奧數(shù)-一年級-教（學）案-第二講-巧填算符

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1、 . . 在本節(jié)課中，我們主要學習怎樣巧填算式，在這里我們主要研究兩個方面的問題，一個是巧填數(shù)字，把不完整的算式補充完整，解答時先把所給數(shù)進行恰當分組使得每組中的兩個數(shù)的和等于另兩個數(shù)的和或是等于第三個數(shù).再根據(jù)加減法算式的關(guān)系填入方框里.填時會有一些不同的方法應注意區(qū)別.另一個是巧填符號，通過在數(shù)字之間添加符號，使算式成立.這兩個知識點都是為春季學習數(shù)字謎打基礎(chǔ)，老師要注意培養(yǎng)學生的觀察力和計算能力. 1、教學點為各位老師提供了本節(jié)課的掛圖.

2、 畫“數(shù)人” 小新最近學會了用數(shù)字作畫，他不但會用數(shù)字畫動物，還能用數(shù)字畫出各種各樣的人.瞧，這就是小新畫的“數(shù)人”《快樂的一家》，多有趣！ 小朋友，你能辨別出每個“數(shù)人”是由哪些數(shù)字組成的？仔細觀察. 小新是由（ ）組成的. 媽媽是由（ ）組成的. 爸爸是由（ ）組成的. [教學思

3、路]通過觀察數(shù)字的游戲，可讓學生感受到數(shù)字的樂趣，不過在觀察的時候要注意，只能觀察人里面的數(shù)字，外面的輪廓不算.具體答案如下： （1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、 4 、 4 、 6、6、7 、7、 7．8、9組成的． （2）媽媽是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7組 成的． （3）爸爸是由1、1、2、2 、 2、3、4 、4、5 、6 、 6、6、6、7組成的． 想一想：一個算式是由什么組成的？我們知道一個算式是由數(shù)字和運算符號組成的，今天這節(jié)課我們就一起來研究算式的組成問題.只要我們仔細觀察，大膽嘗試，找

4、出算式中數(shù)的特征，規(guī)律，把數(shù)合理分解、組合，我們就能按照要求組成合理的算式.不信我們就去試試吧！ 在( )里填上適宜的數(shù)，使算式成立. （1）7＋（ ）＝16 （2） 17－（ ）＝15 － 8 （3）（ ）－4＝15－（ ） （4）15＋7=（ ）＋（ ）=（ ） ＋（ ） =（ ）－（ ）=（ ）－（ ） （5）（ ）＋7＋10＝30 （6）（ ）－ 6－5 ＝ 5 [教學思路]通過這道題，主要是引導學生找出解決問題的突破口

5、.第－個算式要從和16開始思考，想7和幾可以組成16.第二個算式突破口是15-8的差，想17減幾等于7.第三個算式突破口是算式左右相等，這樣我們可以假設(shè)兩個算式的差是幾，來進行計算.第四個算式就是根據(jù)15+7的和22這個得數(shù)來組算式.第五個算式要先計算出7+10的和是17，然后想幾和17相加得30.第六個算式求被減數(shù)，可以用差連續(xù)加上這兩個減數(shù). 答案：（1） 7+( 9 )＝16 (2)17-( 10 )＝15-8 (3)( 14 )－4＝15－( 5 )(答案不唯－) (4) 15+7=( 13 )+( 9 )=( 20 )+( 2 )＝( 30 )-( 8 )=( 25

6、)-( 3 )(答案不唯－) （5） （ 13 ）＋7＋10＝30 （6）（ 16 ）- 6-5 ＝ 5 想想做做 在( )里填上適宜的數(shù). （1） 11－（ ）>4 （2） 15<12＋（ ） （3） 17－（ ）<10 （4） （ ）－8<11＋9 （5） 5＋8<（ ）－8 （6）17－9＋（ ）>15＋3－7 [教學思路](1)11－(7)＝4，要使11－( )>4，未知數(shù)要比7小，即0～6中的任－數(shù)即可. (2)15＝12+(3)，要使15<12+( )

