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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破22
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(xx·衡陽)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( C )
A．五 B．六 C．七 D．八
2．(xx·益陽)如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( A )
A．AE＝CF B．BE＝FD
C．BF＝DE D．∠1＝∠2
3．(xx·畢節(jié))如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( B )
A．13 B．14 C．15 D．1
2、6
4．(xx·長安一中模擬)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2，若S＝2，則平行四邊形ABCD的面積等于( D )
A．4 B．8 C．12 D．16
5．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥直線BC于點(diǎn)E，作AF⊥直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為( C )
A．11＋ B．11－
C．11＋或11－ D．11＋或1＋
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(xx·梅州)內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為__四__．
7．(xx·濱
3、州)在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB＝6，BC＝10，則OE＝__5__．
8．(xx·江西)如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為__25°__．
,第8題圖) ,第9題圖)
9．(xx·福州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF＝BC.若AB＝10，則EF的長是__5__．
10．(xx·襄陽)在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2，則?ABCD的周長等于12或20．
三、解答題(共40分)
11．(1
4、0分)(xx·瀘州)如圖，已知?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E.求證：AB＝BE.
證明：∵F是BC邊的中點(diǎn)，∴BF＝CF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥CD，∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E，∵在△CDF和△BEF中∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴BE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝BE
12．(10分)(xx·涼山州)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接DF.
(1)試說明AC＝EF；
(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
5、
解：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF，∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)，∴AC＝EF
(2)∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形
13．(10分)(xx·孝感)我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，依次連
6、接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH.
(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是平行四邊形；
(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論．
解：(1)平行四邊形
(2)證明：連接AC，∵E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝AC，同理，HG∥AC，∴HG＝AC，∴EF∥HG，EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形
14．(10分)(xx·萊蕪)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE.
(1)證明：DE∥CB；
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．
解：(1)證明：連接CE.∵點(diǎn)E為Rt△ACB的斜邊AB的中點(diǎn)，∴CE＝AB＝AE，∵△ACD是等邊三角形，∴AD＝CD，在△ADE與△CDE中，∴△ADE≌△CDE(SSS)，∴∠ADE＝∠CDE＝30°，∵∠DCB＝150°，∴∠EDC＋∠DCB＝180°，∴DE∥CB (2)解：∵∠DCB＝150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB＋∠B＝180°.∴∠B＝30°.在Rt△ACB中，sinB＝，sin30°＝＝，AC＝AB或AB＝2AC，∴當(dāng)AC＝AB或AB＝2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形
九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破22
