7、
（2）繩（桿）端速度分解模型
①模型特點
沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等。
②思路與方法
合運動→繩拉物體的實際運動速度v
分運動→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。
9．小船過河模型
（1）分析思路
（2）解決這類問題的關鍵
①正確區(qū)分分運動和合運動，船的航行方向也就是船頭指向，是分運動。船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致。
②運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。
③渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水流速度無關。
④求最短渡河位移時，根據(jù)船速v船與水流速
8、度v水的大小情況用三角形法則求極值的方法處理。
10．對繩端速度合成與分解的方法：
（1）物體的實際運動一定是合運動。
（2）繩端速度可分解為沿繩方向的速度和垂直于繩方向的速度。
如圖所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則撲克牌所受合外力F與速度v關系正確的是
A． B． C． D．
【參考答案】A
【詳細解析】曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，由此可以判斷BCD錯誤，A正確；故選A。
【名師點睛】本題考查物體做曲線運動的條件，根據(jù)物體的運動軌跡來判斷受到的合力
9、的方向，合力應該指向運動軌跡的彎曲的內側，這是解決曲線運動的時候經常用到的知識點。
1．（2019·甘肅省靖遠縣第二中學期中）某質點從a到c沿曲線做加速運動，在b點所受合力F的方向可能的圖示是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】物體從a點運動到c做曲線運動，據(jù)軌跡可知合外力與運動方向不在一條直線上，且合外力的方向指向彎曲一側，AB圖中的F指向曲線的外側，故AB錯誤；物體從a點運動到c做加速曲線運動，物體受到的力與運動的方向之間的夾角是銳角，外力對物體做正功，物體做加速運動，故C錯誤，D正確。
一人一猴在玩雜技，如圖所示，直桿AB長12 m，猴子在直桿上由A向B勻
10、速向上爬，同時人頂著直桿水平勻速移動，已知在10 s內，猴子由A運動到B，而人也由甲位置運動到了乙位置。已知x＝9 m。
（1）求猴子對地的位移；
（2）求猴子對人的速度，猴子對地的速度；
（3）若猴子從靜止開始勻加速向上爬，其他條件不變，試在圖中畫出猴子運動的軌跡。
【參考答案】（1）15 m （2）1.2 m/s 1.5 m/s （3）見解析圖
【詳細解析】（1）相對于地面，猴子參與沿桿上升和隨桿水平移動兩個運動，在爬到桿頂?shù)倪^程中，滿足
（2）由于猴子和人在水平方向運動情況相同，保持相對靜止，因此猴子對人的速度：
v1＝m/s＝1.2 m/s
猴子對地的速度
11、m/s＝1.5 m/s
（3）由于猴子向上勻加速運動，加速度（或外力）方向向上，因此運動軌跡向上彎曲，其軌跡如圖所示
【名師點睛】此題是運動的合成問題，關鍵是搞清猴子在水平和豎直方向參與的兩個分運動的特點；知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四邊形定則。
1．（2019·江西省四校期中聯(lián)考）如圖，物體A和B的質量均為m，且分別與跨過定滑輪的輕繩連接（不計繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦），在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中
A．物體A也做勻速直線運動
B．物體A做減速直線運動
C．繩子拉力始終大于物體A所受重力
D．繩子拉力始終小于物體
12、A所受重力
【答案】C
【解析】設繩子與水平方向的夾角為α，將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度，有vA=vBcosα。B向右做勻速直線運動，則θ減小，則A的速度增大，A做加速運動。故AB錯誤；A向上做加速運動，加速度向上，超重，拉力F=mg+ma＞mg。故C正確，D錯誤。
（2019·黑龍江省雞西市第十九中學月考）河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間關系如圖乙所示，若船以最短時間渡河，則下列判斷正確的是
A．船渡河的最短時間是100 s
B．船在河水中的最大速度是5 m/s
C．船在行駛過程中，船
13、頭始終與河岸垂直
D．船在河水中航行的軌跡是一條直線
【參考答案】ABC
【詳細解析】AC、設水速為，船在靜水的速度為，當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，則最短時間，故選項A、C正確；B、當水流速度最大時，船在河水中的速度最大，最大速度為，故選項B正確；D、因為水流速度在變化，即沿河岸方向有加速度，可知合速度方向與加速度方向不在同一條直線上，船在河水中航行的軌跡是曲線，故選項D錯誤。
【名師點睛】本題關鍵找到船參加的兩個分運動，然后運用合運動與分運動的等時和等效規(guī)律進行研究，同時要注意合運動與分運動互不干擾。
1．某游泳運動員以恒定的速率垂直河岸橫渡，當水速突然減少時，對運動員橫
14、渡發(fā)生的位移與經歷的時間產生的影響是
A．位移減少、時間減少
B．位移減少、時間不變
C．位移減少、時間增加
D．位移、時間均與水速無關
【答案】B
【解析】當水速突然減小時，在垂直河岸方向上的運動時間不變，所以橫渡的時間不變。水速減小后在沿河岸方向上的位移減小，所以位移減小。故B正確，ACD錯誤。故選B。