7、，未知數(shù)比3大，即大于3的任－數(shù). (3)想17－( )=10，17－( 7 )=10.因為得數(shù)要比10小，所以減數(shù)應該填8～17中的任－數(shù)即可. (4)(28)－8＝11+9，要使( )－8<11+9，未知數(shù)比28小，即8～27中的任－數(shù). (5) 首先要計算出5+8的結(jié)果得13，然后想( )－8 =13，( 21 )－8 =13.因為得數(shù)要比13大，括號里面也就應該填比21大的任－數(shù). (6) 首先要計算出15+3－7的結(jié)果得11，然后想17－9+（ ）=11，17－9=8，8+（ 3 ）=11.因為得數(shù)要比11大，括號里面應該填比3大的任－數(shù)，

8、 你能把0、1、2、3、7、8、9填入□中，使等式成立嗎? [教學思路]要把這7個數(shù)填寫到7個方框中，首先我們來觀察這些算式的特點，我們發(fā)現(xiàn)我們所填的算式是－個加法和－個減法并且得數(shù)相等，而數(shù)字不能重復.我們先來看加法，這些數(shù)任意兩個相加得數(shù)最大不超過17，最小不小于10，所以得數(shù)的十位應該是1.假設(shè)得數(shù)是17的時候，剛好有8+9=20-3=17.答案：8+9=20-3=17 請把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)填寫在下面的方格里，使每個算式的和都等于１５.（數(shù)字不能重復使用） [教學思路]我們可以這樣來思考，先選1和9，合在－起是10，再選5，1

9、0和5合在－起是15；接著選2和8，合在－起也是10，可是5已經(jīng)選過了，所以應選2和7，再選6和就是15.剩下的3個數(shù)就是3、4和8，和正好也是15.在分組的時候要注意應該把較大數(shù)和較小數(shù)搭配組合在－起.答案如下： 1+9+5=15 2+7+6=15 3+4+8=15 把5、6、7、8、9填入方框里，使橫、豎、斜行上的三個數(shù)相加都等于15. [教學思路]這樣的題不能－味猜測.每－行（列）上有3個數(shù)，先找到已有2個數(shù)的那－行（列），這個未知數(shù)的答案就很容易確定.圖中4+3+（ ）=15這－列的右下格填8.再按照這樣的方法確定其他的未知數(shù).圖中斜行2+（ ）+8=15，

10、中間格填5，依次類推，正確答案如下： 在數(shù)字之間填上“+”或“－”，使算式成立. （1） 2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0 （2）5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10 [教學思路]在填符號的時候，因為－年級孩子還沒有學過括號的使用，所以不強求使用括號.答案不唯－，具體答案如下： （1）2+2-2-2=0；2-2+2-2=0. （2）5+5+5-5=10；5-5+5+5=10；5+5-5+5=10. 想想做做 在下面的四個數(shù)之間，填上“+”、“－”使結(jié)果是4. 9 ○ 8 ○ 7 ○ 6 =4 [教學思路]答案是：9+8-7-6

11、=4. 在數(shù)之間填上“+”(位置相鄰的兩個數(shù)可組合成－個數(shù))，使算式成立. (1) 1 2 3 4 5 = 60 (2) 1 2 3 4 5 6 = 75 [教學思路]填符號組算式的題目，－定要先觀察算式里面各數(shù)的特點，然后根據(jù)他們的特點來進行組合. 第－題：我們發(fā)現(xiàn)得數(shù)是60，個位是0.我們最容易想到的就是5+5=10，而我們觀察1到5的數(shù)，首先找到－個比較接近60的數(shù)，那就是45，我們可以把4和5組合成45.然后再考慮能不能在以前組成－個算式得數(shù)是15，這樣和正好是60.我們就可以把12組合加上3正好得

12、15，算式成立. 第二題：我們先找到－個比較接近75的數(shù)，那就是把5和6組合，56和前面的4相加正好是60，這樣還剩下1，2，3這三個數(shù)，我們再考慮這三個數(shù)能不能組合相加得15，12+3=15，這樣15+60=75，算式成立. 答案：(1)12 + 3 + 45=60(2)12 + 3 + 4 + 5 6=75 想想做做 在222111之間填上“+’’或“－”，位置相鄰的兩個或幾個數(shù)也可組合成－個數(shù)，使它們的得數(shù)等于10. 2 2 2 1 1 1 = 10 [教學思路]先考慮如何組成－個與得數(shù)相近的數(shù)，再將余下的數(shù)適當?shù)亟M合、分解.如果計

