2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第二章 勻速圓周運動 1.2.3 圓周運動的實例分析 1.2.4 圓周運動與人類文明(選學)學案 教科版

《2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第二章 勻速圓周運動 1.2.3 圓周運動的實例分析 1.2.4 圓周運動與人類文明(選學)學案 教科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第二章 勻速圓周運動 1.2.3 圓周運動的實例分析 1.2.4 圓周運動與人類文明(選學)學案 教科版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.2.3　圓周運動的實例分析 1.2.4　圓周運動與人類文明(選學) 學習目標 核心凝煉 1.會分析具體問題中的向心力來源。能用勻速圓周運動規(guī)律分析、處理生產和生活中的實例。 4個實例——汽車過拱形橋、“旋轉秋千”、火車轉彎、離心運動 2.了解什么是離心運動，知道物體做離心運動的條件。 3.列舉實例，了解圓周運動在人類文明進程中的廣泛應用，認識到圓周運動對人類文明發(fā)展的重大影響。 一、汽車過拱形橋 [觀圖助學] 汽車經過拱形橋頂點時，豎直方向受到重力和支持力作用，那么，是什么力提供向心力？ 答案　重力和支持力的合力提供向心力。 1.汽車經拱形橋頂點時的向心力：

2、F＝mg－N＝m。 2.對橋的壓力：N′＝mg－。 3.結論：汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)汽車駛過凸形橋最高點時，重力和支持力的合力提供向心力。(√) (2)汽車駛過凸形橋最高點時，對橋面的壓力等于車重。(×) (3)汽車駛過凸形橋最高點時，對橋的壓力可能等于零。(√) 二、“旋轉秋千” [觀圖助學] “旋轉秋千”勻速轉動時，吊椅做圓周運動。忽略空氣阻力，吊椅受到哪幾個力的作用？是什么力提供向心力？ 答案　吊椅的軌跡圓在水平面內。吊椅受到重力和繩子的

3、拉力的作用。重力和繩子的拉力的合力提供吊椅做圓周運動的向心力。 1.圓周運動的半徑：如圖所示，r＝lsin α。 2.向心力來源：由重力和懸線拉力的合力提供，即F合＝mgtan α。 3.動力學方程：mgtan α＝mω2lsin α。 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)“旋轉秋千”的吊椅在豎直面內做圓周運動。(×) (2)“旋轉秋千”轉得越快，吊椅就會離轉軸越遠。(√) (3)體重越大的人坐在秋千上旋轉時，纜繩與中心軸的夾角越小。(×) 三、火車轉彎 [觀圖助學] (1)火車車輪有突出的邊緣，在鐵軌上起到限定方向的作用。如果讓火車在水平路基上轉彎，外軌與

4、輪緣的擠壓、摩擦會產生磨損。而火車有著巨大的質量，特別是當高速轉彎時，火車會將外軌擠斷，發(fā)生嚴重的交通事故。在這種設計方案中，火車轉彎的向心力由什么力提供？ 答案　外軌對輪緣的彈力提供了向心力。 (2)在通常的設計中，為了減輕輪緣與外軌的擠壓，總是使轉彎處的外軌略高于內軌，火車轉彎時，鐵軌對火車的支持力N的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內側。在這種設計方案中，火車轉彎的向心力由什么力提供？ 答案　火車的重力mg與鐵軌對火車的支持力N的合力指向圓心，為火車轉彎提供了一部分向心力。 1.運動特點：火車轉彎時實際是在做圓周運動，因而具有向心加速度，由于其質量巨大，所以需要很大的向心力。

5、 2.向心力來源 (1)內外軌等高的路面：由外軌對輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損。 (2)內軌低外軌高的路面：內外軌有高度差，依據規(guī)定的行駛速度行駛，轉彎時向心力幾乎完全由重力mg和支持力N的合力提供，即mgtan__θ＝m。 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)火車彎道的半徑很大，故火車轉彎需要的向心力很小。(×) (2)鐵路的彎道處，內軌高于外軌。(×) (3)火車轉彎時的向心力是車軌與車輪間的擠壓提供的。(×) (4)火車按規(guī)定的速率轉彎時，內外軌都幾乎不受火車的擠壓作用。(√) 四、離心運動 [觀圖助學] 轉動雨傘，可以將傘上的雨水從邊