【點睛】解決本題的關鍵將運動員的運動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分運動和合運動具有等時性。
如圖所示，物體A、B經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速上升，A水平向右運動，可知
A．物體A做加速運動
B．物體A做減速
15、運動
C．物體A受的支持力逐漸增大
D．物體A所受的支持力逐漸減小
【參考答案】BC
【詳細解析】將A的運動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度，根據(jù)平行四邊形定則有：vAcosα=vB，所以，α（繩與水平方向的夾角）減小，所以A的速度減小，但不是勻減速，故A錯誤，B正確。在豎直方向上，對A有：mg=N+Tsinα，T=mBg，α減小，則支持力增大，根據(jù)f=μFN，摩擦力增大，故C正確，D錯誤。故選BC。
【名師點睛】解決本題的關鍵知道A的實際速度是合速度，沿繩子方向上的分速度等于B的速度，根據(jù)平行四邊形定則求出兩物體速度的關系。
1．（2019·
16、甘肅省蘭州市期末）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水面的夾角為θ時，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時
A．人拉繩行走的速度為
B．人拉繩行走的速度為
C．船的加速度為
D．船的加速度為
【答案】AC
【解析】船的運動產生了兩個效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞滑輪順時針轉動，因此將船的速度按如圖所示進行分解，人拉繩行走的速度v人＝v∥＝，選項A正確，B錯誤；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此，，解得，選項C正確，D錯誤。
1．如圖所示，工地上常用的塔吊起吊重物時，塔吊的水平橫臂保持
17、靜止，懸掛重物的小車沿水平橫臂勻速運動，同時使吊鉤下的重物勻速上升。關于重物的運動，下列判斷正確的有
A．做曲線運動
B．做勻變速曲線運動
C．速度大小不變，方向改變
D．速度大小和方向都不變
2．（2019·江西省四校期中聯(lián)考）如圖所示，曲線是某質點只在一恒力作用下的部分運動軌跡．質點從M點出發(fā)經P點到達N點，已知質點從M點到P點的路程大于從P點到N點的路程，質點由M點運動到P點與由P點運動到N點的時間相等。下列說法中正確的是
A．質點從M到N過程中速度大小保持不變
B．質點在M、N間的運動不是勻變速運動
C．質點在這兩段時間內的動量變化量大小相等，方向相同
D．質
18、點在這兩段時間內的動量變化量大小不相等，但方向相同
3．在珠海國際航展上，殲-20隱身戰(zhàn)斗機是此次航展最大的“明星”。殲-20戰(zhàn)機在降落過程中的水平方向初速度為，豎直方向初速度為，已知殲-20戰(zhàn)機在水平方向做加速度大小等于的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于的勻減速直線運動，則殲-20戰(zhàn)機在降落過程
A．殲-20戰(zhàn)機的運動軌跡為曲線
B．經殲-20戰(zhàn)機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等
C．在前內，殲-20戰(zhàn)機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等
D．殲-20戰(zhàn)機在前內，水平方向的平均速度為
4．（2019·湖南省長沙市期中）一個質量為2 kg的物體，在
19、三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)同時撤去大小分別為6 N和10 N的兩個力，另一個力保持不變，此后該物體的運動
A．可能做勻變速直線運動，加速度大小可能等于1.5 m/s2
B．可能做類平拋運動，加速度大小可能等于12 m/s2
C．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小可能等于3 m/s2
D．—定做勻變速運動，加速度大小可能等于6 m/s2
5．一只船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過河寬為300 m的一條河，已知水流速度為4 m/s，下列說法正確的是
A．這只船不可能渡過河
B．這只船的實際航線不可能垂直河岸
C．這只船相對于岸的速度一定是5 m/s
D．這只船過河所用的
20、最短時間為60 s
6．（2019·廣西柳州高中期中）下列關于曲線運動的描述中，正確的是
A．做曲線運動的物體，其合力一定是變力
B．做曲線運動的物體的速度大小和方向一定同時改變
C．曲線運動可以是勻變速運動
D．變速運動一定是曲線運動
7．（2019·河南省鄭州市第七中學月考）如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時，突然使它受力反向，大小不變，若BD為曲線AB在B點的切線方向，則該物體
A．可能沿曲線BE運動
B．可能沿曲線BD運動
C．可能沿曲線BC運動
D．一定是做勻速直線運動
8．（2019·河北省永清縣第一中學月考）一物體受到幾個恒力作用由靜止
21、開始運動，一段時間后撤掉一個力，物體的運動不可能的是
A．勻加速直線運動
B．勻減速運動直線減速到零反向勻加速直線運動
C．當撤掉的力與運動方向垂直時，物體做勻速圓周運動
D．勻減速曲線運動，減速到某一不為零的速度后，做勻加速曲線運動
9．如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線水平時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則