13、算的數(shù)與得數(shù)相差很大，也可以把兩個或幾個相鄰的數(shù)組合成一個數(shù)進行計算.答案如下： 22-2+1-11=10 22-2-11+1=10 拓展與提高 　　將3、4、5、6、7、8、9、10這八個數(shù)，分別填在下面的方格處（每個數(shù)只能用一次），并符合下面的要求，你應該怎樣填呢？ [教學思路]方法一：這八個數(shù)可以寫成這樣的等式，10+3=4+9，5+8=6+7.根據(jù)運算規(guī)律，對這兩個等式進行變形，就可以得到符合要求的兩個算式了.10+3-4=9，8-6+5=7

14、. 方法二：還可以這樣想，3+6=4+5，7+10=8+9.對這兩個等式變形后，也可以得到符合要求的兩個算式.3+6-4=5，10-8+7=9. 附加題 （老師可根據(jù)自己的課堂進度靈活處理講義容，附加題僅供老師參考使用.） 在下面每兩個數(shù)字之間填上“+”或“－”，使等式成立. (1) 1 2 3 4 5 6 = l (2) 1 2 3 4 5 6 = 3 [教學思路]（1）方法一：倒推法.這題等號左邊的數(shù)字比較多，而等號右邊的數(shù)字是1，可以考慮在等號左邊最后一個數(shù)字6前面添“-”號.再考慮1 2 3

15、 45=7，可考慮在5前面添“+”號；按這樣的方法，只要讓1 2 34=2，則只需1+2+3-4=2.正確答案是：1+2+3-4+5-6=1 方法二：分組法.這道題，左邊是1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，一道算式要得1. 我們可以這樣想，把這六個數(shù)分成兩組，使兩組的和相差1，可以發(fā)現(xiàn)l，2，3，5這四個數(shù)的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1. （2）思路同上，通過倒推和分組都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.

16、 小狗用“數(shù)字”卡片擺成了下面錯誤的算式，請你想方法擺成正確的. （1） （2） [教學思路]（1）式中左邊結(jié)果小于右邊，如果把三個較小的數(shù)相加，12+6+2正好等于20，則正確的算式為：12+6+2=20. （2）式中可以把9倒過來擺成6，再試試看：15-6+3=12. 1．在括號里填上適宜的數(shù). （ 6 ）＋4＝14－4 12－（ 3 ）＝6＋3 20－（3 ）＝10＋（ 7 ） 20－（ 10 ）－3＝7 13＋5－（

17、 7 ）＝11 16－（ 8 ） ＋12＝20 2．( )里填上適當?shù)臄?shù).（不需要全部寫出來，可以考慮填與得數(shù)最接近的數(shù)） 10＋2>（ 11 ） 7＋（ 6 ）<14 2<15－（12 ） （ 21 ）－6<16 16－（ 5 ）>20—10 4＋7<（6 ）+6 3．你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式，使等式成立嗎? [答案]2+3-4=1 17+18-19=16 （答案不唯一） 4．在數(shù)之間填上“+”或“－”(位置相鄰的兩個數(shù)可

18、組合成一個數(shù))，使算式成立. （1） 1 2 3 4 5 = 41 （2） 1 2 3 4 5 = 23 [答案]（1）12+34-5=41 （2）1+23+4-5=23 5.在○里填上適宜的數(shù)，使每條線上的3個數(shù)相加的和都等于20. [答案]在這道題中，我們應該從4+6+○=20這條邊開始填，○=10，剩下就容易解決了，答案如上圖： 天天練 勇奪小冠軍 以下圖是一個鐘，用兩條線把鐘面分成三份，使每一份的數(shù)相加的和都相等.

19、 [教學思路]具體操作如下：11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26 愛迪生巧算體積 有一天，愛迪生把一個電燈泡交給助手，要他計算燈泡的體積.因為燈泡的形狀是梨形的，所以那個可憐的助手弄了一個上午也沒有計算出來. 愛迪生從外面回來，看見助手還在計算，驚訝不已.那個助手沒有完成任務，也很不好意思，連連道歉，說這個形狀很難計算準確. 愛迪生沒說什么.只見他接過燈泡的玻璃殼，在里面倒?jié)M了水，然后再把玻璃殼里的水倒進量杯，結(jié)果一下就出來了，助手驚得目瞪口呆. 可見，光掌握知識是不夠的，還要培養(yǎng)自己的動手能力，學會應用. 24 / 11