九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(IV)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(IV) 1. 下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有 （ ） （1）全等三角形是相似三角形 （2）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似 （3）所有的等邊三角形都相似 （4）所有的直角三角形都相似 （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 2、下列哪一類圖形都相似？（ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形 3．下列四組線段中，不是成比例線段的是（　?。? A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4 B．a(chǎn)=，b=，c=，d=

2、C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10 D．a(chǎn)=，b=，c=，d= 4．如圖1，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形： ①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK．其中②~⑥中，與三角形①相似的是（　　） A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥ 5. 在比例尺是1∶38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長(zhǎng)約7 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ?。? （A）0.266 km （B）2.66 km （C）26.6 km （D）266 km 6．如圖2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF

3、∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，圖中陰影部分三個(gè)三角形周長(zhǎng)的和為（　?。? A．70cm B．75cm C．80cm D．81cm 7．某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9∶4，其中一塊草坪的周長(zhǎng)是36米，則另一塊草坪的周長(zhǎng)是（　?。〢．24米 B．54米 C．24米或54米 D．36米或54米 8．如圖3，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（　　） A． B． C． D． 9．如圖4，將一個(gè)矩形紙片ABCD沿邊AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)與寬的比應(yīng)為（　?。? A． B． C． D．

4、 10、如右圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，則AE∶EC是（ ） A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2 11．如圖5，Rt△ABC中，有三個(gè)正方形，DF=9cm，GK=6cm，則第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)PQ= ． 12．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少 m處？她向B點(diǎn)再走 m，也處在比較得體的位置？（≈2.236，精確到0.1m） 13．已知：如圖7，□ABCD中，AE∶EB＝1∶2，如果S△AEF=6c

5、m2，則S△CDF= ． 圖8 14．已知,則 15．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，，，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng) 分別為和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)為 ． 16．有同一個(gè)地塊的甲、乙兩張地圖，比例尺分別為1∶3 000和1∶5 000，則甲圖和乙圖的相似比是 ． 17．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，則AB2∶AC2= ． 18．把一個(gè)多邊形的面積擴(kuò)大為原來的3倍，且與原來的多邊形相似，則其周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的 倍． 19．如圖8，△ABC

6、中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為______． 20、如圖9，要使ΔABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是　　　　　　． 、 22．已知：如圖8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC， 且EH＝2EF，求矩形EFGH的周長(zhǎng)． 23．如圖，一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺，他站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12厘米恰好遮住電線桿，已知臂長(zhǎng)約60厘米．求電線桿的高．

7、 E A 24、已知，邊△ABC的BC的中點(diǎn)D任作一條直線交AC于Q，交AB的延長(zhǎng)線于P，作AE ∥BC交DQ的延長(zhǎng)線于E，求證：PD.QE＝DQ.PE Q B C D P A 25、在直角△ABC中，∠C=90，E、F在AB上，DG分別在BD、 AC上，且四邊形DEFG是正方形，求證： F G E D C B 26、在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且AD＝AB，∠ADE＝∠C A 求證： （1）∠AED＝∠ADC ∠DEC＝∠B E （2） D C B 27．如圖12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點(diǎn)P沿AB邊從A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么： （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？ （2）求四邊形QAPC的面積；提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論； （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？