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1、中考數學總復習（浙江地區(qū) ）第二章 方程與不等式自我測試
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．(xx·包頭)不等式－≤1的解集是( A )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤－1 D．x≥－1
2．(xx·安徽)方程＝3的解是( D )
A．－ B. C．－4 D．4
3．(xx·南寧)超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價后售價為90元，則得到方程( A )[來源:]
A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90
C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90
4．(xx·
2、聊城)不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是( D )[來源:]
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
5．(xx·棗莊)若關于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數根，則一次函數y＝kx＋b的大致圖象可能是( B )
二、填空題(每小題5分，共25分)
6．(xx·溫州)方程組 的解是____.
7．(xx·荊門)為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數比臺式電腦的臺數的還少5臺，則購置的筆記本電腦有__16__臺．
8．(xx·廣東)不等式組的解集是__－3＜x≤1__.[來源:]
9．(xx·
3、咸寧)關于x的一元二次方程x2＋bx＋2＝0有兩個不相等的實數根，寫出一個滿足條件的實數b的值：b＝__3(答案不唯一)__．
10．(xx·德州)方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1，x2，則x12＋x22＝____．
三、解答題(共50分)
11．(15分)解下列方程(組)：
(1)(xx·廈門)
解：由②－①，得3x＝－9，∴x＝－3，將x＝－3代入①，得－3＋y＝1，解得：y＝4.則原方程組的解是
[來源:學#科#網Z#X#X#K]
(2)(xx·安徽)x2－2x＝4；[來源:]
解：配方得x2－2x＋1＝4＋1，∴(x－1)2＝5，∴x＝1±，∴x1＝1＋，x
4、2＝1－
(3)(xx·貴港)＋1＝.
解：去分母得：x－3＋x－2＝3，解得：x＝4，經檢驗x＝4是分式方程的解，∴x＝4
12．(8分)(xx·濰坊)關于x的方程3x2＋mx－8＝0有一個根是，求另一個根及m的值．
解：設方程的另一根為t.依題意得：3×()2＋m－8＝0，解得m＝10.又t＝－，所以t＝－4.綜上所述，另一個根是－4，m的值為10
13．(9分)(xx·寧夏)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元．
(1)求每行駛1千
5、米純用電的費用；
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？[來源:學&科&網Z&X&X&K]
解：(1)設每行駛1千米純用電的費用為x元，＝，解得x＝0.26，經檢驗x＝0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費用為0.26元
(2)設從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，0.26y＋(－y)×(0.26＋0.50)≤39，解得y≥74，即至少用電行駛74千米
14．(9分)(xx·西寧)青海新聞網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車
6、站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車．預計xx年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2 205輛公共自行車．
(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？
(2)請你求出xx年到xx年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率．
解：(1)設每個站點造價x萬元，自行車單價為y萬元．根據題意可得 解得 答：每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元
(2)設xx年到xx年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為a.根據題意可得720(1＋a)2＝2 205，解此方程(1＋a)2＝，即a1＝＝75%，a2＝－ (不符
7、合題意，舍去)．答：xx年到xx年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為75%
15．(9分)(xx·重慶)近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．
(1)從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
(2)5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在
8、非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值．
解：(1)設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意得2.5×(1＋60%)x≥100，解得x≥25.答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元
(2)設5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據題意得40(1－a%)× (1＋a%)＋40×(1＋a%)＝40(1＋a%)，令a%＝y(tǒng)，原方程化為40(1－y)×(1＋y)＋40×(1＋y)＝40(1＋y)，整理得5y2－y＝0，解得y＝0.2或y＝0(舍去)，則a%＝0.2，∴a＝20.答：a的值為20[來源:Z_xx_k]
中考數學總復習（浙江地區(qū) ）第二章 方程與不等式自我測試