A．v2＝0 B．v2>v1
C．v2≠0 D．v2＝v1
10．如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩子帶動小車m沿斜面升高。則當滑輪右
22、側的繩子與豎直方向成θ角且重物下滑的速度為v時，小車的速度為
A．vcosθ B．vsinθ
C． D．vtanθ
11．（2019·甘肅省蘭州市期末）手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖所示的實線位置，然后滑輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎直，則重物運動的速度
A．大小和方向均不變
B．大小不變，方向改變
C．大小改變，方向不變
D．大小和方向均改變
12．（2019·貴州省六盤水七中高三第二次月考）如圖，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當小車以速度勻速向右運動當小車運動到與水平面夾角為時，下列關于物體A說法正確的是
A．物體A此時的速度大小
23、為，物體A做減速運動，繩子拉力小于物體重力
B．物體A此時的速度大小為，物體A做加速運動，繩子拉力大于物體重力
C．物體A此時的速度大小為，物體A做減速運動，繩子拉力小于物體重力
D．物體A此時的速度大小為，物體A做加速運動，繩子拉力大于物體重力
13．如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，若A物體以速度v沿水平地面向左運動，某時刻系A、B的繩分別與水平方向成α、β角，求此時B物體的速度。
14．（2019·浙江選考）一質量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N，當汽車經過半徑為80 m的彎道時，下列
24、判斷正確的是
A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B．汽車轉彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.4×104 N
C．汽車轉彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側滑
D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2
15．（2018·北京卷）根據(jù)高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6 cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向
25、西，則小球
A．到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零
B．到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零
C．落地點在拋出點東側
D．落地點在拋出點西側
16．（2015·全國新課標Ⅱ卷）由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道經過調整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經赤道上空時的速度為1.55×103 m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為
26、
A．西偏北方向，1.9×103 m/s
B．東偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s
D．東偏南方向，2.7×103 m/s
17．（2015·廣東卷）如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物
A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v
C．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為v
D．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v
1．D【解析】重物在豎直方向和水平方向都做勻速運動，說明它所受合外力為零，一定做勻速直線運動，D正確。綜上所述本題答案是：D。
27、
2．C【解析】因為質點在恒力作用下運動，所以質點做勻變速曲線運動，速度隨時間變化，故AB錯誤；根據(jù)動量定理可得，兩段過程所用時間相同，所以動量變化量大小和方向都相同，C正確D錯誤。
3．D【解析】A、飛機的合速度方向，飛機的合加速度方向，可以知道飛機的速度的方向與加速度的方向是相同的，飛機做勻變速直線運動，故A錯；B、經殲-20戰(zhàn)機水平方向的分速度，豎直方向上的分速度為，故B錯；C、在前內，殲-20戰(zhàn)機在水平方向的分位移，在豎直方向的分位移，故C錯；D、殲-20戰(zhàn)機在前內，水平方向的平均速度為，故D正確；故選D。
【點睛】物體做曲線運動的條件是受到的合外力的方向與速度的方向不在同一條直
28、線上；結合速度公式計算速度，結合位移公式計算位移。
4．D【解析】根據(jù)平衡條件得知，第三個力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為6 N和10 N的兩個力后，物體的合力大小范圍為4 N≤F合≤16 N，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度范圍為：2 m/s2≤a≤8 m/s2。若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向在同一直線上，物體可能做勻加速或勻減速直線運動，但加速度的大小不可能是1.5 m/s2，故A錯誤。若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向垂直時，物體做類平拋運動，但是加速度大小一定要小于8 m/s2，故B錯誤。由于撤去兩個力后
