九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 北師大版(I)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):104889060 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?44.02KB
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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 北師大版(I) (考試時(shí)間:100分鐘,滿(mǎn)分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1. 一元二次方程的一次項(xiàng)的系數(shù)是(  ?。? A.4 B.﹣4 C.1 D.5 2. 方程的根是 ( ) A. B. C. D. 3. 用一條長(zhǎng)40㎝的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的長(zhǎng)方形.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為㎝,則可列方 程為(   ) A. B. C. D. 4. 下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心

2、對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.菱形 D.平行四邊形 5. 下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是( ) A.正方形的四個(gè)角都是直角 B.正方形的對(duì)角線互相垂直 C.鄰邊相等的矩形是正方形 D.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形 6. 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的 周長(zhǎng)為( ) A.4 B.6 C.8 D.10 7. 下列事件中,是

3、必然事件的是 ( ) A.打開(kāi)電視機(jī),正在播放新聞 B.父親年齡比兒子年齡大 C.通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí),你會(huì)成為數(shù)學(xué)家 D.下雨天,每個(gè)人都打著雨傘 1 2 3 5 4 1 2 5 4 6 8. 如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中,指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等, 則兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( ) A. B. C. D. 數(shù)學(xué)試卷(第1頁(yè),共2頁(yè)) 9. 一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?,再隨

4、機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( ) A.    B.     C.       D. 10. 如圖,邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè) 矩形,若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4,則另一邊長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 二、填空題(共24分) 11. 一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_(kāi)_________ 12. 某商品原價(jià)為200元,為了吸引更多顧客,商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)為162元,求平均每次降價(jià)的百分率是多少?設(shè)平均每次降價(jià)的百分

5、率為x,根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_________ 13. 在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,若,則 度。 14.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)E、F分別作、的平行線,如圖所示,則圖中陰影 部分的面積之和等于 ???? . 15.?dāng)S兩枚硬幣,一枚硬幣正面朝上,另一枚硬幣反面朝上的概率是 . 16.有四張大小、形狀及背面完全相同的卡片,卡片正面分別畫(huà)有等邊三角形、正方形、平行四 邊形、菱形,從這四張卡片中任意抽取一張,卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng) 圖形的概率是________. 三、解答題(共15分)

6、 17.解下列方程: 18. 如圖,菱形ABCD中,AB=6,∠BCD=120°, (1)過(guò)點(diǎn)A作AE垂直BC于E。(2)求菱形ABCD的面積。 19. 如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF. (1)求證:△BCE≌△DCF;(2)若∠BEC=600,求∠EFD的度數(shù). 四、解答題(共24分) 20. 有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋,甲袋中有3個(gè)球,分別標(biāo)有數(shù)字0,2,5;乙袋中也有3個(gè)球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,4;這6個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別. (1)隨機(jī)地從甲袋中摸出1個(gè)球,求摸到數(shù)字2的概率;

7、(2)從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法,求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是6的概率. 21. 已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn). (1)求證:△ABM≌△DCM; (2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論; 22. 一商店1月份的利潤(rùn)是2500元,3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元,這兩個(gè)月的利潤(rùn)月增長(zhǎng)的百分率相同,(1)求這個(gè)百分率。(2)這個(gè)商店第一季度的利潤(rùn)總和是多少? 五、解答題(共27分) 23.關(guān)于的方程(1)當(dāng)方程有一個(gè)根等于2時(shí),

8、求的值; (2)當(dāng)時(shí),求方程的兩個(gè)根;(3)當(dāng)取何值時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 24.東方超市銷(xiāo)售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,經(jīng)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷(xiāo)售,一 個(gè)月能銷(xiāo)售出500千克;銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品 的銷(xiāo)售情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題: (1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷(xiāo)售利潤(rùn). (2)要使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,又要“薄利多銷(xiāo)”,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少? 25.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)G,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),∠AEF=90o, 且EF交正方形外

9、角的平分線CF于點(diǎn)F. (1)證明:∠BAE=∠FEC; (2)證明:△AGE≌△ECF; (3)求△AEF的面積. xx~xx學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第二次月考 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C D C B B D C 二、填空題(每小題4分,共24分) 11、 ; 12、 ; 13、40 ; 14、2 ; 15、 ; 16、 三、解答題(共15分) 17、解: 原方程可化為: ∴ 或