6、緣甩出去；衣物是吸水的，洗衣機的脫水桶高速轉動時，可以將衣服的水分甩出去，初步達到干燥衣服的目的。那么，衣物對水分的吸力能提供高速轉動的水滴所需的向心力嗎？水滴離開衣物后將沿什么方向運動？ 1.定義：在做圓周運動時，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物體沿圓周運動的切線方向飛出或遠離圓心而去的運動叫做離心運動。 2.離心機械：利用離心運動的機械叫做離心機械。常見的離心機械有洗衣機的脫水筒、離心機。 3.危害與防止 [理解概念] 判斷下列說法的正誤。 (1)離心運動的方向一定沿圓周的切線方向。(×) (2)汽車在轉彎時為防止側滑需要減速運動。(√) (3)做圓周運動的物體只有

7、突然失去向心力時才做離心運動。(×) 　汽車過拱形橋 [要點歸納]　 1.汽車在拱形橋最高點(如圖1) 圖1 動力學方程：mg－N＝m，得N＝mg－m。 (1)當v＝時，N＝0。 (2)當0≤v<時，0時，汽車將脫離橋面做平拋運動，發(fā)生危險。 2.汽車在凹形橋最低點(如圖2) 圖2 動力學方程：N－mg＝m，得N＝mg＋m。 [試題案例] [例1] 如圖3所示，質量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m。如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105 N，則： 圖3 (

8、1)汽車允許的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少(g取10 m/s2)? 【思路探究】 (1)汽車在何位置對路面的壓力最大？ (2)汽車在何位置對路面的壓力最??？ 提示：(1)汽車經過凹形路面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)，在凹形橋底部時，汽車對路面的壓力最大。 (2)汽車經過凸形路面時，向心加速度方向向下，汽車處于失重狀態(tài)，在凸形橋頂部時，汽車對路面的壓力最小。 解析　(1)汽車在凹形橋底部時，由牛頓第二定律得N－mg＝m，代入數據解得v＝10 m/s。 (2)汽車在凸形橋頂部時，由牛頓第二定律得 mg－N′＝m，代入數據得N′＝

9、1.0×105 N。 由牛頓第三定律知汽車對橋面的最小壓力是1.0×105 N。 答案　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 解答汽車過拱形橋問題的一些方法 (1)通過分析受力，找出提供的向心力列方程求解，是解答該類最基本的方法。 (2)一般在拱形橋的最低點或最高點分析受力、列動力學方程。 (3)車對橋面壓力與橋面對車支持力之間的關系要根據牛頓第三定律來確定。 [針對訓練1] 一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質點)，以大小為v的速度經過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點，其中一個質量為m的西瓜A(位置如圖4所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為(　　) 圖4 A

10、.mg B. C.mg－ D.mg＋ 解析　西瓜和汽車一起做勻速圓周運動，豎直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝m，解得F＝mg－，故選項C正確。 答案　C 　火車、汽車轉彎問題 [觀察探究] 火車在鐵軌上轉彎可以看成是勻速圓周運動，如圖5所示，請思考下列問題： 圖5 (1)軌道平面與水平面之間的夾角為θ，轉彎半徑為R，則火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？ (2)火車轉彎時速度過大或過小，會對哪側軌道有側壓力？ 答案　(1)依據火車的受力，則F＝mgtan θ＝，所以v＝。 (2)①當火車轉彎時速度過大(v>)時，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時外

11、側軌道對輪緣有向里的側向壓力；②當火車轉彎時速度過小(v<)時，重力和支持力的合力提供的向心力過大，此時內側軌道對輪緣有向外的側向壓力。 [探究歸納]　 1.彎道規(guī)定速度 (1)安全向心力：在實際的火車轉彎處，外軌高于內軌，若火車轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即F合＝mgtan θ＝m，如圖6所示。 圖6 (2)彎道規(guī)定速度：設R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角，v0為轉彎處的規(guī)定速度，由mgtan θ＝m，得出v0＝。 2.彎道危險速度 (1)當火車行駛速度v>時，外軌道對輪緣有側壓力。 (2)當火車行駛速度v<時，內軌道對輪緣有側壓力。 (3)

12、火車行駛速度偏離規(guī)定速度越大，軌道對輪緣側壓力越大。 [試題案例] [例2] 有一列質量為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m。(g取10 m/s2) (1)試計算鐵軌受到的側壓力； (2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值。 【思路探究】 (1)火車通過內外軌一樣高的彎道時，是什么力提供火車轉彎所需要的向心力？ (2)火車安全通過內低外高的彎道時，是什么力提供火車轉彎所需要的向心力？ 提示：(1)火車通過內外軌一樣高的彎道時，外軌對輪緣的側壓力提供火車轉彎

