10－m＝，得4x2＋(m－10)x＋4＝0，∴(m－10)2－64＝0，解得m＝2或m＝18
14．(xx·鹽城)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15～20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y(℃)隨
8、時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y＝的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
(1)求k的值；[來(lái)源:]
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？
解：(1)把B(12，20)代入y＝中得k＝12×20＝240
(2)設(shè)AD的解析式為y＝mx＋n，把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中得 解得 ∴AD的解析式為y＝5x＋10，當(dāng)y＝15時(shí)，15＝5x＋10，x＝1；15＝，x＝＝16，∴16－1＝15.答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有15小時(shí)．
15．(xx·安徽)如
9、圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)．
(1)求a，b的值；
(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2＜x＜6)，寫(xiě)出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．
解：(1)將A(2，4)與B(6，0)代入y＝ax2＋bx，得解得：
(2)如圖，過(guò)A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連結(jié)CD，過(guò)C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，S△OAD＝OD·AD＝×2×4＝4；S△ACD＝AD·CE＝×4×(x－2)＝2x－4；S△BCD＝BD·CF＝×4×(－x2＋3x)＝－x2＋6x，則S＝S△
10、OAD＋S△ACD＋S△BCD＝4＋2x－4－x2＋6x＝－x2＋8x，∴S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S＝－x2＋8x(2＜x＜6)，∵S＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16，∴當(dāng)x＝4時(shí)，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.
16．(xx·十堰)一茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售單價(jià)x(元/kg)
120
130
…[來(lái)源:][來(lái)源:]
180
每天銷(xiāo)量y(kg)[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
100
95
…
70
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所
11、學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．
(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
解：(1)∵由表格可知：銷(xiāo)售單價(jià)每漲10元，就少銷(xiāo)售5 kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝100－0.5(x－120)＝－0.5x＋160，∵銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180
(2)設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，則w＝(x－80)(－0.5x＋160)＝－x2＋200x－12 800＝－(x－200)2＋7 200，∵a＝－＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，y隨x的增大而增大，∴
12、當(dāng)x＝180時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w＝－(180－200)2＋7 200＝7 000(元)，答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 000元
17．(xx·泉州)某進(jìn)口專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況描出銷(xiāo)量y(千克/天)與售價(jià)x(元/千克)的關(guān)系，如圖所示．[來(lái)源:]
(1)試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
(2)利用(1)的結(jié)論：
①求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
②進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天)，若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多
13、只能多少千克？
解：(1)設(shè)y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則解得故函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋112 (2)依題意有w＝(x－20)(－2x＋112)＝－2(x－38)2＋324，故每千克售價(jià)為38元時(shí)，每天可以獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)
(3)由題意可得，售價(jià)越低，銷(xiāo)量越大，即能最多的進(jìn)貨，設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克，則≤30－5，解得m≤1300，故一次進(jìn)貨最多只能是1300千克．
18．(xx·舟山)小明的爸爸和媽媽分別駕車(chē)從家同時(shí)出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時(shí)，看到前面路口時(shí)紅燈，他立即剎車(chē)減速并在乙處停車(chē)等待，爸爸駕車(chē)從家到乙處的過(guò)程中，速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的
14、關(guān)系如圖①中的實(shí)線所示，行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖②所示，在加速過(guò)程中，s與t滿(mǎn)足表達(dá)式s＝at2
(1)根據(jù)圖中的信息，寫(xiě)出小明家到乙處的路程，并求a的值；
(2)求圖2中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)h，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；
(3)爸爸在乙處等待了7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車(chē)，媽媽駕車(chē)從家出發(fā)的行駛過(guò)程中，速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖1中的折線O－B－C所示，行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系也滿(mǎn)足s＝at2，當(dāng)她行駛到甲處時(shí)，前方的綠燈剛好亮起，求此時(shí)媽媽駕車(chē)的行駛速度．
解：(1)由圖象得：小明家到乙處的路程為180 m，∵點(diǎn)(8，48)在拋物線s＝at2上，∴48＝a×82，解得：a＝ (2)由圖及已知得：h＝48＋12×(17－8)＝156，故A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：156，表示小明家到甲處的路程為156 m (3)設(shè)OB所在直線的表達(dá)式為：v＝kt，∵(8，12)在直線v＝kt上，則12＝8k，解得：k＝，∴OB所在直線的表達(dá)式為：v＝t，設(shè)媽媽加速所用時(shí)間為：x秒，由題意可得：x2＋x(21＋7－x)＝156，整理得：x2－56x＋208＝0，解得：x1＝4，x2＝52(不符合題意，舍去)，∴x＝4，∴v＝×4＝6(m/s)，答：此時(shí)媽媽駕車(chē)的行駛速度為6 m/s.
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專(zhuān)題提升三 函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用
