人教版七年級下冊 第五章 相交線與平行線 5.2平行線及其判定同步練習(xí)(含答案)
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平行線及其判定 同步練習(xí) 一.選擇題(共12小題) 1.下列語句中,正確的有( ?。? (1)兩點之間直線最短 (2)同位角相等 (3)不相交的兩條直線互相平行 (4)垂直于同一條直線的兩直線互相平行 (5)同一平面內(nèi),過一點有且僅有一條直線平行于已知直線 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 2.如圖,能判定AB∥CD的條件是( ?。? A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠2=∠4 3.如圖,已知點B在射線DE上,若∠ABE=∠CDE,則AB與CD之間的位置關(guān)系是( ?。? A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.無法判斷 4.如圖,能判定AB∥DE的條件是( ?。? A.∠A=∠ADE B.∠AFB=∠ADC C.∠ABE=∠C D.∠E+∠CDE=180 5.如圖,工人師傅在工程施工中,需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD,使其拐角∠ABC=32,∠BCD=148,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.AB∥CD B.AB=BC C.AD∥BC D.AB與CD相交 6.如圖,下列推理正確的是( ?。? A.因為∠1=∠2,所以c∥d B.因為∠4=∠6,所以a∥b C.因為∠3+∠4=180,所以a∥b D.因為∠4+∠5=180,所以c∥d 7.如圖,在下列條件中,能判斷AB∥CD的是( ?。? A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ADC=180 8.給出下列說法: (1)如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等; (2)平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交,則它與另一條也相交; (3)相等的兩個角是對頂角; (4)直線外一點與直線上各點的連接的所有線段中,垂線段最短. 其中正確的有( ?。? A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 9.如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2;其中能判斷直線l1∥l2的有( ?。? A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④ 10.如圖,下列四個條件中,能判斷DE∥AC的是( ) A.∠2=∠4 B.∠3=∠4 C.∠AFE=∠ACB D.∠BED=∠C 11.如圖,已知∠1=∠2=∠3=∠4,則圖中平行的線有( ?。? A.2組 B.3組 C.4組 D.5組 12.如圖,已知點C,D分別在射線BE,BF上,∠ABF=60,則下列條件中能判斷AB∥CD的是( ?。? A.∠DBC=60 B.∠CDB=60 C.∠DCE=120 D.∠FDC+∠DCE=180 二.填空題(共6小題) 13.如圖,根據(jù)以下條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠3+∠D=180.能判斷AD∥BC的有 .(填序號) 14.如圖,點E在射線AD的延長線上,要使AB∥CD,只需要添加一個條件,這個條件可以是 .(填一個你認(rèn)為正確的條件即可) 15.如果兩條直線被第三條直線所截,一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3:2,差為36,那么這兩條直線的位置關(guān)系是 ,這是因為 16.如圖,已知∠1=∠2,添加一個條件 使得AB∥DF. 17.已知:如圖,要得到AB∥CD,則需要的條件 (填一個你認(rèn)為正確的條件即可) 18.一副三角板按如圖所示疊放在一起,其中點B、D重合,若固定三角形AOB,改變?nèi)前錋CD的位置(其中A點位置始終不變),當(dāng)∠BAD= 時,CD∥AB. 三.解答題(共6小題) 19.如圖,已知DE,BF分別平分∠ADC和∠ABC,且_∠ADC=∠ABC,∠1=∠2.試說明AB∥CD. 20.如圖,AB和CD相交于點O,∠C=∠COA,OB=BD.求證:AC∥BD. 21.如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB相交于AC上一點E,∠BED=90,求證:AB∥CD. 22.如圖,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,試說明:(1)AB∥CD (2)DE∥BF. 23.如圖,∠ADE=∠DEF,∠EFC+∠C=180,試問AD與BC平行嗎?為什么? 24.如圖,∠DAC+∠ACB=180,CE平分∠BCF,∠FEC=∠FCE,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20. (1)求證:AD∥EF; (2)求∠DAC、∠FEC的度數(shù). 參考答案 1-5:ADAAA 6-10:CDCCB 11-12:CB 13、 ①③ 14、 ∠l=∠2或∠A=∠CDE或∠C+∠ABC=180等 15、 平行;同旁內(nèi)角互補 16、 ∠CBD=∠BDE 17、 ∠EAD=∠ADC(答案不唯一) 18、 30或150 19、:∵DE,BF分別平分∠ADC和∠ABC, ∴∠FDE=0.5∠ADC,∠2=0.5∠ABC, ∵∠ADC=∠ABC, ∴∠FDE=∠2, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠FDE, ∴AB∥CD. 20、:∵OB=BD, ∴∠D=∠BOD, ∵∠C=∠COA,∠COA=∠BOD(對頂角相等), ∴∠C=∠D. ∴AC∥BD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行). 21、:在△BDE中,∵∠BED=90,∠BED+∠EBD+∠EDB=180, ∴∠EBD+∠EDB=180-∠BED=180-90=90. 又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB, ∴∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB, ∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=290=180, ∴AB∥CD. 22、:(1)∵DE平分∠CDA, ∴∠ADE=∠EDC, 而∠ADE=∠AED, ∴∠EDC=∠AED, ∴AB∥CD; (2)∵BF平分∠CBA, ∴∠ABF=∠ABC, ∵∠AED=∠ADE=∠ADC, 而∠CDA=∠CBA, ∴∠AED=∠ABF, ∴DE∥BF. 23、結(jié)論:AD∥BC. 理由:如圖,∵∠ADE=∠DEF(已知), ∴AD∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行), ∵∠EFC+∠C=180(已知), ∴EF∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行), ∴AD∥BC(平行于同一條直線的兩條直線平行) 24、1)證明:∵∠DAC+∠ACB=180, ∴BC∥AD, ∵CE平分∠BCF, ∴∠ECB=∠FCE, ∵∠FEC=∠FCE, ∴∠FEC=∠BCE, ∴BC∥EF, ∴AD∥EF; (2)設(shè)∠BCE=∠ECF=0.5∠BCF=x.由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x,則 6x+x+x+20=180, 解得x=20, 則∠DAC的度數(shù)為120,∠FEC的度數(shù)為20. 11- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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