13、所需要的向心力。 (2)火車安全通過內低外高的彎道時，重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供火車轉彎所需要的向心力。 解析　(1)外軌對輪緣的側壓力提供火車轉彎所需要的向心力，所以有N＝m， 得出N＝ N＝1×105 N。 由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側壓力大小等于105 N。 (2)火車過彎道，重力和鐵軌對火車的彈力的合力正好提供向心力，如圖所示，則mgtan θ＝m 由此可得tan θ＝＝0.1。 答案　(1)1×105 N　(2)0.1 解決“火車、汽車轉彎”類問題的關鍵 (1)分析清楚向心力來源。火車安全通過內低外高的彎道時，重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供火車轉彎

14、的向心力；汽車、摩托車賽道轉彎處，高速公路轉彎處設計成外高內低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力。 (2)轉彎時軌道平面和圓心?；疖囖D彎的(或高速公路彎道處的汽車)圓軌道是水平軌道，所以合力的方向水平指向圓心。 (3)規(guī)定速度的唯一性：鐵路彎道一旦筑成，轉彎處的規(guī)定速率就是唯一的，火車只有按規(guī)定速率轉彎，內、外軌才不受火車的擠壓。速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力。 [針對訓練2] (2018·安徽師范大學附屬中學高一下期中)近年來我國高速鐵路發(fā)展迅速，現已知某新型國產機車總質量為m

15、，如圖7已知兩軌間寬度為L，內外軌高度差為h，重力加速度為g，如果機車要進入半徑為R的彎道，請問，該彎道處的設計速度最為適宜的是(　　) 圖7 A. B. C. D. 解析　在火車轉彎中，當內外軌對車輪均沒有側向壓力時，火車的受力如圖，根據牛頓第二定律可得mgtan θ＝m；又由幾何關系可得tan θ＝，聯立解得v＝，故A正確。 答案　A 　離心運動 [觀察探究] 如圖8所示，鏈球比賽中，高速旋轉的鏈球被放手后會飛出；汽車高速轉彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面。請思考： 圖8 (1)鏈球飛出、汽車滑出是因為受到了離心力嗎？ (2)物體做離心運動的條件

16、是什么？ 答案　(1)不是。是因為向心力突然消失或不足。 (2)物體受的合外力消失或小于圓周運動需要的向心力。 [探究歸納]　 1.物體做離心運動的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力。 2.合外力與向心力的關系 [試題案例] [例3] 如圖9所示，高速公路轉彎處彎道圓半徑R＝100 m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數μ＝0.23。最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，若路面是水平的，問汽車轉彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現象)所允許的最大速率vm為多大？當超過vm時，將會出現什么現象？(g＝9.8 m/s2) 圖9 解析　在水平路面上轉彎，向心力只能由靜摩擦

17、力提供。設汽車質量為m，則 最大靜摩擦力fm＝μmg① 當汽車以最大速率轉彎時不發(fā)生徑向滑動，則 m＝μmg② 聯立①②兩式得出vm＝③ 代入數據到③式中可得vm≈15 m/s。 當汽車的速度超過15 m/s時，需要的向心力m大于最大靜摩擦力，也就是說提供的合外力不足以維持汽車做圓周運動所需的向心力，汽車將做離心運動，嚴重的將會出現翻車事故。 答案　15 m/s　汽車做離心運動或出現翻車事故 [針對訓練3] (2018·寧夏育才中學高一下期中)如圖10所示為洗衣機脫水筒的示意圖，當脫水筒從靜止開始到完成脫水的過程中(　　) 圖10 A.衣服上的水做離心運動 B.衣服始

18、終做勻速圓周運動 C.衣服始終做離心運動 D.衣服上的水始終做勻速圓周運動 解析　當脫水筒從靜止開始到完成脫水的過程中，速度發(fā)生變化，故衣服做的不是勻速圓周運動，故B、D錯誤；衣服上的水做離心運動，故A正確，C錯誤。 答案　A “圓錐擺”模型 1.運動實例 2.模型構建：在一根長為l的細線下面系一質量為m的小球，將小球拉離豎直位置，使懸線與豎直方向成α角，給小球一個初速度，使小球在水平面內做勻速圓周運動，懸線旋轉形成一個圓錐面，這種裝置叫做圓錐擺。 3.模型規(guī)律 設擺球的質量為m，擺線長為l，擺線與豎直方向的夾角為α，擺球的線速度為v，角速度為ω，周期為T，頻率為f。