10、 ∴ 18、解:(1)作圖略 E (2)∵ 四邊形ABCD是菱形 ∴ BC=AB=6,AB∥CD ∴ ∠B+∠BCD=180° ∴ ∠B=180°-∠BCD=180°-120°=60° 由(1)知 AE⊥BC ∴ ∠BAE=90°-∠B=30° ∴ BE=AB=×6=3 在Rt△ABE中,AE= ∴ ∴ 菱形ABCD的面積為 19、解:(1)證明:在正方形ABCD中,BC=DC,∠BCD=90° ∴ CD⊥BC ∴ ∠DC

11、F=90°=∠BCE , 又 CE=CF  ∴ △BCE≌△DCF(SAS) (2)由(1)知△BCE≌△DCF ∴ ∠DFC=∠BEC=60° 在Rt△ECF中,CE=CF ∴ ∠CFE=∠CEF=45° ∴ ∠EFD=∠DFC-∠CFE=60°-45°=15° 四、解答題(共24分) 20、解:(1)甲袋中有3個(gè)球,標(biāo)有2數(shù)字只有1個(gè),所以摸到數(shù)字是2的概率為。 (2)如下表: 甲袋 乙袋 0 1 4 0 (0,0) (0,1) (0,4) 2 (2,0) (2,1) (2

12、,4) 5 (5,0) (5,1) (5,4) 由表格知共有9種,每種結(jié)果的可能性相同,摸出兩個(gè)球上數(shù)字之和有2種, 即:(2,4)和(5,1),所以摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是6的概率是。 21、解(1)證明:在矩形ABCD中,AB=AC,∠A=∠D=90° ∵ 點(diǎn)M為AD的中點(diǎn) ∴ AM=DM ∴ △ABM≌△DCM(SAS) (2)四邊形MENF是菱形 證明:由(1)知△ABM≌△DCM

13、 ∴ BM=CM ∵ 點(diǎn)E、F分別為BM、CM的中點(diǎn) ∴ ME=MF ∵ 點(diǎn)N為BC的中點(diǎn) ∴ NE、NF都是△BMC的中位線 ∴ NE∥CM,NF∥BM ∴ 四邊形MENF是平行四邊形 ∵ ME=MF ∴ 四邊形MENF是菱形 22、解:(1)設(shè)這個(gè)百分率為,依題意可得: 解這個(gè)方程得: ,(不合題意,應(yīng)舍去) ∴ 這個(gè)

14、百分率為10%。 (2)由(1)知商店2月份的利潤(rùn)為2500(1+10%)=2750(元) ∴ 這個(gè)商店第一季度的利潤(rùn)總和是:2500+2750+3025=8275(元) 五、解答題(每小題9分,共27分) 23、解:(1)把代入方程得 ∴ ; (2)把,代入方程可得方程,解這個(gè)方程 得: (3)由方程可知: ∵ 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ∴ 即:   ∴ ∴ 當(dāng)時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 24、解(1)當(dāng)

15、銷(xiāo)售單位為55元/千克時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)為:(55-40)(500-10×5)=6750(元) (2)設(shè)這種水產(chǎn)品上漲元,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為8000元,依題意可得: 整理得: 解這個(gè)方程得: ∵ 要薄利多銷(xiāo)   ∴ 不合題意,應(yīng)舍去  ∴  ∴ 這種水產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為:50+10=60(元)  25、解:(1)證明:在正方形ABCD中,∠B=90°,  ∴ ∠BAE+∠AEB=90°           ∵ ∠AEF=90°   ∴ ∠FEC+∠AEB=90°

16、           ∴ ∠BAE=∠FEC    ?。?)證明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠B=∠DCB=90°          ∴ DC⊥CH   ∴ ∠DCH=90°          又CF平分∠DCH  ∴ ∠FCD=∠DCH=45° ∴ ∠ECF=∠DCB+∠FCD=90°+45°=135° ∵ 點(diǎn)G、E分別是AB、B的中點(diǎn),AB=BC  ∴ AG=BG=BE=EC ∴ ∠BGE=∠BEG=(180°-∠B)=(180°-90°)=45° ∵ ∠AGE=∠B+∠BEG   ∴ ∠AGE=90°+45°=135°=∠ECF 由(1)知∠BAE=∠FEC    ∴ △AGE≌△ECF(ASA) ?。?)∵ BC=4,E是BC的中點(diǎn)   ∴ BE=BC=×4=2     在Rt△ABE中,AE=   由(2)知 △AGE≌△ECF      ∴ EF=AE=  ∴       ∴ △AEF的面積為10

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