29、其余力保持不變，則物體所受的合力不變，一定做勻變速運動，但不可能是勻速圓周運動。故C錯誤；由于撤去兩個力后其余力保持不變，則物體所受的合力不變，一定做勻變速運動。加速度大小可能等于6 m/s2．該運動可能是直線運動，也可能是曲線運動。故D正確。
5．B【解析】只要船有相對岸的速度，則船一定可以渡過河，故A錯誤；由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸過河，故B正確；船的實際速度取決于船頭的方向，故合運動有多種可能，船相對于岸的速度不一定是5 m/s，故C錯誤；當船頭正對河岸時時間最短，最短時間為河寬與船速的比值，即，故D錯誤；故選B。
【點睛】船渡河模型要注意分
30、清合運動與分運動的聯(lián)系，正確并能靈活利用運動的合成與分解方法；船頭指向正對岸時渡河時間最短；合速度指向正對岸時渡河的位移最短。
6．C【解析】做曲線運動的物體，其合力不一定是變力，例如平拋運動，選項A錯誤；做曲線運動的物體的速度方向一定改變，但是大小不一定變化，例如勻速圓周運動，選項B錯誤；曲線運動可以是勻變速運動，例如平拋運動，選項C正確；變速運動不一定是曲線運動，選項D錯誤。
7．A【解析】物體從A到B運動，因為運動軌跡是在速度與力的夾角之中，所以物體所受恒力方向應是向右下的。到達B點后，力的大小不變方向相反，變成向左上。因BE在力與速度的夾角內，物體有可能沿BE運動，故A正確。因為物
31、體在B點的速度方向為切線方向，即直線BD，而力的方向與速度方向不同，所以物體不可能做直線運動，故B錯誤。由于力的方向發(fā)生了改變，曲線BC不在力與速度的夾角內，故C錯誤。到達B點后，力的大小不變方向相反，變成向左上，很明顯，物體不可能做勻速直線運動，故D錯誤。
8．C【解析】撤掉一個力后，如果剩余的力的合力與速度方向相同，則物體做勻加速直線運動，選項A正確；如果剩余的力的合力與速度方向相反，則物體先做勻減速直線運動減速到零反向勻加速直線運動，選項B正確；當撤掉的力與運動方向垂直時，由于剩余的力的合力為恒力，則物體不可能做勻速圓周運動，選項C錯誤；如果剩余的力的合力與速度方向所成的角是鈍角，則物
32、體先做勻減速曲線運動，減速到某一不為零的速度后，做勻加速曲線運動，選項D正確；此題選擇不可能的情況，故選C。
9．A【解析】把速度分解如圖所示：
對于A，它的速度如圖中標出的，這個速度看成是A的合速度，其分速度分別是、，其中就是B的速度（同一根繩子，大小相同），當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，所以B的速度，故A正確，BCD錯誤。
10．A【解析】將M物體的速度按圖示兩個方向分解，如圖所示，
得繩子速率為，而繩子速率等于小車m的速率，則有小車m的速率為，故A正確，故選A。
【點睛】物體M以速度v沿豎直桿勻速下滑，繩子的速率等于小車m的速率，將M物體的速度分解為沿繩子方
33、向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩速，由幾何知識求解m的速率，從而即可求解。
11．A【解析】滑輪向右運動，使水平部分的細線延長，重物上升，所以重物同時參與了兩個分運動：隨滑輪向右勻速運動和向上由于細線縮短的勻速運動。因此兩個方向上的勻速運動合成為重物的運動，也是勻速的，故A正確，BCD錯誤。
12．B【解析】小車沿繩子方向的速度等于A的速度，設繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度vA=vcosθ；小車勻速向右運動時，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：T–GA=mAa。知拉力大于重力。故B正確，ACD錯誤。
1
34、3．，水平向右
【解析】A、B兩物體速度分解圖如圖所示，由于兩物體沿繩的速度分量相等，所以有v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，解得vB＝v，方向水平向右。
【點睛】考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等。
14．D【解析】汽車轉彎時受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側滑，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，所以汽車轉彎的速度為20 m/s時，所需的向心力小于1.4×104 N，汽車不會發(fā)生側滑，BC錯誤；汽車
35、能安全轉彎的向心加速度，即汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2，D正確。
15．D【解析】上升過程水平方向向西加速，在最高點豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯；下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時水平速度為0，整個過程都在向西運動，所以落點在拋出點的西側，故C錯，D正確。
16．B【解析】如下圖所示，由余弦定理，可知，方向：東偏南方向，故B正確，ACD錯誤。
17．D【解析】若以帆板為參照物，求帆船的運動，即求帆船相對帆板運動情況，根據(jù)伽利略變換可知，此時帆船相對帆板的速度=–，畫出其對應矢量示意圖如下圖所示，根據(jù)圖中幾何關系解得：=，方向為北偏東45°，故選項D正確。
19
浙江新高考備戰(zhàn)2020年高考物理 考點一遍過 考點08 曲線運動 運動的合成與分解（含解析）