19、 (1)轉動平面：水平面。 (2)擺線的拉力 FT＝。 (3)向心力來源：由重力和彈力的合力提供向心力，即F合＝mgtan α。 (4)動力學方程：Fn＝man＝mgtan α＝m＝mω2lsin α＝mlsin α＝m(2πf)2lsin α。 (5)周期的計算 設懸點到圓周運動圓心的距離為h，根據向心力公式有T＝2π＝2π，由此可知高度相同的圓錐擺周期相同，周期與m、l、α無關。 (6)動態(tài)分析 根據mgtan α＝mω2lsin α，有cos α＝，當角速度ω增大時，則向心力增大，半徑增大，周期變小。 【針對練習】　如圖11甲所示，一根細線上端固定在S點，下端連一小鐵

20、球A，讓小鐵球在水平面內做勻速圓周運動，此裝置構成一圓錐擺(不計空氣阻力)。下列說法中正確的是(　　) 圖11 A.小鐵球做勻速圓周運動時，受到重力、細線的拉力和向心力作用 B.小鐵球做勻速圓周運動時的角速度一定大于(l為擺長) C.另有一個圓錐擺，擺長更長一點，兩者懸點相同，如圖乙所示，如果改變兩小鐵球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內做勻速圓周運動，則B球的角速度大于A球的角速度 D.如果兩個小鐵球的質量相等，則在圖乙中兩條細線受到的拉力相等 解析　小鐵球做勻速圓周運動時，只受到重力和細線的拉力作用，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故A項錯誤；如圖所示，可得mgtan

21、θ＝mω2lsin θ，即ω＝，小鐵球做勻速圓周運動時，θ一定大于零，即cos θ一定小于1，因此，小鐵球做勻速圓周運動時的角速度一定大于，故B項正確；設點S到點O的距離為h，則mgtan θ＝mω2htan θ，即ω＝，若兩圓錐擺的懸點相同，且兩者恰好在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的角速度大小一定相等，故C項錯誤；小鐵球受到的拉力大小為FT＝，當兩個小鐵球的質量相等時，由于θA<θB，即cos θA>cos θB，所以A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進而可以判斷出兩條細線受到的拉力大小不相等，故D項錯誤。 答案　B 1.(汽車過拱形橋)(2018·寧夏育才中學高一下期中)建造

22、在公路上的橋梁大多是凸形橋，較少是水平橋，更少有凹形橋，其主要原因是(　　) A.為了節(jié)省建筑材料，以減少建橋成本 B.汽車以同樣速度通過凹形橋時對橋面的壓力要比水平或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞 C.建造凹形橋的技術特別困難 D.凸形橋更美觀些 解析　汽車通過凹形橋時，路面的支持力和重力的合力提供汽車的向心力，根據牛頓第二定律，汽車處于超重狀態(tài)，汽車對橋面的壓力大于重力。而汽車通過凸形橋時，處于失重狀態(tài)，汽車對橋面的壓力小于重力。汽車通過水平路面時，對路面的壓力等于汽車的重力，這樣汽車以同樣的速度通過凹形橋時對橋面的壓力要比水平或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞，故選項B正確。 答案

23、　B 2.(離心運動)如圖12所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，下列關于小球運動的說法正確的是(　　) 圖12 A.F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動 B.F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動 C.F突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動 D.F突然變小，小球將沿軌跡Pc逐漸靠近圓心 解析　F突然消失時，小球將沿該時刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運動，選項A正確；F突然變小時，小球將會沿軌跡Pb做離心運動，選項B、D均錯誤；F突然變大 時，小球將沿軌跡Pc做近心運動，選項C錯誤。 答案　A 3.(交通工具的拐彎

24、問題分析)(多選)火車在鐵軌上轉彎可以看做是做勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損。為解決火車高速轉彎時使外軌受損這一難題，你認為理論上可行的措施是(　　) A.減小彎道半徑 B.增大彎道半徑 C.適當減小內外軌道的高度差 D.適當增加內外軌道的高度差 解析　當火車速度增大時，可適當增大轉彎半徑或適當增大軌道傾角，以減小外軌所受壓力，故B、D正確。 答案　BD 4.(圓錐擺)如圖13所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是(　　) 圖13 A.A的速度比B

25、的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 解析　在轉動過程中，A、B兩座椅的角速度相等，但由于B座椅的半徑比較大，故B座椅的速度比較大，向心加速度也比較大，A、B項錯誤；A、B兩座椅所需向心力不等，而重力相同，故纜繩與豎直方向的夾角不等，C項錯誤；根據F＝mω2r判斷A座椅的向心力較小，所受拉力也較小，D項正確。 答案　D 合格性檢測 1.如圖1所示是摩托車比賽轉彎時的情形。轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(

26、　　) 圖1 A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 解析　摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，選項A錯誤；摩托車正常轉彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項B正確；摩托車將沿曲線做離心運動，選項C、D錯誤。 答案　B 2.如圖2所示，汽車在炎熱的夏天沿不平的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點是(假定汽車運動速率va＝vc，vb＝vd)(　　) 圖2 A.

27、a點 B.b點 C.c點 D.d點 解析　因為勻速圓周運動的向心力和向心加速度公式也適用于變速圓周運動，故在a、c兩點，N＝G－mG，由題圖知b點所在位置的曲率半徑(b點處曲線近似看成一個圓弧，圓弧的半徑就是b點的曲率半徑)大，即rb>rd，又vb＝vd，故Nb

28、免車輛轉彎時可能向轉彎的內側傾倒 B.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向轉彎的外側傾倒 C.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向前傾倒 D.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向后傾倒 解析　在公共汽車在到達路口前，乘客具有與汽車相同的速度，當車輛轉彎時，由于慣性，乘客要保持向前的速度，這樣轉彎時乘客有向轉彎的外側傾倒的可能。所以播放錄音主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向轉彎的外側傾倒，故B正確。 答案　B 4.(多選)鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的。彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計

29、不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關。下列說法正確的是(　　) A.v一定時，r越小則要求h越大 B.v一定時，r越大則要求h越大 C.r一定時，v越小則要求h越大 D.r一定時，v越大則要求h越大 解析　設軌道平面與水平方向的夾角為θ，由mgtan θ＝m，得tan θ＝，又因為tan θ≈sin θ＝，所以＝?？梢妚一定時，r越小，h越大，故A正確，B錯誤；當r一定時，v越大，h越大，故C錯誤，D正確。 答案　AD 5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低。如圖3所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看做是半徑為R的圓周運動。

30、設內、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，則汽車轉彎時的車速應等于(　　) 圖3 A. B. C. D. 解析　設路面的傾角為θ，根據牛頓第二定律得mgtan θ＝m，又由數學知識可知tan θ＝，聯立解得v＝，選項B正確。 答案　B 6.(2018·湖北襄陽四校高一下期中)(多選)豎直平面內固定的光滑圓軌道外側，一小球以某一水平速度v0從最高點A出發(fā)沿圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻力，重力加速度為g，圓軌道半徑為R，下列說法正確的是(　　

31、) 圖4 A.經過A點時，小球對圓軌道壓力小于其重力 B.經過B點時，小球的加速度方向指向圓心 C.水平速度v0< D.若v0越大，小球在A點所受支持力越大 解析　小球在A點時，根據牛頓第二定律得mg－N＝m，可得小球受到的支持力小于其重力，即小球對圓軌道壓力小于其重力，故選項A正確；小球在B點剛離開軌道，則小球對圓軌道的壓力為零，只受重力作用，加速度豎直向下，故選項B錯誤；在A點時若脫離軌道，則mg＝m，解得v0＝，因在A點小球沒有脫離軌道，則v0<，故選項C正確；在A點：N＝mg－m，若v0越大，小球在A點所受支持力越小，故選項D錯誤。 答案　AC 7.一輛質量m＝2

32、t的轎車，駛過半徑R＝90 m的一段凸形橋面，g＝10 m/s2，求： (1)轎車以10 m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？ (2)在最高點對橋面的壓力等于零時，車的速度大小是多少？ 解析　(1)轎車在橋上運動，通過凸形橋面最高點時，豎直方向受力分析如圖所示。 設橋面對轎車的支持力為N，重力與橋面對轎車支持力的合力提供向心力，則 mg－N＝m， 得出N≈1.78×104 N 根據牛頓第三定律，轎車在橋面最高點時對橋面壓力的大小為1.78×104 N。 (2)對橋面的壓力等于零時，則橋面對轎車的支持力為N＝0。 設此時轎車的速度為v′，轎車的重力提供向心力，則

33、 mg＝m， 得出v′＝＝30 m/s。 答案　(1)1.78×104 N　(2)30 m/s 等級性檢測 8.在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實驗，如圖5所示，關于實驗中電子秤的示數下列說法正確的是(　　) 圖5 A.玩具車靜止在拱橋頂端時的示數小一些 B.玩具車運動通過拱橋頂端時的示數大一些 C.玩具車運動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài) D.玩具車運動通過拱橋頂端時速度越大(未離開拱橋)，示數越小 解析　玩具車運動到

34、最高點時，受向下的重力和向上的支持力作用，根據牛頓第二定律有mg－N＝m，即N＝mg－m

35、B 10.質量為m的飛機，以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛機作用力的大小等于(　　) 圖7 A.m B.m C.m D.mg 解析　空氣對飛機的作用力有兩個作用效果，其一：豎直方向的作用力使飛機克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飛機可在水平面內做勻速圓周運動。對飛機的受力情況進行分析，如圖所示。飛機受到重力mg、空氣對飛機的作用力F，兩力的合力為Fn，方向沿水平方向指向圓心。由題意可知，重力mg與Fn垂直，故F＝，又Fn＝m，聯立解得F＝m，選項A正確。 答案　A 11.(多選)公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖8所

36、示，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢。則在該彎道處(　　) 圖8 A.路面外側高內側低 B.車速只要低于vc，車輛便會向內側滑動 C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動 D.當路面結冰時，與未結冰時相比，vc的值變小 解析　抓住臨界點分析汽車轉彎的受力特點及不側滑的原因，結合圓周運動規(guī)律可判斷，汽車轉彎時，恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，說明公路外側高一些，支持力的水平分力剛好提供向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結冰無關，故選項A正確，D錯誤；當v

37、需向心力，汽車有向內側滑動的趨勢，摩擦力向外側；當v>vc時，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車有向外側滑動的趨勢，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側滑，故選項B錯誤，C正確。 答案　AC 12.(2018·湖北西南三校合作體高一期中)(多選)如圖所示，為表演雜技“飛車走壁”的示意圖。演員騎摩托車在一個圓桶形結構的內壁上飛馳，做勻速圓周運動。圖9中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進行表演的運動軌跡。不考慮車輪受到的側向摩擦，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.在a軌道上運動時角速度較大 B.在a軌道上運動時線速度較大 C.在a軌道上運動時摩托車對

38、側壁的壓力較大 D.在a、b軌道上運動時摩托車和運動員所需要的向心力大小相等 解析　設側壁與豎直方向的夾角為θ，以任一輛摩托車為研究對象，作出受力分析圖，如圖所示。 根據牛頓第二定律得＝mω2r，解得ω＝；又v＝ωr，解得v＝，θ相同，r大，則ω小，v大，故在a軌道上運動時角速度較小，而線速度較大，故A錯誤，B正確；設側壁對車的支持力大小為N，則由圖得N＝，因兩車質量和角度θ都相同，N大小相等，故C錯誤；向心力Fn＝，因兩車質量和角度θ都相同，故Fn大小相等，故D正確。 答案　BD 13.如圖10所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉彎的后視圖，懸吊在車頂的燈左偏了θ角，則：(重力加速

39、度為g) 圖10 (1)車正向左轉彎還是向右轉彎？ (2)車速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽車轉彎時不打滑允許的最大速度，則車輪與地面間的動摩擦因數μ是多少？ 解析　(1)車向右轉彎時，懸吊在車頂的燈由于慣性而向左偏。 (2)繩的拉力與重力的合力提供燈的向心力，則 mgtan θ＝m， 得出v＝。 (3)車剛好不打滑，有μMg＝M， 得出μ＝tan θ。 答案　(1)向右轉彎　(2)gRtan θ　(3)tan θ 14.(2018·吉林省實驗中學高一下期中)如圖11所示，A、B兩個完全相同的小球用兩根細線L1、L2拴在同一點O并在同一水平面內做勻速圓周運動，兩細線與豎直方向的夾角分別為60°和30°。求： 圖11 (1)細線L1、L2的拉力大小之比； (2)小球A、B做圓周運動的線速度大小之比。 解析　(1)設小球的質量為m，對兩小球受力分析可知，細線L1、L2的拉力大小分別為 F1＝，F2＝，解得＝ (2)設O點到水平面的高度為h，對小球A、B，分別由牛頓第二定律有 mgtan 60°＝，mgtan 30°＝， 解得＝3 答案　(1)5　(2)3 20